人教版数学八年级上学期《第11章 三角形》 单元练习卷

1、第11章 三角形一选择题1如图所示，以BC为边的三角形共有（）A1个B2个C3个D4个2用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A2cm，2cm，4cmB3cm，4cm，5cmC1cm，2cm，3cmD2cm，3cm，6cm3如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（）A两点之间的所有连线中线段最短B三角形具有稳定性C经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆D在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短4如图，在四边形ABCD中，CDAB，ACBC，若B50°，则DCA等于（）A30°B35°C40°

2、D45°5将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（）A75°B105°C135°D165°6在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（）A75°B65°C55°D45°7已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为（）A12B10C8D68多边形的内角和不可能为（）A180°B540°C1080°D1200°二填空题9两根木棒的长度分别为7和9，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒

3、x的长度范围为 10在ABC中，B20°，AD为BC边上的高，DAC30°，AE平分BAC交BC于点E，则DAE等于 度11如图，在ABC中，A50°，B60°，CD平分ACB，DEBC于E，则CDE的度数为 12如图，在ABC中，D为AB延长线上一点，DEAC于E，C40°，D20°，则ABC的度数为 13如图，点A、B、C都是正八边形的顶点，连接AB、BC，则ABC的度数为 三解答题14如图，ABC中，ABCC70°，BD平分ABC，求ADB的度数15如图，在ABC中，B30°，C70°，AD是ABC

4、的高，AE平分BAC交BC于E，求DAE的度数16如图，四边形ABCD中，BAD106°，BCD64°，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折得FMN，若MFAD，FNDC求（1）F的度数；（2）D的度数17如图，ABC中，D为BC上一点，CBAD，ABC的角平分线BE交AD于点F（1）求证：AEFAFE；（2）G为BC上一点，当FE平分AFG且C30°时，求CGF的度数18如图，CDAB于点D，且CD平分BCA，点F是BC上任意一点，FEAB于点E，且12，386°（1）证明：3ACB；（2）求B的度数19如图，在三角形AOB中，D为线段BO上

5、一点，E为线段AO上一点，C为线段AB上一点，DE平分CDO，ED平分OEC，FDO+FDC180°（1）求证：DEDF；（2）探究BDC，DCE，AEC的数量关系，并证明你的结论20探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半如图（1），已知点P是ABC的内角平分线BP与CP的交点，点M是ABC的外角平分线BM与CM的交点，则P90&

6、#176;+A，M90°A证明规律1：BP、CP是ABC的角平分线，1ABC，2ACB，（1）A180°2（1+2），（2）1+290°A，P180°（1+2）90°+A证明规律2：3（A+ACB），4（A+ABC），3+4（A+ACB+ABC）+A90°+A，M180°（3+4）90°A请解决以下问题：（1）写出上述证明过程中步骤（2）的依据是： ；（2）如图（2），已知点Q是ABC的内角平分线BQ与ABC的外角（ACD）平分线CQ的交点，请猜想Q和A的数量关系，并说明理由参考答案一选择题1 C2 B3 B4 C

7、5 D6 C7 B8 D二填空题9 2x1610 20或5011 55°12 70°13 45°三解答题14解：ABCC70°，BD平分ABC，DBC35°，ADBC+DBC70°+35°105°15解：BAC+B+C180°，BAC180°30°70°80°，AE平分BAC，BAEBAC40°，AD是ABC的高，ADB90°，BAD90°B90°30°60°，DAE60°40°20&#

8、176;16解：（1）MFAD，FNDC，BAD106°，BCD64°，BMF106°，FNB64°，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMNBMN53°，FNMMNB32°，FB180°53°32°95°；（2）FB95°，D360°106°64°95°95°17解：（1）证明：BE平分ABC，ABECBE，ABF+BADCBE+C，AFEABF+BAD，AEFCBE+C，AEFAFE；（2）FE平分AFG，AFEGFE，AEFAFE，A

9、EFGFE，FGAC，C30°，CGF180°C150°18（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2BCD12，1BCD，BCDG，3ACB；（2）解：DGBC，BCA386°，CD平分BCA，BCDBCA43°，又B+BCD90°，B47°19（1）证明：FDO+FDC180°，FDO+FDB180°，FDCFDB，ED平分CDO，CDEEDO，EDFEDC+FDC（CDO+CDB）90°，DEDF（2）解：结论：AEC+BDCDCE理由：过点E作EGDF，过点C作CHDFFDE+DEG180°，FDE90°，DEG90°，DE平分OEC，CEDOED，AEC180°2，CEG90°，AEGAECCEG90°，CEGAEGAEC，DFEG，DFCH，CHEG，CEGECH，HCDFDC，CEG+FDCDC