专题2方程与不等式—2.6分式方程3路程问题-2021届鲁教版（五四制）九年级数学专题复习训练

1、2.6分式方程应用3路程问题速度、时间、路程；注意单位换算1【经典例题1】中国北京已获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，北京也将创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市张家口也成为本届冬奥会的协办城市，为此，中国设计了第一条采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路京张高铁，作为2022年北京冬奥会重要交通保障设施已知北京至张家口铁路，铁路全长约180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度【解析】设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则京张高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时根据

2、题意得：，解得：x180，经检验，x80是所列分式方程的解，且符合题意则1.5x1.5×180270答：京张高铁列车的平均行驶速度为270千米/时【经典例题2】第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？【解析】设该地4G的下载速度是每秒x兆，则该地5G的下载速度是每秒15x兆，由题意得：，解得：x4，经检验：x4是原分式方程的解，且符合题意，15×460，答：该地4G的下载速度是每秒4兆，则该地5G的

3、下载速度是每秒60兆练习1.2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）.经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.练习2.在渡江战役胜利70周年之际，合肥市某中学组织九年级学生参观位于市郊的渡江战役纪念馆，全年级从学校同时出发，男生步行，女生骑车，已知骑行的平均速

4、度是步行平均速度的2.5倍，该中学到纪念馆的路程为8千米，结果女生比男生提前40分钟到达，求男生步行的速度练习3.早晨，小明步行到离家900 m的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10 min，小明骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)求小明步行的速度(单位：m/min)是多少；(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少

5、米？练习4.节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？练习5.列方程，解应用题甲乙两人相约周末到影院看电影，他们的家分别距离影院1200米和2000米，两人分别从家中同时出发，已知甲和乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前4分钟到达影院（

6、1）求甲、乙两人的速度？（2）在看电影时，甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家，时间紧迫改变速度，比来时每分钟多走25米，甲是否能按要求时间到家？练习6.方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少？练习7.甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安

7、全行驶速度不得超过140千米/时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再次提速练习8.为加快交通建设，促进经济发展，国家发改委于2015年批准武汉至十堰高铁孝感至十堰段建设，该工程于2015年开工，预计2019年完成并开通运营原来武汉至十堰动车铁路全长约490km，建成后的高铁路段全长约460km，预测届时从武汉至十堰高铁比动车平均每小时快倍，高铁比动车少用1.5小时，问该段高铁平均每小时多少km？分式方程应用3参考答案路程问题速度、时间、路程；注意单位换算10练习1.【解析】设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x 小

8、时根据题意得：解得：x=经检验，x=是原分式方程的解x+答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时练习2.【解析】解：设男生步行的速度为x千米/分，则女生骑行的速度为2.5x千米/分.根据题意得：解得：x=0.12经检验，x=0.12是原方程的解0.12千米/分=0.12×60=7.2千米/时答：男生步行的速度为7.2千米/时.练习3.【解析】(1)设小明步行的速度是x m/min，则骑自行车的速度为3x m/min.由题意得：10，解得：x60.经检验，x60是原分式方程的解答：小明步行的速度是60 m/min.(2)设小明家与图书馆之间的路程是y m根据题意可得：&#

9、215;2，解得：y600.答：小明家与图书馆之间的路程最多是600 m练习4.【解析】（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，可得：，解得：x0.3，经检验x0.3是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3100千米；（2）汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.50.8元，设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8（100y）50，解得：y60，所以至少需要用电行驶60千米练习5.【解析】（1）设甲的速度为3x米/分，则乙的速度为4x米/分，根据题意得：4，解得：x25，经检验，x25是分式方程的根，且符合题意，3x75，4x100答：甲的速度是75米/分，乙的速度是100米/分（2），所以甲能按要求时间到家练习6.【解析】设小李骑电动车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为1.5x千米/小时，依题意，得：，解得：x，经检验：x是方程的解，且符合题意，1.5x20答：小李骑电动车的速度为千米/小时，则自驾车的速度为20千米/小时练习7.【解析】