二次函数的图像和性质经典练习题

1、二次函数的图像和性质练习题(一)一、选择题1、下列函数是二次函数的有（ ）2. y=(x1)22的对称轴是直线（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=13. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）y5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a>0 b<0 c>0 b2-4ac<0 B a<0 b<0 c>0 b2-4ac>0 C a<0 b>0 c<

2、0 b2-4ac>0 0x D a<0 b>0 c>0 b2-4ac>0 6已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定7正比例函数ykx的图象经过二、四象限，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) C D Oxy-1110.二次函数的图像如图所示，则，

3、这四个式子中，值为正数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个11在同一坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 113O12. 若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（ ）（A）a+c    （B）a-c    （C）-c    （D）c13.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.或14.已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）A

4、(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)15.已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（）二、填空题：1、抛物线可以通过将抛物线y向左平移_ _ 个单位、再向 平移个单位得到。2若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上，则b的值为_3.若是二次函数， m=_。4、已知y=x2+x6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。-1Ox=1yx5、抛物线的图象经过原点，则 .6、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为。7、 若一抛物线形状与y5x22相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是_.8.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限9如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平

5、距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+x+， 则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为 10.已知抛物线，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 11.若二次函数y(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 12.如果二次函数yx24xc图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c （写一个即可）三、解答题：1. （1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；（3）若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(

6、0，4)，求二次函数的解析式。2. 把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。3. 已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1） 求满足条件的m的值；（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？4抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍，求M点坐标。5.抛物线y= (k22)x2+m4kx的对称轴是直线

7、x=2，且它的最低点在直线y= x+2上，求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？二次函数的图像和性质练习题(二）一、选择题1下列函数是二次函数的有（ ）(6) y=2(x+3)22x2A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2.关于，的图像

8、，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同3抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4.已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定5.已知二次函数、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ）A、 B、 C、 D、6两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值-1Ox=1yx7已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：；a+b+c>0a-b+c<0；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8

9、已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）A y=32 By=32 Cy=32 Dy=3+29抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A . B. C. D.10抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，-2） C（2，-8） D（-2，-8）11.与抛物线y=x2+3x5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A. y = x2+3x5 B. y=x2+x C. y =x2+3x5 D. y=x212对抛物线y=3与y=4的说法不正确的是（ ）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物

10、线的开口方向相反13.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标14抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（ ）Am1或m2 Bm0或m1 C1m0 Dm115.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 16函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=417.二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限18如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（ ）A0 B6 C3 D919已知

11、二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限Oxy20.已知正比例函数的图像如右图所示，则二次函数yOx的图像大致为（ ）21如图所示，满足a0,b0的函数y=的图像是（ ）22.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y22、 填空题：23.二次函数（）的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。24抛物线y=4的开

12、口向，顶点坐标，对称轴，x时，y随x的增大而增大，x时，y随x的增大而减小。25.化为a的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。26抛物线y=1的顶点是，对称轴是。-1Ox=1yx27.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。28.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限3、 解答题29.通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 30.（1）已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）求该函数的关系式；（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点，求二次函数的解析式；31.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这