23.3 方差-2020秋冀教版九年级数学上册课件(共24张PPT) (1)

1、23.323.3 方差方差课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十三章第二十三章 数据分析数据分析知识要点知识要点1. 1.方差方差2. 2.方差的应用方差的应用新知导入新知导入看一看： 在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动(离散)程度的量，其中最重要的就是方差. 本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.课程讲授课程讲授1 1方差方差问题1： 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如图所示. （1）甲、乙射击成绩的平均数、中位数各是多少？甲射击成绩的平均数为7，中位数为7；乙射击成绩的平均数为

2、7，中位数为7.课程讲授课程讲授1 1方差方差 （2）甲、乙射击成绩的平均数是否相同？若相同，他们的射击水平就一样吗？ （3）哪一组数据相对于其平均数波动较大？波动大小反映了什么？甲、乙射击成绩的平均数相同，射击水平不一样.乙的成绩大多集中在7环附近，甲的成绩相对于平均数波动较大.课程讲授课程讲授1 1方差方差定义：定义： 设n个数据x1，x2，xn的平均数为 ， 各个数据与平均数偏差的平方分别是 ，偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即x2212x xx x（） ， （） ，- - -2222121nsx xx xx xn（）（）（）= =- -+ +- -+ + +- - 2n

3、xx， （）- -课程讲授课程讲授1 1方差方差 归纳：归纳：方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小课程讲授课程讲授1 1方差方差例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？课程讲授课程讲授1 1方差方差例1 甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：2165 216163164=165,86 2167x 甲甲2222(1

4、63165)(164165)(167165)=1.58s 甲甲，2166 216163165=166.87168 2x 乙乙方差分别是2222(163166)(165166)(168166)=2.5.8s 乙乙由s2甲 s2乙 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.课程讲授课程讲授1 1方差方差 练一练：（中考自贡）对于一组统计数据3，3，6，5，3. 下列说法错误的是() A众数是3 B平均数是4 C方差是1.6 D中位数是6D课程讲授课程讲授1 1方差方差看一看：使用计算器求方差不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；

5、然后依次输入数据x1，x2，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值. 2x2222121nsx xxxxxn=-+-+-=-+-+-（） （）（）课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用问题1： 张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表： 试验序号试验序号12345678910A线路所用时间35523536543841345540B路线所用时间45494445474650485046课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用 根据上表数据绘制

6、的折线统计图如图所示. （1）从图形看，哪条线路平均用时少，哪条路线用时的波动大？ A的平均用时少，波动大.课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用 （2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差. （3）如果某天上班可用时间只有40min，应选择走哪条路线？2242,63.2,47,4.2,ABABxsxs （4）如果某天上班可用时间为50min，应选择走哪条路线？ 选择A路线. 选择B路线.课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品 加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查

7、鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用甲甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75检查人员从甲、乙两家农副产品加

8、工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是解：77474=775,1523x 甲甲77573=775.1515x 乙乙课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用样本数据的方差分别是 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由s2甲 s2乙 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀. 因此，快餐公司应该选购甲加工厂生 产的鸡腿.22222(7475)(7475)(7275)(7375)=315s 甲甲，22222(7575)(7375)(7175)(7575)=8.15s 乙乙xx 甲甲乙乙课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用 归纳：归纳：在比较两组数据时，一般先

9、看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，通过比较方差的大小来解决问题课程讲授课程讲授2 2方差的应用方差的应用练一练：（中考岳阳）现有甲、乙两个合唱队，队员的平 均身高为170 cm，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是() A甲队 B乙队 C两队一样整齐 D不能确定B随堂练习随堂练习1.（中考通辽）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是()A1 B1.2 C0.9 D1.4B随堂练习随堂练习AECF2.（中考南京）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， 则x的值为() A1 B6 C1或6 D5或6C随堂练习随堂练习AECF3.（中考枣庄）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A甲 B乙 C丙 D丁 甲乙丙丁平均数/cm185180185180方差3.63.67.48.1A随堂练习随堂练习AECF 4.（中考宁德）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为4 500元，则下列关于现在7位员