广东省汕头市潮南实验学校高中数学选修1-1课件：1.3简单逻辑联结词 (共30张PPT)

1、 日常生活用语中如果说日常生活用语中如果说“哥哥的哥哥的年龄比我大年龄比我大或或我的年龄比哥哥大我的年龄比哥哥大”、“萝卜长在土地里萝卜长在土地里或或长在树上长在树上”肯肯定不妥，但数学语言定不妥，但数学语言3434或或4343却是却是正确的，这究竟是为什么呢？正确的，这究竟是为什么呢？逻辑联结词逻辑联结词1.3简单逻辑联结简单逻辑联结词词且且或或非非或或我们来看几个复杂的命题我们来看几个复杂的命题: :(1)10(1)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除. .(2)(2)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分. .(3)0.5(3)0.5非非整数整数. . “或或”,“,“

2、且且”, “, “非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词. .含有逻辑联结词的命题称为含有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题, ,不含逻不含逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为简单命题简单命题. .复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式: :(1)P(1)P且且q. (2)Pq. (2)P或或q q. (3)(3)非非p.p.自主探索一自主探索一下列三个命题之间有什么关系？下列三个命题之间有什么关系？ （1 1）1212能被能被3 3整除；整除； （2 2）1212能被能被4 4整除；整除； （3 3）1212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除；整除；命题命题(3)(3)由命题

3、由命题(1)(2)(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地, ,用联结词用联结词“且且”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到联结起来，就得到一个新命题，记作：一个新命题，记作：pqpq 读作：读作：p p且且q q 一般地，我们规定一般地，我们规定: 当当p，q都是都是真命题真命题时，时，pq是是真命题真命题；当当p，q 两个命题中两个命题中有一个有一个命题是命题是假命题假命题时，时，pq是是假命题假命题。全真为真全真为真, ,有假即假有假即假. .pq例题应用例题应用例例1 1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新命

4、题联结成新命题, ,并并判断它们的真假判断它们的真假: :(1)p:(1)p:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,q:,q:平行平行四边形的对角线相等四边形的对角线相等; ;(2)p:(2)p:菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直,q:,q:菱形的对角菱形的对角线互相平分线互相平分; ;(3)p:35(3)p:35是是1515的倍数的倍数,q:35,q:35是是7 7的倍数的倍数. .练习练习: 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题题,并判断它们的真假并判断它们的真假(1).1既是奇数既是奇数,又是素数又是素数;(2).2和和3都是素数都是素数解解(1)

5、改写为改写为:1是奇数且是奇数且1是素数是素数.由于由于“1是素数是素数”是假命题是假命题,所以该命题为假命题所以该命题为假命题.(2)改写为改写为:2是素数且是素数且3是素数是素数.因为因为“2是是素数素数”与与“3是素数是素数”都是真命题都是真命题,所以该所以该命题为真命题命题为真命题逻辑连接词逻辑连接词“且且”与日常用语中的与日常用语中的“并且并且”、 “及及”、“和和”相当；在日常用语中常用相当；在日常用语中常用“且且”连接两个语句连接两个语句.pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同同真真为为真真其余为其余为假假一一假假必必假假真值表真值表自主探索二自主探索二下

6、列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1 1）2727是是7 7的倍数；的倍数；（2 2）2727是是9 9的倍数；的倍数；（3 3）2727是是7 7的倍数或是的倍数或是9 9的倍数的倍数. .命题命题(3)(3)是由命题是由命题(1)(2)(1)(2)使用联结使用联结词词“或或”联结得到的新命题联结得到的新命题归纳新知归纳新知 一般地一般地, ,用联结词用联结词“或或”把把命题命题p p和和q q联结起来，就得到联结起来，就得到一个新命题，记作：一个新命题，记作：pqpq 读作：读作：p p或或q q一般地，我们规定一般地，我们规定: 当当p，q两个命题中有两个命题中有一个一

7、个命题是命题是真命真命题题时，时，pq是是真命题真命题；当；当p，q两个两个命题都命题都是是假命题假命题时，时，pq是假命题。是假命题。开关开关p,q的闭合的闭合对应命题的真假对应命题的真假,则整个电路的接则整个电路的接通与断开分别对通与断开分别对应命题应命题 的真与假的真与假.pqpq有真即真有真即真, , 全假为假全假为假. . 例题应用例题应用例例2 2 判断下列命题的真假判断下列命题的真假(1)22;(1)22;(2)(2)集合集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集的子集; ;(3)(3)周长相等的两个三角形全等或面积相周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全

8、等等的两个三角形全等练习：练习：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1）47是是7的倍数或的倍数或49是是7的倍数的倍数; （2）34或或32”，那么非，那么非p表示什么？表示什么？判断其真假判断其真假思考思考:p:p与与p p的关系的关系? ?若若p p是真命题是真命题, ,则则p p必是必是假命题假命题; ;若若p p是假命题是假命题, ,则则p p必是必是真命题真命题. .例题应用例题应用例例3:3:写出下列命题的否定写出下列命题的否定, ,并判断它们的真假并判断它们的真假: : (1) p: y=sinx (1) p: y=sinx是周期函数是周期函数; ; (2) p: 32; (2) p: 32若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根