圆的面积教学设计

1、圆面积公式推导教学实录与反思教学设想：    本节课根据新课程的理念和要求，通过创设问题情境，小组合作交流，学法迁移等形式，让学生在动手、动口、动脑中主动探究圆面积公式推导的多种方法。并借助学生的想像，发展学生的空间观念。然后引导学生探究，得出圆面积的两种推导方法，旨在拓展学生的思维。在练习设计时，选用了一些联系生活实际的问题，在于培养学生解决实际问题的能力，使教学内容生活化。    课堂实录：    一、创设情景，明确目标    师：（多媒体课

2、件出示照片）同学们，这个地方你们熟悉吗？这是我们校门口内的一个圆形大花坛，学校打算要给这个花坛铺上草坪，需要多少草皮呢？这实际上要我们解决什么数学问题？    生：圆的面积    （板书：圆的面积）    师：今天这节课，我们就来讨论怎样求圆的面积。    二、利用迁移，探究方法    师：下面请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？（学生答师板书）   

3、; 师：它们的面积公式分别是怎样得到的？（学生答略）    师：除了长方形用“面积单位”去量之外，其它几个图形面积推导方法有什么共同特点？    生：都是用转化的方法推导出来的。    师：今天我们要学习的圆形与以上几种图形有什么明显的区别？    生：圆形是由曲线围成的。    师：能不能也用“面积单位”去量呢？    生：不能。 &#

4、160;  师：那我们该用什么方法解决呢？    生：也可以用转化的方法，把圆转化成我们熟悉的图形。    师：那好，下面请同学们打开课本，看看书上是用什么方法得出圆面积公式的。    生（看书后），师指定一名学生借助教具介绍书上的推导方法，（师板书）从而得出圆面积的计算公式。    三、借助想像，感悟“极限”    师：同学们，你们听了他的介绍后，心里还有什么疑问吗？

5、0;   生：这个拼成的图形好像真的是长方形吗？    生：既然形状是近似的，那这个图形的计算结果也是近似的。这里的计算公式也不能用等号表示了。    师：那我们得想个办法，把它变直，谁有办法？    生：等分的份数多一点？    师：究竟能分多少份？16份？32份？64份？    生：等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。   &

6、#160;师：请同学们闭上眼睛想像一下，如果一直这样不断无限地等分下去，这个近似的长方形将会怎样？    生：拼成的图形就真的变成长方形，因为边越来越直了。    四、小组合作，拓展思路    师：同学们，刚才我们发现书上果然利用了转化方法，把我们不熟悉的图形转化成熟悉的长方形，推导出圆的面积公式，那你们猜想一下，还能把圆转化成哪些图形？    （学生回答，师板书）    师：下面，请你们每四人组

7、成一小组，选择其中的一种，拿出事先等分好的圆片，一边讨论，一边操作，写出推导过程。如果你们不选择以上的方法，想出与众不同的方法更好。    上来汇报的小组派出两位代表，一位拿出拼好的图形在投影仪上介绍推导过程，另一位在黑板上写出推导过程。     师：谁还有与众不同的方法吗？    生：我们知道，如果把这个近似长方形无限等分下去，确实就是长方形，其中1份可以看作是三角形，只要算出这1份三角形的面积再乘以份数就是圆的面积了。   

8、0;师：你真聪明，能不能以16等份为例写出推导过程呢？    （生写出推导过程）    师：刚才一小块可以看面是三角形，那么，如果等分的份数少一点呢，再少一点呢？因而整个圆其实可以看作什么呢？    生：一个大三角形。    师：真棒，这个大三角形的底就是什么？高就是什么？    生：这个大三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径。    师：同学们真厉害，能

9、不能写出推导过程呢？    （生写出推导过程）        师：大家真了不起，竟然想出了那么多好办法。学习就应该这样，要敢于向书本挑战，要善于探究。    五、联系生活，应用知识    师：现在你们会解决校门口花坛的草坪面积了吗？    生：条件不够，要知道半径是多少？    师：好，半径是5米。 

10、0;  学生计算，师提醒学生注意计算时r2不要算成2×r    师：直径是10米行吗？（指名汇报）    师：不管给你们什么条件，要求圆面积，只要先求出什么就可以了。    生：半径    师出示深化题，学生练习    1用一根绳子把一只羊拴在一片草地中的木桩上，绳长3米，这只羊吃到草的最大面积是多少？    2半径是1米的圆，

11、面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？    3一个圆的直径和正方形的边长相等，圆和正方形哪个面积大？为什么？    4某县政府部门在规划一条圆形的环城路，要计算这条路所围的面积有多大，你有什么办法？    课后反思：    如何体现“小学实践型教学”的基本特征，即怎样引导学生“主动参与、主动思考、主动探索、主动实践”，是我在数学教学设计中一直思索的问题，经过对这节课的教学实践，下列几点体会特别深刻： 

12、0;  一、要让学生主动积极地参与    “小学实践型教学”的指导思想是发挥学生的主体性，只有始终把学生当作主体对待，有鲜明的主体意识，才能使他们积极地参于教学活动。所以，我在教学过程中，一是在广度上下功夫，通过小组合作交流，使每一个学生都积极地参与到知识的形成过程之中；二是在深度上下功夫，通过鼓励学生质疑问难，主动探索，拓展了学生思维，培养了学生的创新精神和实践能力。但是，我觉得先复习长方形等图形面积公式的推导方法，显得还是指导过细。应该让学生经过认真的思考，在“心求通而未通”之时，再进行复习辅垫就会比较合理，如果让学生主动探索后自

13、己得出则更好。    二、要对教材进行灵活的处理    学生是课堂学习的主人，要使学生在课堂上真正有所收获，教师就必须尊重学生原有的知识经验，从学生的实际出发，而不是一厢情愿地设计教学过程。我根据本班的学生思维活跃的特点，对教材内容主要进行了以下三个方面的处理。1充分利用学生的生活经验，通过设计校门口大花坛铺多少草坪这一问题，创设情境，引出教学目标。2在圆面积公式得出后，让学生主动探索，把圆转化成除长方形以外的图形进行推导，在此基础上，再激发学生的求知欲望，讨论难度更大的两种方法。这样既激发了学生进行观察、操作、分析、归纳、比较等一系列数学实践的热情，又拓展了学生的数学思维。3在练习中安排了一些挑战题，鼓励学生用数学知识解决生活实际问题的积极性。    三、要有意识地渗透数学思想和