2020年人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——13.3 等腰三角形学情评价

1、13.3 等腰三角形学情评价一选择题 1. 如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，已知AB5，AD3，则BC的长为()A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 2. 如图，AD平分BAC，ADBD于点D，DEAC，则图中的等腰三角形有()A0个 B1个 C2个 D3个 3如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）A8个B7个C6个D5个 4. 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是()A1，1，2 B1，1，3C2，2，1 D2，2，5 5. 如图，ACAD，BCBD，则有()ACD垂直平分ABBAB垂直平分CDCAB与

2、CD互相垂直平分DCD平分ACB 6. 如图，ABC是等边三角形，ADBC于点D，点E在AC上，且AEAD，则DEC的度数为()A105° B95° C85° D75° 7如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长为AB+AC；BD=CE其中正确的是( ) A B. C. D. 8. 如图，在ABC中，过顶点A的直线DEBC，ABC，ACB的平分线分别交DE于点E，D.若AC3，AB4，则DE的长为()A6 B7 C8 D9 9如图，在ABC

3、中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，B=55°,则DEF=( )A.40° B.50° C.35° D.55° 二填空题 10. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为_米 11. 如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长为_ 12. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰三角形ABC中，A80°，则它的特征值k_

4、13如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，DE两点分别在边ACBC上，BD平分ABC，DEAB图中的等腰三角形共有 个。 14 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，A80°，则它的特征值k 15如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为 . 16如图，MON=30°，且OP平分MON，过点P作PQOM交ON于点Q若点P到OM的距离为2，则OQ的长为 . 三解答题 17. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作E

5、FDE，交BC的延长线于点F.求证：DF2DC. 18. 如图所示，点E在ABC中AC边的延长线上，点D在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE.求证：ABC是等腰三角形. 答案 1. C 2. C 3 A 4. C 5. B 6 A 7 A 8. B 9 C 10. 12 11. 15 12. 或 13 5 14 或 15 1 16 4 17. 证明：ABC是等边三角形，ABACB60°.DEAB，EDCB60°，DECA60°.EFDE，DEF90°.F90°EDC30°.ACBEDCDEC60°，EDC是等边三角形DEDC.DEF90°，F30°，DF2DE2DC. 18. 证明：如图所示，过点D作DGAC