202数据的波动

1、20.2数据的波动一、轻松过一关： （每题 5 分）1一组数据中的 _数据与_数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化 _2设有 n 个数据 x1，.xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（ x1- ）2，（ x2- ）2，.（ xn- ） 2，我们用它们的平均数，即用S2= （ x1- ） 2+?.+ （ x2- ） 2?_? 来衡量这组数据的波动 _，并把它叫做这组数据的方差方差越大，数据的波动_；方差越小，数据的波动_3（2005·荆门）已知数据： 1， 2， 1， 0， -1 ，-2 ， 0， -1 ，这组数据的方差为_4已知一个样本的方差S2= （x1-30

2、）2+（x2-30）2+.+ （ xn-30 ）2 ，其平均数为 _5甲、乙两人进行射击10 次，它们的平均成绩均为7 环， 10 次射击成绩的方差分别是：S2 甲 =3，S2 乙 =1.2 成绩较为稳定的是_（填 " 甲" 或 " 乙 "） ?（ 5 分）6刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110 米跨栏训练， ?教练对他10 次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10 次成绩的（）A众数 B 方差 C平均数 D 频数7在一次射击练习中，甲、乙两人前5 次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10810107乙：7109910则这次练习

3、中，甲、乙两人方差的大小关系是（）AS2甲 >S2乙 B S2甲8（ 10 分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10 株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙： 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：（ 1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？二、顺利闯二关：9（2004·安徽省芜湖市）已知数据x1， x2， . ， xn 的平均数是，则一组新数据x1+8，x2+8 ， . ， xn+8 的平均数是 _（ 6 分）分数 5060708090100人数甲组251013146乙组 44162

4、121210（2005·武汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲 =172， S2 乙 =256下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数>80，但成绩 80 的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（）（ 6 分）A2 种 B3 种 C4种 D5 种11（2005·山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，?在相同条件下对他们的电脑知识进行了10 次测验，成绩如下： （单位：分） （ 9

5、 分）甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78（1） 请填写下表平均数中位数众数方差85分以上的频率甲 84 84 14.4 0.3乙 848490（ 2）利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析12阅读下列材料： （ 14 分）为了在甲、 乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10 次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83乙成绩 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79回答下列问题：（

6、 1）甲学生成绩的众数是 _ （分），乙学生成绩的中位数是 _（分）（ ?2）?若甲学生成绩的平均数是甲， ?乙学生成绩的平均数是乙， ?则甲与乙的大小关系是：_ （ 3）经计算知： S2 甲=13.2 ，S2 乙 =26.36 ，这表明 _（用简明的文字语言表述）（ 4）若测验分数在85 分（含 85 分）以上为优秀，则甲的优秀率为_；?乙的优秀率为 _三、快乐冲三关：平均数方差完全符合要求的个数A 20 0.026 2 B 20 S2B 5 13（2005·黄冈市）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A， B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加

7、工的10?个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（ 1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些（ 2）计算出 S2B 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些（ 3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10 个的实际情况， 你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由答案： 1 最大，最小，范围2（ x2- ）2+.+（x2- ） 2，大小，越大，越小3 4305乙 6B7B8（ 1）甲 =30（ cm0 乙 =31（ cm），甲 <乙，所以乙种玉米长得高（ 2） S2 甲=104.2 （cm2）， S2 乙 =128.8 （ cm），S2 甲9 +8 10 D11（ 1）依次为： 84， 34， 0.5 ；（ 2）甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数来看，乙的成绩好；甲成绩的方差是14.4 ，乙成绩的方差是34，从成绩的方差来看，?甲的成绩相对稳定；甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从 85 以上的频率看，乙的成绩好12 91） 86， 83 （2）甲 >乙 （ 3）甲的成绩比乙稳定（4） 50%， 40%13（ 1） B （ 2） S2B= 5 （ 20-20 ）2+3（ 19.9-20） 2+（ 20.2-