2019学年甘肃嘉峪关酒钢三中高一上期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年甘肃嘉峪关酒钢三中高一上期中数学试卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 设全集工工卜吧 4 展”/工0 丄 2.占三2 几则8 U QJ 等于 （ _ ） A .二 _ B. ；_ - _ C . _ D . . 2. 若函数 的定义域为爲 =，值域为- 则函数= /（飞）的图象可能是 （ _ ） A B C D 3. A . 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） -1 - . - B. yw=x(x)= X C. -1 1 T D . / tv) = a 3 a 0山註 1). t.v)=庐 4. A 1 已知函数

2、或 或5 /(0 -， 4或5 ，-Lx5 - 上是减函数, I （力-1）卄 4 心门）是 R 上的减函数，那么的取值范围是 IDS 曲 Pl） 12. 若函数 为定义在 R 上的奇函数，且在 内是增函数，又 三 0，则不等式 /（ t） 0 的解集为 （ _ ） （-叭7）11（切 C 厂门一纠.”二讥门 _ D . 二、填空题 13. 函数 I :- - -: 的图象恒过定点.-，则点的坐标是 14. 已知函数 ，且：:，/? 1 :，则= 15. 已知函数 是定义在2, 0 ） U （ 0 , 2上的奇函数，当. 时, /（X）的图象如图，那么 f （町 的值域是 _ . 16. 下列

3、说法中，正确的有 _ .（把你认为正确的序号全部写上 ） 任取： ，均有.：_ ; 当| 时，有.； ； 是增函数； j _ 的最小值为 1; 在同一坐标系中， 与| 的 图象 关于轴对称.11. 已知函数-L- = （冷 B . 1） C. D.- （-工 o） U（Z+ 三、解答题 17. ( 1 ) . / . 1; (2 ) 二 I) _上 ：八.-:匚 二 I 工三. 18. 已知集合.巳二讨一 2 S玄，总 * 一 ： 1 D:片. (1 )当空一 -时，求集合/丈， ； (2 )若夕一役，求实数 m 的取值范围. 19. 已知函数 / ;./:= .：; -.：/-，仁 1 ，5

4、. (1 )当：.-：时，求函数 的值域； (2 )若函数. 具有单调性，求实数 的取值范围 20. 已知； 为定义在| 1 上的奇函数，当 时，函数解析式为 . (1 )求， 在!上的解析式； (2 )求， 在上的最值. (1 )请在直角坐标系中画出函数 的图象，并写出该函数的单调区间； (2 )若函数 汀二二匚：.；-昭 与 x轴恰有 3 个不同交点， 求 实数 的取 值 范围21. 已知函数 第 3 题【答案】 22. 定义在 上的函数 满足下面三个条件：对任意正数 ，都有 当.，时， | ；. （i ）求和 的值； （2）试用单调性定义证明：函数 在 ；上是减函数； （3 ）求满足 的

5、.的取值集合. 参考答案及解析 第 i 题【答案】 【解析】【解析】 试题分析：U = 123 , CcA =僉，所以电百,故选E 第 2 题【答案】 【解析】 试题分析：根据条件，若满足函数的定义，址卜暑.讥0加，并且定貰域内的任何一个臥 在 值城内都有唯一元素和其对应，不能是一个戈有两个F ； A走义域不足匕不满足囲数的走义 ；D值域不正确，敌选R第 7 题【答案】 【解析】【解析】 试题分析；两个函数若是同一(S瓶需淸足定义域对应关系值城相同才是同一函数，扎 /t)= hl所以不是同一Olb B. gfr)= * 0)、所以不是同一固數，匕/C) = lnZ(v尹0)； g(r)=21n

6、r(r a 0)不是同一函数，D. /&)二log口 aT - r(r e R)g(v)=心 e A),是同一函数，故 选D 第 4 题【答案】 C 【解析】【解析】 fx0 n = 2 ,所/(r)=log, r ,故选JL解得：= -4 $(3tT5，解停v = ?所以-二-小或爲故选c. 第 11 题【答案】 【解析】 试题分析：设y(x)= x1 j 于(3= 3(r = l9 = 3 ? f 解得R y所tAy(g)=g = 2J = A 故选匚 第 8 题【答案】 【解析】 试题分析r! , C4*7 ；故选 A 第 10 题【答案】 【解析】 ,所以V&）斗丄丫 I V = |-

7、!f = |x-2| ?根据冥合函 27 127 数的单调性，尸( 罡减酗L心卜一2|的增区间是巨心)，减区间圧D.所以根1E复合 函数的单谪性的原则“同増异;沪，可知函数的逮减区间是 A + R),故选A.十心 第 15 题【答案】 【解析】【解析】 3-1 0 试题分析：分段函数是减函数需満足0 1 丿解得yp故选C. 1+ 4时 2 1。备 1 k 0 第 12 题【答案】 【解【解析】析】 试题分析：團数在（-瓦。）上是増1S数，并且X-2）=0 ,所以不等式等价于 g Q疋耳丈2或 2rx0 V所臥不等式的解集为G 20）U 二迁、所a/（2）=-25 -试题分析:根劇。臥1 = 0

8、 0 2 A- - 工=2*1 ,所以点F的坐标是（21）. 【解析】 试题分折；根据奇圏数关于原点对称#可知当y 0时，f 6無卜工-2),所以函数的值扌觴 32)U(23 第 16 题【答案】 【解析】 试题分析；根揚两个函数的图像可知正确殆占1时，“小屮，当OS G时，“2,， 所次不正确！ V = 卡是减函数，所以不正确卩=2恻J 3 r = 0时固数取得最 小管知故正陽正昵所以正确的有S* 第 17 题【答案】 3 * Q 第 18 题【答案】 (1) 210j (2)-. 【解析】【解析】 试题分析： 苜先将根式化为外数扌鐵黑的形式，需厂存熬后根据指数运龔法则 丁二狎,/ y J

9、严,/十/ =严,以及 Q =厶 公式进行运算: 根癖攒运 a Vf ” 算法则 1 略 M + logtf N = loga MNk弘 N = loga 匕,lasff -V = ?:loga M 尊运算公 N 式- l 1 f ? 113 试题解析； 原式= 2(2 x3=) +(24)*-4XK-)-3 s-2*x24 -Fl 4 = 2X(2JX3J)-|-2*4X-2 + 1 =210 ； 原式= ogl5 2.52 +lglO_: + lii -blog.4 =2-2+-+2=- 盼 1) ArB = xy：5 ；AjB = x-2x5 . 2) 3 . 第 19 题【答案】 【解

10、【解析】析】 试麺分析：根据数轴求两个集合的交，井，补集*若満足R 馬分 Z 和卄0两 种情况，列不等式求血的収值范围- 试题解析；(1当枫=3时鼻号=刘4冬忙5贝q JU = x|-22S5S yn +1 2 综上，加的取值范围：必3 1) |r20-7 ； (2)片或上 z 30 【解折】【解折】 泣懸井析：CD 3 = 12时，/(v) = 3 12x E ,国数的对称轴是“ 2 根据定义域两因数 恤单调性，求购数的最值i 2)若跚具有单调性可知对称$由不在迄义域内列不等貳求实数Jt的 取值范围. 试题解析：(D 当上=12 时，/(y) = 3v - 12.v- 8 = 3(v- 2)

11、- -20 因为工亡1, 51,所以= -2D0)认二了 所臥函数的值域y-20yl. - 盼 国数Ar)=3xfcv-8的对称轴方程为x = y - 6 mti/W在ve h 5具有里调性 则7 - 1或二工 n ，解得A -5或上王30 Q 因此若函数具有单调性，实数走的取值范围为走“或130 - 垃分 第 20 题【答案】 F昨=迪=一2 【解析】 试题耸析： 根据求什么设什么的園U设兀E血,-A-EFLO,根据奇的数的性质 /t)- -/(-)；可求的数的解析式；木RS上一问的结果可知f(r)= 丫 -旷,因为 4r = 09 ,可将函数转化为二次函數，注對的定义虬 粹伪二;極在定义域

12、内的值域问駆 试题解析 ci) i eo,i.则-*一LO. k/W = _ 斗二4严 4 1 X ./(-x) = -/W =一 41 - 2r) A/W =2J-4r - 所儿/在【0】上的解祈式対HE二2半 (?)岂01 . /W =2-41 =-(2r)2 + y , 二设22；则 y = -/-+/ V re 0.1 , .- 1,2 当心】时 = 0 , f(x) = 0. 当=2吋兀斗1 j f仗心=-2 所函数/在01上的最大与最小值分别为卩2 第 21 题【答案】 （1）图像详见解析，国数的单禍区间为单调递増区间：（-8, 0儿 心）,单调通减区间：（ 0, D j 2） m 1 . 【解析】 试题分折: 很据分段函数的定义姊 画出函数的團像$ 将问题转化为? = /（V）和T T有 3个不同的交点的冋题j根擔上一冋的團像，可蚓旳的取值范围. 泣题解析：團象如團所示 单调递増区间：一8、0）, （1你）, 单调递减区间：（0, 1八 - 盼 若函数= 与龙轴恰有3个不同交点， 则； = /（!）与y - w的團象恰有三个不同的交点， 所以卖数泗的取值范围为+ 加弋1 . 第 22 题【答案】 加=0