2019学年福建省福州市福清市八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省福州市福清市八年级下学期期末数学 试卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 六 总分 得分 、选择题 1. （ 2 分）若式子-. 在实数范围内有意义，贝 V x 的取值范围是（ ） 3 3 2 2 A. X一 B . x C . X一 D . x 2 2 3 3 2. （2 分）某校男子篮球队 12 名队员的年龄如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18 ，这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 17, 17 B . 17, 18 C . 16, 17 D . 18, 18 3. （2 分）下列长度

2、的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1 , 1, B . 2, 3, 4 C . 4, 5, 6 D . 6, 8, 11 （2 分）小明拿一张如图的直角三角形纸片 ABC 其中/ 2,则/ CDA的度数（ 5. （2 分）直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限，则直线 y=bx - a 的图象只能是图中的 C=90 ) ， 他将纸片沿 DE折叠, D . 4. O 6. （2 分）已知点（-4, y1）,（ 2, y2）都在直线 y=- x+2 上，则 y1 , y2 大小关系 2 是（ ） A. y1 y2 B . y仁 y2 C . y1 ax - 3的解集是 . yt P x

3、 X 15. （2 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 勺顶点 A、C 的坐标分别为（10 , 0）, （0, 4）,点 D 是 OA的中点，点 P 在 BC 上运动，当 ODP是腰长为 5 的等腰三角形时， 16. （2 分）如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中, Z DAB=60。.连结对角线 AC 以 AC 为边作 第二个菱形 ACEF使 Z FAC=60 .连结 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使 Z HAE=60按此规律所作的第 n 个菱形的边长是 二、计算题 (6 分)计算：(2+5)(2- - 5- ) 2. 四、解答题 18. (8 分)已知一次函数物

4、图象经过 A (- 2,- 3), B( 1 , 3)两点. (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 试判断点 P (- 1,1)是否在这个一次函数的图象上. 19. (7 分)如图，已知菱形 ABCD 勺对角线相交于点 0,延长 AB至点 E,使 BE=AB 连接 CE D (1) 求证：BD=EC (2) 若/ E=50 ,求/ BA0 的大小. 五、填空题 20. (8 分)为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯.某校随机抽查部 分初中生对勤俭节约的态度(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并对抽查对象的态度绘 制成了图 1 和图 2两17. 个统计图(统计图不完整)，请根据图

5、中的信息解答下列问题： 22. （10 分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共 50 箱，果汁饮料毎箱进价为 55元，售 价为 63元；碳酸饮料毎箱进价为 36 元，售价为 42元；设购进果汁饮料 x 箱（x 为正整 数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为 W 元（注，总利润=总售价-总 进价）， （1） 设商场购进碳酸饮料 y箱，直接写出 y与 x 的函数关系式； （2） 求总利润 w关于 x 的函数关系式； （3） 如果购进两种饮料的总费用不超过 2000 元，那么该商场如何进货才能获利最多？并 求出最大利润. 23. （10 分） 分别以 AB的二边 AC, BC 为边向三角形

6、外側作正方形 ACDE 和正方形 BCFG 记厶 ABC DCF 的面积分别为 S1和 S2. 160 严（人 -130 00 爾 6C 4 4：30 (1) (2) 的 (3) 箕成无所谓 （S1） 此次共抽查 名学生; 持反对意见的学生人数占整体的 % ; 估计该校 1200 名初中生中，大约有 ，无所谓意见的学生人数占整体 名学生持反对态度. 六、 解答题 A=30 B=45 ， 求B和BC的长. 如图 1,当/ACB=90 时，求证： S仁 S2; 如图 2,当/ AC字 90时.S1与 S2 是否仍然相等，请说明理由.第 2 题【答案】 3 24. (12 分)已知直线 y=x+3与

7、 x轴相交于点 A,与 y轴相交于点 B, P 是直线 AB 上的 4 一个动点，过 P 点分别作 x 轴、y轴的垂线 PE, PF,如图所示， (1) 若 P 为线段 AB 的中点，请求出 OP 的长度； (2) 若四边形 PEOF 是正方形时，求出 P 点坐标； (3) P 点在 AB 上运动过程中，EF 是否有最小值？若有，请求出这个最小值；若没有请说 明理由. 参考答案及解析 第 1 题【答案】 A. 【解析】 瞬分析：根據二啣式的走义可知被开方数必颇为非员数即2工沁 解得水中故答案选乩 第 3 题【答案】 A. 【解析】 试题分析：选项茲1卓=（旋）“选项E,安巧选项0 4卡#伽选项

8、巧+8#1 口故 D选项错误$根据勾股走理的逆定理可得，只有选项A符合条件，故答素选A. 第 4 题【答案】 【解析】 第 5 题【答案】 E. 【解析】 翼分折：零矗智醛務第一二、四象限，所加切 bR 祁可得直线 m的圄象经过 第 6 题【答案】I) 【解析】 1暑腰箝勰懒譬出體 龛18故答案选D, 试題分析：已知 5x+2x+2xOe , CAD； ZBAP=5; 2； TZCAD=5X. 11&+1B) -2=18 得評 鼻BO 5M 生HH iff B B 5Z 亶 3 第 10 题【答案】 A. 【解析】 试题分析：已知 X- * 0,根据一次匡瞰的性质可得疵冀的增大而减小，

9、匸-| 0,又因 -4賁故答案选乩 厂 第 7 题【答案】 D. D. 【解析】 试题丹析；由等脱三角形的性质可以发现,再进一步抿据勾股定理进行求紹 已知肛和ADCE看堤边扶为4的等边三角形，根据等边三角形的性质可得ZDCE=ZCDE=60? ； BCF=4 再由三角形的外角的性馬可得ZBDC=ZCBD= ZDCE=3O ,即可得4DE书0 在RtAEDE中，由勾 服罡理可得的二4力.故答案送D. 第 9 题【答案】 形是奏形再由正方形的判定定理 【解 第 8 题【答案】 【解 B. 【解析】 趣分析；由正方形的性质可得ZBDCH50、厶沪4世,所以Zensr ?再由勾股定理可得 41P2迈,

10、所UsA=lpF -5P = |x 72x32 =3-故答案选E. M Aa 第 11 题【答案】 y=5t+2 （答案不唯一）” 【解析】 歸隅鮒蠶仙畑翩囉卿辭瞬躋 第 12 题【答案】 88. 【解折】 试题注折：用笔试成绩乘決笔试成績占的权董和面试成绩乘臥面试所占的权重这两个数的和即为小明 的恿成気押9QX6O9HB5X4O畑盼 第 13 题【答案】 4. 【解析】 工乔兮折；已知在KtAABC中，Newer j上Bgh ?可gZBAC=GO , S为拉是NE蚊的平分线，刚 ZBAD=ZC=30丿根据在直角三角形中妙的锐角所对肃直角边是諾幽丄半，可得AD=2CD=2X2=4 i再由勾股走

11、理可求得Q2JJ 5又ZB-3O0 ,则AB=2AC=4 根据勾般定理可求得BC=6,所以， BD=BC - CD=3 - 2=4 . A. 第 14 题【答案】 【解析】 总雳扁象的為寸廳 弱式2. 第 15 题【答案】 (2, 4 或(3, 4)或(8, 4). 【解析】 PE=OD=5, 求 JgDE=3, 甘一一血圉) 注理邛实得0E=3,所乩幕坐标対C :子曲于点酊奥FE=4 4)- 翻E 誓为呷等腰 一以會露芽 Oj当0MX时 “-如gRtAPOE中,审筍障_ B的右侧(和菌)社点P崔PE OED+DE=5+3=0?師癖P坐棕为 OE=OD - DE=5 - 9=2, E.则PE二

12、4 在 KtAPDE 中, 点瞄坐标为亿 第 16 题【答案】 点D的左侧 如图3) ，点 PB=OD=5?点B崔点 定理可瘗庞二3,又 ?3, 4)或(8, 4). S /OFDD) 閒住严物 （八 i - 【解析】 试題分析：如翱连接DE于肌相交于叭根据菱形的性质可得AD=AE.恥丄眄戈因ZDO 所臥ZUD堤等边三角形，即可HDPAgl#再由菱形的性质勾股走理可得EH=：,加5 ,从而得 Q 毎、同理可得近*归屈八耐石遊3右=（曲匚依此类推祁可得第口个菱形的 边长为（的） 第 17 题【答案】 2 -0 - 37 * 【解析】 试题丹析：先根据平方差公式、完全平方公式的运算后合并即可. 试

13、题 I?析：解：原式=20 - 50 - 5+2 Jf5 - 2=2 37. 第 18 题【答案】第 19 题【答案】 y=2x41； 点P (-1; 1)不在这个一；炬|数的團象上- 试題解析；解：设所求的一次函数的解析式为y=k说. 二所求的解析式为尸2炮. 点F C -11)不在这个一次函数的图象上. 丁当沪一 1 时y=2X (-1) 41=-1, 欝囂翼鸳汽严淤解谥書裁锻桃協定 【解 1)是否衽即 第 20 题【答案】 二点P ( 1，1)不在直线戸r+1上，第 21 题【答案】 （1）详见解析；（3） ZBA0=4O 【解析】 廳界龍鐸觀豔&讎霸敲針翻 X,再由唧 8 可得

14、四 晟势蘇鸚雾錨訐，再根碍的对趣相範可得山，然后根据 试题解析：（D证明：菱形ABE 又丁日E诃 ；.BE=CD, BE/CD； 二四边形瞅D是平行四边枚 ；.ED=EC; （2）解；丁平行四边形BE叫 .BD/CE, .ZAB0=ZE=50 , 又T乘册ABCD. 二扼丄珈 ZBAO=5O& - ZABO=40第 22 题【答案】 (1) 200C2) (3) IX 试题解析：解匕 根馮题意得：150-75=200名. -：此次共抽查了200名学生！ (2) 持反对意见的学生人数是冰-1旳-旳切(名八 持反对意见的学生人数占整体的M XIOOWO% 200 无所谓意见的学生人数占整体

15、的券 X100W5%; 200 (3) 根据题意得：12OOX 101120名儿 答；大约肖120名学生持反对态度.去人 垦； 人界 用=輪 对占 (2翳 心可 即 V所靑 c无用持 :1s- H 析戈分00 fc 15 I WS用 第 23 题【答案】 4 Ji +4. 【解析】 试題分析；过馱作CD丄AB于点D.在肮中求出CD、AE的长，IRtACDB中可求出恥的长，从而棍据 ABNUHDE艮卩可得肛的恢 试翹解析：解：过点C作 3 丄AB与点D, 在ABU 中，ZA=306 : AC=8, .CD=- M=4， 2 二 Q 二 Jgi -4? u A爲、 TZB=45Q ; HD二EX4

16、、 .-.EC= 74:42 =4V2 # 二AB二AD+M）二4 7J +4 . (1) y=50- 4=2奸300(3)当x=W时,晡最犬值最大值为珈 【解析】 輸诙由驟勰磐懸嘶爲间系丸陋咗顽 罪据“嚇用蹴炜磧用坝罐乙樓用壬顽阮刘列出不等式求得工的収值范围，然后根据 一衣崗喊斷性疇口増商I即可禽块冋题 试题解析：(1y与玄之间的函数关系式为冃0-糾 1 (63-55) x+ (42-36) (50-小、整理得:冃x+300： (3根据题意得:55x+96 (50 - K) W2000 整理得：lx200. 亠的最AilJjio .2 丁肛氐+300,礙看X的増大而増丈* 二当E0B寸.哨最

17、大值，最大值为尤0 第 23 题【答案】200 19 详见解析,（2） &与S乃然相等，理由见解析. 【解析】 BC=CF,由已知易证ZDCJZACBO ,由SAS可证得 S占云仍然相等，过p作DM丄FC于町过A作AN丄BC于山所WXZDMC=ZANC=90,由于 ZDCA二ZBCM0。，磅到ZDCM=ZACN=9O - ZMC职卩可证得DCMACAlb得到D肛叽 通过三角形的 面积公式得到结果 试题解析：解：四边形ACDE和BCFC是正方形， .AC=CD, BC=CF, ZACD=ZBCF=90, /.ZDCFZACB=90 、 fjc = CD 在人AM与八TVT中,乙DCF = AACB , BC=CF /.AABCADCF, .Sx=S2j S占Sw仍然相等，理由：过D作皿丄FC于H,过A作如丄BC于N, .ZDHC=ZANC=90 , /ZDCA=ZBC