人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小教案

1、有理数的大小比较教学目标：1.掌握用数轴和法则比较有理数大小的方法2.经历借助生活中的实例和已掌握知识的探究过程，体会有理数大小规定的合理性，培养学生用旧知识建立新知识的化归能力3.感受数轴是解决数学大小比较的有力工具，学会数形结合的思想方法4.了解分类思想，转化思想学情分析：通过前面的学习学生对数轴已有一定的了解，学会了把任意一个有理数在数轴上表示出来，也掌握了相反数、绝对值的意义和性质，这为探索有理数大小比较方法奠定了基础。有理数大小比较的提出，是建立在学生熟悉的生活情景之上的，学生思维活跃，学习新知的欲望强烈，积极合作，敢于实践探索。教学重点：掌握有理数的大小比较方法教学难点：认识两个负

2、数的大小和运用绝对值比较两个负数的大小活动一：导入有理数的大小比较创设情景，导入新课多媒体展示图片问题：通过观察图片学生思考想到了什么教师引导学生从数学角度思考学生会想到：数3，2 32 ，数量多的数大数量少的数小，多和少 猜想：-3和-2的大小，并说明猜想依据物有多有少，相应的数有大有小，3与2这一类数的大小比较，学生已经很熟悉了，数的范围扩充到有理数后，如何比较大小，今天学习有理数的大小比较。【设计意图】 通过这个学生身边的例子让学生感受到生活中随处可涉及到多与少，而数的大小是可以表示出多与少的，因此产生了数的大小比较，让学生体会到数学来源于生活又服务于生活。那么学生能够认识到有理数有大有

3、小，也需要进行大小比较也就顺理成章。猜想的设计，一是为了激起学生的探究欲望，二是可能学生会根据刚才的发现作出合理的猜想，培养学生合情思考的能力，三是出现错误的猜想，通过后面的学习给以纠正。表示多的数大，表示少的数小，学生实际上是在正有理数范围内认识的，学生非常熟悉，也容易接受，我们要继续应用这个思想探索有理数的大小比较方法。活动二：学习新知师生活动1：探究数轴比较法多媒体展示书上第12页图片观察图片上每天的最高气温，并把温度从低到高排列，把表示气温的数从小到大排列。发现了什么?发现:（1）温度从低到高排列，相应表示气温的数从小到大排列, 温度从低到高的顺序,就是相应数从小到大的顺序。（2）气温

4、高，表示气温的数大，气温低，表示气温的数小，高温对应大的数低温对应小的数。【设计意图】 3，4，5，6，7，8，9，这几个温度都是自然数表示的，它们的大小学生相当熟悉，无论排列大小，还是接受表示高温度的数大，表示低温度的数小都是很容易的，也容易发现温度从低到高的顺序，就是相应数从小到大的顺序。这为后面认识有理数的大小，探究有理数数的大小比较方法，奠定了认识基础。接着，观察图片上每天的最低气温，你发现了什么？与最表示高气温的一组数有什么不同？一周中每天的最低气温是0 1 -1 2 -4 -3 2问题：哪个温度更低，你是怎么知道的？师生合作交流，共同探索以下问题：（1）把7个温度从低到高排列，并说

5、明这样排列是怎样知道的？（2）把表示气温的数从小到大排列，并交流这样排列的依据。（3）把这些数表示在数轴上，发现了什么。发现：从小到大的数，在数轴上表示它们的各点顺序是从左到右的，即从左到右的顺序就是这些数从小到大的顺序【设计意图】（1）从生活实际出发,先让学生把用负数0,和正数表示的温度从低高到排列.然后根据排列最高气温的发现:温度由低到高的顺序就是表示温度的数从小到大的顺序，排列出这组数的大小顺序.让学生体会引入负数后数的大与小，感受有理数大小规定的合理性以及与正数的一致。（2）第二组数是有理数的大小比较的代表【归纳总结】数轴比较法：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序

6、，即左边的数小于右边的数。【运用巩固】在数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”号连接：师生活动2：探究法则比较法完成学案法则比较法探究区1，2题（1）结合数轴，将有理数按符号怎样分类？学生回答：正数，0，负数（2）有理数比较大小会出现几种情况？学生回答：正数和0，负数和0，正数和负数，负数和负数，正数和正数（3）分类探究有理数大小比较方法：正数和0，负数和0，正数和负数负数和负数正数和正数探究1：探究正数和0，0和负数，正数和负数大小比较法则。借助数轴比较法，正数和0，0和负数,正数和负数的比较法也容易发现。师生交流，学生感悟，形成共识，确定法则内容。探究2：探究负数和负数大小比较

7、法则问题：比较-3和-2的大小教师活动：首先根据数轴比较法得到-3<-2，确定开始猜想正确的答案，并分析正确与错误的原因。然后根据-3<-2引导学生从以下几个方面思考，探究两个负数的比较方法。根据与原点的距离比较：在数轴上表示负数的点与原点距离越远的负数越小，与原点距离越近的负数越大。根据负号后面的数比较：两个负数负号后面的数越大的负数反而小。根据绝对值比较：两个负数绝对值大的反而小。根据相反数比较：两个负数相反数大的反而小【归纳总结】一个数与原点的距离就是这个数的绝对值；一个负数负号后面的数以及它的相反数都是它的绝对值。让学生充分感悟这些方法的实质是一样的，所以以上各种情况可归纳

8、为用绝对值比较。师生共同归纳出两个负数比较大小的法则，绝对值大的反而小。【设计意图】从数和形两个方面感悟方法的本质联系，体验数形结合的数学思想方法，构建知识之间的联系，形成知识体系，培养学生的化归能力和良好的数学思维素养。探究3：确定正数和正数比较法制对于正数的大小比较，学生已经掌握，在这里只需要对比负数与负数比较法则，得出正数和正数比较法则即可。师生共同归纳有理数的大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数绝对值大的反而小；（3）两个正数绝对值大的数大。活动三：学以致用，巩固新知1.比较下列各对数大小，2.比较下列各对数大小， 用“”或“”号填空【设计意图】帮助学生熟练掌握有理数大小比较法则和两个异分母负分数的大小比较，教师示例，学生模仿解决问题，经历不规范、师生交流、规范、总结的过程，通过方法择优体验探究、合作交流的收获，感受成功的喜悦。活动四：回顾总结，升华完善 1.请你说说比较两个有理数大小的方法有哪几种?2.什么时候用数轴法比较方便，什么时候用法则法比较方便? 3.这节课你还学到了什么活动五：布置课后作业，巩固提高1.习题1.2第6，7题2.完成学案上拓展提升的1，2题附：学案上拓展提升1.填空：（1）最大的负整数是_，最小的正整数是_