高等化工热力学作业参考答案20131105_905409401

1、第一章 热力学原理1.如果流体服从范德华方程，试导出偏差函数的表达式。2. 从Gibbs基础方程出发，及，得到热力学状态方程为：，右边第一项为动压，第二项为内压，试导出理想气体状况下的动压和内压的常用表达式。内压项：动压项： 即3.试用P-V-T关系表示第二章 分子间力与位能函数一、若一种非理想气体，其分子位能可用萨日兰势能函数表示，求该气体的第二维里系数表达式，其中。答案和提示：只取两项，即萨日兰势能函数代入并积分二、用色散公式证明：提示：许多分子的第一电离势相差不大，可以看成常数。第三章 统计系综1. 已知VDW方程：，。求其配分函数。将带入，则2. (1) 请写出理想气体的位形配分函数。

2、答案提示：在理想气体中，分子相互作用力忽略不计，即参考答案：(2) 请导出理想气体的状态方程。由于配分函数中动能部分只决定于温度，而与体积无关，故理想气体参考答案：3.对于多元混合物，其位形配分函数为：其中，请写出多元混合物正则配分函数的表达式。配分函数Z中的求和可用积分代替，简并度为：是考虑到N个分子互相不可识别令采用4中证明式，则可得4. 证明式：中的动能部分为。应用数学公式得5.请写出k个组分的巨正则系综的表达式已知只有一种组分时的巨正则系综表达式为对双组份体系，则有当存有k种体系时，则有第四章 流体状态方程1证明第三维里系数2.请定义和区分集团积分，并写出和的关系式。同理可推出和的关系

3、式，这里就不列出了（公式略复杂）。3.当温度相当高时，则存在第二维里系数为0的温度。从表观上看，满足理想气体定律（即无作用力的情况），所以将此温度称为波义耳温度。是根据第二维里系数的微观表达式证明波义耳温度为：其中证明：首先可知第二维里系数微观表达式为采用萨日兰流体的位能函数则当时，第五章 分布函数理论1.若利用压缩性方程求P的表达式。对于球形对称分子，流体的压缩性方程为：由的分段函数可得：合并同类项并积分可得2.请证明当分子间距离为无穷大时，径向分布函数趋于1证明：当时，可认为此时分子间无相互作用能，亦即时分子是独立的，则位能，随机分布此时，第六章 硬球理论1. 证明：2.证明：。提示：可由

4、相应的压缩因子导出。3.求CS硬球方程对应的Helmholtz函数。参考答案：4.由5-226和5-227导出5-228，从而得5-229。首先将5-226、5-227、5-228、5-229写出 此处推导5-228需要用到硬球位能函数及函数及其性质，即书中5-199、5-211、5-212将5-211、5-212应用在5-227公式中，可得令 将式5-226接触点的径向分布函数代入5-228，则得5-229()5.详细导出5-233。需用5-229、5-232Boublik和Mansoori等仍采用C-S方法按照比例加和，则 6.如何导出6-20、6-21、6-23。由，得，且故由 得第三项积分与温度无关，故由，得，即 由可得由，得，则故 下证6-23采用Frish等人将PY近似为微扰理论，那么硬球流体压缩因子有 合并同类项并进行积分，请大家仔细推导，这部分比较复杂，容易出错，以下推导不正确，仅供参考7.6-39中为萨日兰位能函数时，是否能导出VDW？答案是肯定的。萨日兰位能函数为 令则由假