重力势能机械能守恒ppt课件

1、重力势能一一. .重力做功重力做功当物体的高度发生变化时，重力要做功。物体下降时：物体被举高时：重力做正功。重力做负功。物体竖直下落物体竖直下落 从从 A A 到到 B BAhBh1h2WG=mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2 NoImage物体沿斜线运动物体沿斜线运动 从从 A A 到到 C CAChLh1h2WG=mgLcos =mgh =mg(h1h2) =mgh1mgh2物体沿曲线运动物体沿曲线运动 从从 A 到到 Ch1h2h3ACh2h1hAh 1L LNoImage)(321hhhmgmgh21mghmgh 321WWWW321hmghmghmgW11coshmgmg

2、lWNoImageh1h2重力做功的特点: 重力做功与物体运动的途径无关，只跟它的起点和终点的位置高度有关，即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。WG = mgh1 - mgh2经过分析我们知道重力做功的特点经过分析我们知道重力做功的特点 1、重力做功的特点是与运动的详细途径无关，、重力做功的特点是与运动的详细途径无关，只与初末形状物体的高度差有关，不论光滑途径还只与初末形状物体的高度差有关，不论光滑途径还是粗糙途径，也不论是直线运动还是曲线运动，只是粗糙途径，也不论是直线运动还是曲线运动，只需初末形状的高度差一样，重力做的功就一样需初末形状的高度差一样，重力做的功就一样 2、“ mgh是一个

3、具有特殊意义的物理量。是一个具有特殊意义的物理量。 这是由于这是由于mgh这个物理量的特殊意义在于它一这个物理量的特殊意义在于它一 方面与重力做功亲密相关，另一方面它随高度的变方面与重力做功亲密相关，另一方面它随高度的变化而变化恰与势能的根本特征一致。化而变化恰与势能的根本特征一致。我们把物理量我们把物理量mghmgh叫做物体的重力势能叫做物体的重力势能 物体的重力势能等于它所遭到的重力与物体的重力势能等于它所遭到的重力与所处高度的乘积所处高度的乘积Ep=mgh阐明：重力势能是标量阐明：重力势能是标量 单位：焦耳，单位：焦耳，1J=1kgms-2m=1Nm 三三. .重力势能的相对性重力势能的

4、相对性高度的相对性决议了重力势能的相对性。 计算重力势能之前需求先选定参考平面。 在参考平面，物体的重力势能为零。参考平面 的选取是恣意的，普通选地面为参考平面 b.在参考平面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。 a.在参考平面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；17例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表(g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地

5、面 6J10J -4J010J10J-10J-10Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面,物体的重力势物体的重力势能的数值不同能的数值不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，WG和和EP与与参考平面的选择无关参考平面的选择无关20四.重力势能的系统性 严厉说来，重力势能是地球和物体所组成的这个物体“系统所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。 平常所说的“物体的重力势能，只是一种习惯简化的说法。小 结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点： 与途径无关，只与起点和终点的高度差有关与途径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度二、重力势能：地球上的

6、物体具有的与它高度有关的能量。有关的能量。三、重力做功与重力势能变化的关系：三、重力做功与重力势能变化的关系： 重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能添加重力做负功，重力势能添加四、重力势能是相对的四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。，正负表示大小。 普通不加阐明是以地面或标题中的最低点普通不加阐明是以地面或标题中的最低点所在的平面作为参考平面。所在的平面作为参考平面。五、势能是系统能五、势能是系统能 hmgWGmghEP21PPGEEW练习题：起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，那么起重机钢索的拉力对物体做的功为多少

7、？物体抑制重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？ 2重力势能的相关要素1.当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深;2.当释放高度一定时，铁球质量越大，铁球落入沙子中越深 .1重力势能的表示1.物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2.在国际单位制中的单位：焦耳(J) 3.重力势能是标量，形状量。4.重力势能的变化 EP=mgh2-mgh1 Ep=mgh(3)(3)重力做功与重力势能变化关重力做功与重力势能变化关系系1.假设重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功。2.假设重力做负功，重力势能添加，添加的重力势能等于物体抑制重力做的功。PPPGEEEW2

8、1Vh一、机械能：物体所具有的动一、机械能：物体所具有的动能和势能统称为机械能。能和势能统称为机械能。E=EK+EP= mv2+mgh 12动能和势能之间可以相互转化一动能和势能之间可以相互转化一动能和势能之间可以相互转化二动能和势能之间可以相互转化二动能和势能之间可以相互转化三动能和势能之间可以相互转化三动能和势能之间可以相互转化四动能和势能之间可以相互转化四自在落下的小球自在落下的小球VV=0h动能最大势能最小动能最小势能最大重力势能转化为动能重力势能转化为动能问题：问题：1、他还能举出生活中动能和势能之、他还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？间相互转化的例子吗？2、动能和势能之

9、间的转化是经过什、动能和势能之间的转化是经过什么来实现的呢？么来实现的呢？3、动能和势能之间的相互转化遵照、动能和势能之间的相互转化遵照什么规律呢？什么规律呢？v分析分析v如图如图583所示，桌面高为所示，桌面高为A，质量为，质量为m的小球从离桌面的小球从离桌面高为高为H处自在落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能处自在落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，那么小球落到地面前瞬间的机械能为零，那么小球落到地面前瞬间的机械能为为( )v A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(Hh)v解析：解析：v机械能是动能和势能的总和，由于选桌面为机械能是动能和势能的总和，由于选桌面

10、为零势舶面，所以开场时机械能为零势舶面，所以开场时机械能为mgH，由于，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中恣意一地之前机械能守恒，即在下落过程中恣意一个位置机械能都与开场时机械能相等个位置机械能都与开场时机械能相等v答案：答案：B二、机械能守恒的实际推导以自在落体为例二、机械能守恒的实际推导以自在落体为例设小球下落时先后阅历了设小球下落时先后阅历了A、B两点。两点。由于只需重力做功，根据动能定理有由于只需重力做功，根据动能定理有:V0=0h1h2V1V2AB 121212122mvmvWG又根据重力做功与重力势能的变

11、化又根据重力做功与重力势能的变化关系有：选地面为参考面关系有：选地面为参考面 221mghmghWG由由1、2两式得：两式得：2221212121mghmvmghmv机械能守恒定律：机械能守恒定律：在只需重力或弹力做功的情形下，物体在只需重力或弹力做功的情形下，物体的动能和重力弹性势能发生相互转化，而总的动能和重力弹性势能发生相互转化，而总的机械能坚持不变。的机械能坚持不变。条件：条件： 1、只需重力和弹力做功。、只需重力和弹力做功。 2、只发生动能和势能间的相互转化。、只发生动能和势能间的相互转化。2221212121mghmvmghmv讨论讨论| |：判别以下各运动机械能能否守恒：判别以下

12、各运动机械能能否守恒VAV1不计空气阻力不计空气阻力和摩擦阻力和摩擦阻力V在粗糙的程度路面匀速行驶在粗糙的程度路面匀速行驶守恒守恒不守恒不守恒v随堂练习v把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为小球到达最底端的速度是多大?讨论交流：讨论交流：1 1、“只需重力做功与只需重力做功与“只受重力作用有区别吗？只受重力作用有区别吗？2 2、“机械能守恒与机械能守恒与“机械能总量不变有区别吗？机械能总量不变有区别吗？表达式：表达式：恣意形状下，动能和势能总和相等恣意形状下，动能和势能总和相等势能的减少量等于动能的添加量势能的减少量等于动能的添加量2221212121mghmvmghm

13、v2122212121:mvmvmghmgh或外延拓展：外延拓展：v1守恒律是自然界最重要的规律之一。守守恒律是自然界最重要的规律之一。守恒律分恒律分“有条件守恒律和有条件守恒律和“无条件守恒律无条件守恒律，机械能守恒是有条件守恒律。，机械能守恒是有条件守恒律。o2机械能守恒条件分析：机械能守恒条件分析：“只需重力做功，包只需重力做功，包括：括：只受重力作用只受重力作用虽有其它力作用，但虽有其它力作用，但不做功。不做功。o3在有其它外力做功的情况下：在有其它外力做功的情况下：如：如：W其它力做正功，那么其它力做正功，那么E2E1，E如：如：W其它力做负功，那么其它力做负功，那么E2E1，E“运

14、用机械能守恒定律的解运用机械能守恒定律的解题步骤。题步骤。v确定研讨对象系统确定研讨对象系统v受力分析运动分析过程分析受力分析运动分析过程分析v判别能否只需重力做功。判别能否只需重力做功。v是：用机械能守恒定律；是：用机械能守恒定律；v 否：用动能定理否：用动能定理v 确定初末形状机械能的表达式确定初末形状机械能的表达式v 列方程求解列方程求解k2+EP2 = K1+EP11= E2或：或：a.a.抛出的手榴弹或标枪在空中运动；抛出的手榴弹或标枪在空中运动；b.b.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升( (甲图甲图) )c.c.小球从空中下落至一竖直弹簧上，后又被弹

15、回。小球从空中下落至一竖直弹簧上，后又被弹回。乙图乙图 d d跳伞运发动带着张开的降落伞在空中匀速下落；跳伞运发动带着张开的降落伞在空中匀速下落；练习一在下面列举的各个实例中除在下面列举的各个实例中除d d以外不计空气阻以外不计空气阻力，哪些情况机械能是守恒的？阐明理由力，哪些情况机械能是守恒的？阐明理由v v图甲小结：机械能能否守恒关键看能否只需重力和弹力做功图乙 在离地面在离地面.8m.8m高处以高处以8m/s8m/s的初速度水的初速度水平抛出一个石块，石块质量为平抛出一个石块，石块质量为0.5kg0.5kg，以，以地面为参考平面地面为参考平面g=10m/s2) g=10m/s2) ，求求

16、 1 1抛出点的机械能是多少？抛出点的机械能是多少？ 2 2石块落回地面时的速度是多大？石块落回地面时的速度是多大？ 3 3石块在离地面高石块在离地面高0.6m0.6m的地方时的机的地方时的机械能是多少？械能是多少？练习二1.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与程度直轨道相切，如下图。一小球自与程度直轨道相切，如下图。一小球自A点起由静点起由静止开场沿轨道下滑。知圆轨道半径为止开场沿轨道下滑。知圆轨道半径为R，小球的质，小球的质量为量为m，不计各处摩擦。求，不计各处摩擦。求1小球运动到小球运动到B点时的动能点时的动能2小球经过圆弧轨道的小球经过圆

17、弧轨道的B点和程度轨道的点和程度轨道的C点时，点时，所受轨道支持力所受轨道支持力NB、NC各是多大？各是多大？例例.如下图如下图,小球小球A用轻绳悬挂于用轻绳悬挂于O点，在点，在O点的正下方有一点的正下方有一固定的钉子固定的钉子B，OB=d。开场时小球。开场时小球A与与O同程度面无初速同程度面无初速释放，绳长为释放，绳长为L，为使小球能绕，为使小球能绕B点做竖直平面内的圆周点做竖直平面内的圆周运动。那么运动。那么d的取值范围是什么？的取值范围是什么？答：答：3L/5dLoBCdA解：从解：从A A到到D D点的过程中，由于只需重点的过程中，由于只需重力做功。所以机械能守恒力做功。所以机械能守恒

18、设设C点所在平面为重力势能零点点所在平面为重力势能零点 VD2=g(L-d)d= 3L/5mgL = mVD2+mg2(L-d) 12_v如下图，质量为m的小球沿光滑环形轨道由静止开场下滑，假设h足够大(使小球能经过B点)，那么小球在最低点A时，环对它的作用力NA与小球在最高点B时环对它的作用力NB大小之差NANB等于( )。v(A)2mg (B)4mg(C)6mg(D)8mg答案:Cv例2长为L的均匀链条，放在光滑的程度桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图 所示，松手后链条从静止开场沿桌边下滑，那么链条滑至刚刚分开桌边时的速度大小为多大？v解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守