植树问题教案

1、植树问题教学设计学习目标：1.认识棵数，知道什么是间隔数。2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。学习重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。学习难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。导学指要：1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。2.利用线段模拟种树情境理解解决问题的方法，通过猜测验证等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。3.学习植树问题在生活中的运用。教学过程：一、创设情境1、学习“

2、间隔”定义师：在生活中，我们的一双手帮助自己做许多的事情，那你知道吗，手上也有一些数学问题，现在我们就一来探讨。问题：1、请伸出你的左手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？2、减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？3、再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？4、通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？预设：手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。小结：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数，每个间隔的长度叫做间距。板书：间隔数 间距2、在教室找间隔数，间

3、距（学生的桌子、一排学生）。师：那间隔数和间距会帮助我们学习哪些知识呢，请看大屏幕。二、出示情境图，引出课题植树问题三、探究规律实现目标1、多媒体出示出示例1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ （1）读一读，你得到了哪些信息？ （2）全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？（3）什么是两端都要栽？（此环节目的是帮助学生全方位理解题意）师：今天就来研究植树问题的这种情况，板书：植树问题（两端栽树）师：题目都理解了，请大家尝试算一算，一共需要多少棵树苗？2、学生尝试计算。3、交流。预设（1）1005=2020+1=21（棵）（2

4、）1005=2020+2=22（棵）（3）1005=2020+1=21（棵） 21x2=42(棵)师：到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧。4、100米太长了，我们可以用简单的数试一试。（把数变小，从简单的情况入手解决复杂的问题，渗透简单的化归思想）。同学们要在全长20米的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？请同学们小组合作通过画一画，数一数，算一算，解决这个问题？（学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生）5、学生展示画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系。6、再次验证把全长20米改为25米。7、猜测全长30米、35米要种多少棵树？再次画图验证。8、那你们获得的结论

5、是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？棵数=间隔数+1师小结：你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律：两端栽树 ，棵数=间隔数+18、回顾例1。9、例题变换条件（一边植树改为两边植树）四、出示图片。师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？有几个间隔？看来咱们得出的结论不光能解决植树的问题 ，还能解决生活中类似的问题。五、应用规律解决问题师：现在我们就运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。1. 5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种