高二数学概率7备课讲稿

1、高二数学概率7例例5.掷三颗骰子，试求：掷三颗骰子，试求：(1)没有一颗骰子出现没有一颗骰子出现1点或点或6点的概率；点的概率；(2)恰好有一颗骰子出现恰好有一颗骰子出现1点或点或6点的概率点的概率(3)至少有至少有1颗骰子出现颗骰子出现1点或点或6点的概率是多少点的概率是多少 (3)“至少有至少有1颗骰子出现颗骰子出现1点或点或6点点”的对立事件为的对立事件为“没有一颗没有一颗骰子出现骰子出现1点或点或6点，即问题点，即问题(1)中的事件，所求概率为中的事件，所求概率为2719)(1)(CBAPCBAP例例6.某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，某工厂的产品要同时经过两名检验员

2、检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率分别为分别为 1、 2，不合格产品通过检验的概率分别为，不合格产品通过检验的概率分别为 1、 2，两名检，两名检验员的工作独立验员的工作独立求：求：(1)一件合格品不能出厂的概率，一件合格品不能出厂的概率， (2)一件不合格产品能出厂的概率一件不合格产品能出厂的概率 解：解：(1)记记“一件合格品通过第一件合格品通过第 I 名检验员检验名检验员检验”为事件

3、为事件Ai(i=1、2)“一件合格品不能通过检验出厂一件合格品不能通过检验出厂”的对立事件为的对立事件为“一件合格品同时一件合格品同时通过两名检验员检验通过两名检验员检验”，即事件，即事件A1A2发生发生所以所求概率为所以所求概率为 1 P(A1A2)=1 P(A1)P(A2)=1 (11)(12)= 1+ 21 2例例6.某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂，但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合但在检验时也可能出现差错，将合格产品不能通过检验或将不合格产品通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率格产品

4、通过检验，对于两名检验员，合格品不能通过检验的概率分别为分别为 1、 2，不合格产品通过检验的概率分别为，不合格产品通过检验的概率分别为 1、 2，两名检，两名检验员的工作独立验员的工作独立求：求：(1)一件合格品不能出厂的概率，一件合格品不能出厂的概率， (2)一件不合格产品能出厂的概率一件不合格产品能出厂的概率 (2)“一件不合格品能通过第一件不合格品能通过第i名检验员检验名检验员检验”记为事件记为事件Bi(i=1、2),“一件不合格品能出厂一件不合格品能出厂”即不合格品通过两名检验员检验即不合格品通过两名检验员检验事件事件B1 B2发生，所求概率为：发生，所求概率为：P(B1 B2)=P

5、(B1)P(B2)= 1 2两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是0.03，第，第二台出废品的概率是二台出废品的概率是0.02.加工出来的零件堆放在一起加工出来的零件堆放在一起.若第一台若第一台加工的零件是第二台加工的零件的加工的零件是第二台加工的零件的2倍，求任意取出的零件是合倍，求任意取出的零件是合格品的概率格品的概率 记记“任意取出的零件是合格品任意取出的零件是合格品”为事件为事件A，则，则“任意取出的任意取出的零件是废品零件是废品”为为A21( )0.030.020.026633P A ()1()10.0266P AP A 两个事件相互

6、独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一两个事件相互独立，是指它们其中一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响个事件发生的概率没有影响一般地，两个事件不可能既互斥又相互独立，因为互斥事件是一般地，两个事件不可能既互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的提的相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，这一点与互斥事件的概率和也是不同的这一点与互斥事件的概率和也是不同的 1.1.独立事件的定义独立事件的定义: : 事件事

7、件A(或或B)是否发生对事件是否发生对事件B(或或A)发生的概率没有影响，这发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件. 如果事件如果事件A1，A2，An相互独立，那么这相互独立，那么这n个事件同时个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：P(A1 A2An)=P(A1) P(A2)P(An) 某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概次的概率是多少？率是多少？一一. .新课引人新课引人某射手射击某射手射击1 1次，击

8、中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概次的概率是多少？率是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概次的概率是多少？率是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概次的概率是多少？率是多少？某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率次，击中目标的概率是是0.90.9，他射击，他射击4 4次恰好击中次恰好击中3 3次的概次的概率是多少？率是多少？

9、分别记在第分别记在第1 1，2 2，3 3，4 4次次射击中，这个射手击中目射击中，这个射手击中目标为事件标为事件A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4, ,那么射击那么射击4 4次，击中次，击中3 3次共次共有下面四种情况：有下面四种情况：4321AAAA4321AAAA4321AAAA4321AAAA种情况共434C.)9 . 01 (3430.9每一种情况的概率均为因为四种情况彼此互斥，故因为四种情况彼此互斥，故四次射击击中四次射击击中3 3次的概率为次的概率为29. 01 . 09 . 04)9 . 01 (9 . 0334334C 一般地，如果在一般地，如果在1 1次

10、试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是P P，那么，那么在在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次的概率次的概率knkknnPPCkP)1 ()(项展开式中的第）（是1k nPP1二项分布公式二项分布公式例例1 1 设一射手平均每射击设一射手平均每射击1010次中靶次中靶4 4次，求在五次射击中次，求在五次射击中击中一击中一次，次，第二次击中，第二次击中，击中两次，击中两次，第二、三两次击中，第二、三两次击中，至少至少击中一次的概率击中一次的概率由题设，此射手射击由题设，此射手射击1 1次，中靶的概率为次，中靶的概率为0.40.4 n n5

11、5，k k1 1，应用公式得，应用公式得 事件事件“第二次击中第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于都可，它不同于“击中一次击中一次”，也不同于，也不同于“第二次击中，其他各第二次击中，其他各次都不中次都不中”，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是0.40.4n n5 5，k k2 2，“第二、三两次击中第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为不中，所以概率为0.40.40.40.40.160.16设设“至少击中一次至少击中一次”为事件为事件B B，则，则B B包括包括“

12、击中一次击中一次”，“击中两次击中两次”，“击中三次击中三次”，“击中四次击中四次”，“击中五击中五次次”，所以概率为，所以概率为P(B)P(B)P P5 5(1)(1)P P5 5(2)(2)P P5 5(3)(3)P P5 5(4)(4)P P5 5(5)(5)0.25920.25920.34560.34560.23040.23040.07680.07680.010240.010240.922240.922241P5 5(0)例例2 某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%,计算计算(结果保留结果保留两个有效数字两个有效数字): 5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率次

13、准确的概率;(1) 5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率。次准确的概率。解解:(1) 记记预报预报1次次,结果准确结果准确”为事件为事件A.预报预报5次相当次相当于作于作5次独立重复试验次独立重复试验,根据根据n次独立重复试验中事件发次独立重复试验中事件发生生k次的概率公式次的概率公式, 5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率是：次准确的概率是：4 44 45 5- -4 45 55 54 4P P ( (4 4) ) = = C C 0 0. .8 8 ( (1 1- - 0 0. .8 8) )= = 5 5 0 0. .8 8 0 0. .2 20 0. .4 41 1答答:

14、5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率约为次准确的概率约为0.41.例例2 某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%,计算计算(结果保留结果保留两个有效数字两个有效数字): 5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率次准确的概率;(1) 5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率。次准确的概率。(2) 5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率,就是就是5次预报中恰次预报中恰有有4次准确的概率与次准确的概率与5次预报都准确的概率的和次预报都准确的概率的和,即即:5555445-4445-45 5555-5555-55 54545P =P (4)+P (5)P

15、=P (4)+P (5)= C 0.8 (1-0.8)= C 0.8 (1-0.8)+C 0.8 (1-0.8)+C 0.8 (1-0.8)= 50.8 0.2+0.8= 50.8 0.2+0.80.410+0.3280.740.410+0.3280.74答答: 5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率约为次准确的概率约为0.74. 例例3 甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.4。 （1）求甲以）求甲以3:0获胜的概率；获胜的概率；（2）求甲以）求甲以3:1获

16、胜的概率；获胜的概率；（3）求甲以）求甲以3:2获胜的概率。获胜的概率。解解（1）记）记“在一局比赛中，甲获胜在一局比赛中，甲获胜”为事件为事件A，甲，甲3:0获胜相当于在获胜相当于在3次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件A发生了发生了3次，次，根据根据n次独立重复试验中事件发生次独立重复试验中事件发生k次的概率公式次的概率公式,甲甲3:0获胜的概率是：获胜的概率是：3 33 31 13 33 3P P = =P P ( (3 3) )= = C C 0 0. .6 6 = = 0 0. .2 21 16 6答：答：甲甲3:0获胜的概率是获胜的概率是0.216 例例3 甲，乙两人进行五局三

17、胜制的乒乓球比赛，若甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.4。 （1）求甲以）求甲以3:0获胜的概率；获胜的概率；（2）求甲以）求甲以3:1获胜的概率；获胜的概率；（3）求甲以）求甲以3:2获胜的概率。获胜的概率。(2)甲甲3:1获胜即甲在前获胜即甲在前3局中有局中有2局获胜，且第局获胜，且第4局局获胜。记获胜。记 “甲在前甲在前3局中有局中有2局获胜局获胜”为事件为事件 ，“甲在第甲在第4局获胜局获胜”为事件为事件 ，由于它们是相互，由于它们是相互独立事件，则甲独立事件，则甲3:1获胜的概率是：获胜的概

18、率是：1A2A)()()(21212APAPAAPP2592. 06 . 0)6 . 01 (6 . 0223 C答：答：甲甲3:1获胜的概率是获胜的概率是0.2592 例例3 甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若甲，乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若 甲每局获胜的概率是甲每局获胜的概率是0.6，乙每局获胜的概率是，乙每局获胜的概率是0.4。 （1）求甲以）求甲以3:0获胜的概率；获胜的概率；（2）求甲以）求甲以3:1获胜的概率；获胜的概率；（3）求甲以）求甲以3:2获胜的概率。获胜的概率。(3)甲甲3:2获胜即甲在前获胜即甲在前4局中有局中有2局获胜，且第局获胜，且第5局获胜。局获胜。记记 “甲在前甲在前3局中有局中有2局获胜局获胜”为事件为事件 ，“甲在第甲在第5局获胜局获胜”为事件为事件 ，由于它们是相互独立事件，则，由于它们是相互独立事件，则甲甲3:2获胜的概率是：获胜的概率是：3A4A)()()(43432APAPAAPP20736. 06 . 0)6 . 01 (6 . 02224 C答：答：甲甲3:2获胜的概率是获胜的概率是0.207361独立重复试验是在同样条件下重复地，各次之独立重复试验是在同样条件下重复地，各次之间独立地进行的一种