12.5分式方程的应用第一课时工作、路程问题-冀教版八年级数学上册课件(共25张PPT)

1、12.512.5分式方程的应用分式方程的应用冀教版八上第十二章 分式和分式方程新课引入新课学习典例精析测试小结第一课时第一课时 工作、路程问题工作、路程问题3. 提高分析、解决问题能力.2. 初步感受列分式方程解决问题的常用套路.1. 能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.学习目标冀教版九上回想路程问题、工作问题中有几个量？它们之间的关系是什么？（1）路程问题：3个量 路程、时间、速度关系：路程=时间速度时间路程速度 速度路程时间 （2）工作问题：3个量 工作总量、工作时间、工作效率关系：工作总量=工作时间工作效率工作效率工作总量工作时间 工作时间工作总量工作效率 一般，当工作总量没有

2、确定值时，把工作总量看做单位1.问题二：这几个量之间的关系是什么？问题一：题目中有几个量？例1.（课本22页“一起探究”）小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？3个量：总字数、录入速度、录入时间总字数=录入速度录入时间问题三：题目有哪几个数量关系？例1.（课本22页“一起探究”）小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同.已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字.两人每分钟各录入多少字？小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间小红每分钟录入的字数+小

3、丽每分钟录入的字数=220等量关系转化为方程：小红录入9000字的时间=小丽录入7500字的时间小丽路入的速度小丽录入的字数小录入的速度小红录入的字数xx22075009000解：设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入（220-x)个字，由题意得xx22075009000解得，x=120经检验x=120是原方程的根220-x=220-120=100答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120字和100字.“时间时间”做等量关系，做等量关系，“速度速度”做未知数做未知数直接未知数直接未知数等量关系转化为方程：小丽路入的时间小丽录入的字数小红录入的时间小红录入的字数22075009000 xx小红每

4、分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数=220解：设小红录入所用时间为x分钟，则小丽录入时间也为x分钟，由题意得22075009000 xx解得，x=75经检验x=75是原方程的根步骤：答：小红和小丽每分钟录入的字数分别是120字和100字.“速度速度”做等量关系，做等量关系，“时间时间”做未知数做未知数100757500,120759000一设二列三解四验五答间接未知数间接未知数例2.（课本22页例1）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？仿照例1，你能提出什么问题？问题二：

5、这几个量之间的关系是什么？问题一：题目中有几个量？3个量：工作总量、工作时间、工作效率工作总量=工作时间工作效率例2.（课本22页例1）某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20，因此比原定工期提前1个月完工.这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？问题三：题目有哪几个数量关系？原来的工作效率（1+20）=改进后的工作效率原工期-实际工期=1问题四：选择哪个数量关系列方程？设哪个量做未知数？解：设工程队原计划的工期为x个月，由题意得xx)2 . 01 (111以“原来的工作效率（1+20）=改进后的工作效率”列方程x1（1+20）11x以“原工期-实

6、际工期=1”列方程解：设工程队原来的工作效率为x，由题意得表示工作效率表示工作时间直直接接未未知知数数间间接接未未知知数数问题：小明的家距离学校1800米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是小明的2倍，求小明的速度？（要求：同桌俩一人设直接未知数，另一人设间接未知数）解：设小明的速度为x米/分钟，由题意得10220018002001800 xx解得，x=80经检验x=80是原方程的根答：小明的速度是80米/分钟.解：设追上时小明用的时间是x分钟，由题意得10200180022001800 xx

7、解得，x=20经检验x=20是原方程的根80202001800答：小明的速度是80米/分钟.解：设小明的速度为x米/分钟，由题意得10220018002001800 xx解得，x=80经检验x=80是原方程的根答：小明的速度是80米/分钟.与同伴交流，谈谈你对分式方程应用题的发现、认识、见解.1.题中一般有3个量a,b,c,关系是：a=bc.2.题中一般有两个等量关系，一个与b有关，一个与c有关.3.若设b为未知数，则用c做等量关系列方程.4.若设c为未知数，则用b做等量关系列方程.5.一般设直接未知数，如：求速度则设速度为x,拿时间做等量关系列方程，即等号两边的式子表达的均是时间.问题：某市

8、需要铺设一段全长为300米的排水管道，铺设120米后，工效比原来提高了20，结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.解：设原计划每天铺设x米，由题得30)2 . 01 (120300120 xx解得，x=9经检验x=9是原方程的根答：原计划每天铺设管道9米.问工效设工效题中3个量：总量、时间、工效拿时间做等量关系铺设120米时间+后来铺设180米的时间=30例3. 一项工作需要在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在甲乙两队合做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，求规定日期. (只要求列方程） 分析：不适合

9、“设时间为未知数，拿工效做等量关系”这一套路； 题目中透露出来的等量关系是什么？甲、乙合做2天的工作量+乙后来单独做的工作量=工作总量1甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量1甲、乙合做3天的工作量+乙后来单独做的工作量=工作总量1若设规定日期为x，14334111xxxx方程：则甲独做需（x+1)天乙独做需（x+4）天甲工效乙工效11x41x若设规定日期为x，1413xxx方程：则甲独做需（x+1)天乙独做需（x+4）天甲工效乙工效11x41x甲做的工作量+乙做的工作量=工作总量1甲做的天数乙做的天数3天x天解：设乙队单独施工需要x天才能完成该项工程，由题意得130231x解得，x=90经检验

10、x=90是原方程的根答：乙队单独施工需要90天才能完成该项工程.问题： 甲、乙两个工程队参与某项工程的建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工30天才能完成该项工程.如果乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ 311.（课本23页B组1题）一艘轮船的速度是21km/h,顺水航行80km后返回，返回时用同样的时间只航行了60km.求水流的速度. 友情提示：顺流速度=船速+水速逆流速度=船速-水速xx21602180 x=32.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天完成整个工程.当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩下的工程，结果按通知要求如期完成整个工程. 151440401440 xx=60问：若二号施工单位