八上2015期中试卷

1、唐河县2014-2015学年度上期八年级期中数学试卷（满分：120分；时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列说法中不正确的是（ ） A9的算术平方根是3 B的平方根是2 C27的立方根是3 D立方根等于-1的实数是-12下列运算正确的是（ ） A. B. C.3a22a3=6a6 D.3试估计的大小应在( )A. 78之间 B. 8.08.5之间 C. 8.59.0之间 D. 910之间4下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且ABAD，则下列

2、判断不正确的是( )第5题图AABC是等边三角形BABDCBDCAOBCOBDAODCOD6下列因式分解正确的是( )A. B.C. D. 7信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位例如，我们常说某计算机硬盘容量是320G，某移动硬盘的容量是80G，某个文件的大小是88K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B，对于一个存储量为16G的存储盘，其容量有( )个BA234 B230 C2120 D 240008下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为

3、8，一边长为16，那么它的周长是32或40其中不正确的个数是（）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共21分）9.= 10. 把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果，那么”的形式第11题图 . 11如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使ACDCBE，你添加的条件是 12. 观察下列各式： （图1）（图2）第13题图按照这样的规律化简式子：（x0）= 13.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 _ BACDE第14题图14如图，ACB 和ADE都是等腰直角三角形，BAC=

4、DAE=90，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD，则BDE= 度.15阅读下列文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）amanbmbn=（ambm）（anbn）=m（ab）n（ab）=（ab）（mn）（2）x2y22y1=x2（y22y1）=x2（y1）2=（xy1）（xy1）试用上述方法分解因式a22abacbcb2= 三、解答题（共75分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）16按要求做题（每题5分，共15分）（1）分解因式 （2）计算（3）计算；17（6分）先化简，再求值 ，其中，18（ 8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨ABAC，

5、支撑杆OEOF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由19. （9分）在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式。如图(1)可以解释恒等式； 、如图(2)可以解释恒等式= 、如图(3)是由4个长为,宽为的长方形纸片围成的正方形，利用面积关系写出一个代数恒等式： 若长方形纸片的面积为1，且长比宽长3,求长方形的周长（其中a、b都是正数，结果可保留根号）20.（8分）如图，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CD 21（9分）阅读理解：（1）计

6、算后填空： (x1)(x2)= ； (x3)( x1)= ；（2）归纳、猜想后填空： (xa)(xb)=x2( )x( )；（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：(x2)(xm)= ；（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解： x25x6= ； x23x10= . 22、(9分)我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什么情况下，它们会全等? （1）阅读与说理： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略). 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：如图所示，ABC、A1B1C

7、1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1Cl，CCl.试说明ABCA1B1C1的理由.(请你将下列说理过程补充完整).理由：分别过点B、B1作BDCA于D，B1 D1C1 A1于D1.则BDCB1D1C190，又BCB1C1，CC1BCDB1C1D1BDB1D1，（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论.23（11分）如图，在ABC中，AB=AC=2，B =40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于E（1）当BDA=115时，EDC= ，DEC= ；点D从B向C运动时，BDA逐渐变 .（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多

8、少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案C DC DABAB 二、填空题（每小题3分，共21分）9 10如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 11CD=BE或A=BCE或ADCE之一 12x 13a2b2=（ab）（ab） 1490 15（ab）（abc）三、解答题（共75分）； 16. 解：（1）原式= 2分D = 3分 = 5分 （2）原式= 3分=30 5分（3）解： = 2分 = 3分 =

9、5分17（本题6分）解：原式 3分，4分，46分18解：BAD=CAD 1分理由如下：AEAB，AFAC，ABACAEAF 3分在AOE和AOF中OEOFAEAFOA=OAAOEAOF 6分BAD=CAD 8分19. 解： (a+b) 2 2分(2) (a+b) 2=4ab(a-b) 24分(a+b) 2 =4ab(a-b) 2又ab=1 a-b=3(a+b) 2413 213 6分a+b= 7分又a,b为正数a+b= 8分长方形的周长为2(a+b)=29分20.(1)证明：ADBC，CEAB AEF=CEB=ADB =90 1分AFE+EAF=CFD+ECB=902分又AEF=CFD EAF

10、=ECB 3分【或AFE+EAF=90，B+EAF=90, AFE=B】又AE=CE AEFCEB 5分(2)、由AEFCEB得：AF=BC 6分 在ABC中，AB=AC，ADBC CD=BD，BC=2CD 7分AF=2CD. 8分21. （1）x 23 x 2, x22 x3； 2分 (2)ab, ab, 4分(3) x 2（m2）x 2m；5分（4）（x2）（x3）；7分（x2）（x5） 9分点评： 此题主要考查了十字相乘法分解因式的推导与应用，正确推导得出公式是解题关键22、（1）又ABA1B1，ADBA1D1B190. 2分ADBA1D1B1 3分AA1， 4分又CC1，BCB1C1，

11、 5分ABCA1B1C1. 6分（1）解法二：且CDC1D1. 1分又ABA1B1，ADBA1D1B190. 2分ADBA1D1B1，3分DAD1 A1， 4分CD DAC1D1D1 A1, CAC1 A1， 5分ABCA1B1C1. 6分（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论：若ABC、A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，且ABA1B1，BCB1C1，CC1，则ABCA1B1C1. 9分或【若两个三角形均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，且两边及其中一边的对角分别对应相等，则这两个三角形全等】23.解：（1）25，1分115，2分小；4分EDC=180ADBADE=