七年级数学下册相交线与平行线综合探究型题复习题

1、.2021年七年级下学期期末备考之?相交线与平行线综合探究型题?一解答题共17小题12021春栖霞市期末如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补1试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；2如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；3如图3，在2的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？假设不变，恳求出其值；假设变化，说明理由22021春西城区期中，BCOA，B=A=100°，试答复以下问题：1如图，求证：OBAC2如图，假设点E、F在线

2、段BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF那么EOC的度数等于；在横线上填上答案即可3在2的条件下，假设平行挪动AC，如图，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？假设变化，试说明理由；假设不变，求出这个比值4在3的条件下，假如平行挪动AC的过程中，假设使OEB=OCA，此时OCA度数等于在横线上填上答案即可32021春渝北区校级期中如图，两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108°，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF1请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；2假设平行挪动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB

3、位置的变化而发生变化？假设变化，找出变化规律；假设不变，求出这个比值；3在平行挪动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？假设存在，恳求出OBA度数；假设不存在，说明理由42021春新洲区期中E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点1如图1，假设ABCD，求证：P=BEP+PFD；2如图2，假设P=PFDBEP，求证：ABCD；3如图3，ABCD，挪动E，F使得EPF=90°，作PEG=BEP，求的值52021春江阴市期中1如图1，AC平分DAB，1=2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；2如图2，在1的结论下，AB的下方点P满足ABP=30°，G是C

4、D上任一点，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，以下结论：DGPMGN的值不变；MGN的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值62021春甘井子区期末：A=90+x°，B=90x°，CED=90°，射线EFAC，2CD=m1判断AC与BD的位置关系，并说明理由2如图1，当m=30°时，求C、D的度数3如图2，求C、D的度数用含m的代数式表示72021春金平区校级期末1如图1，EFGF，垂足为F，AEF=150°，DGF=60° 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由2如图2，ABDE，ABC=70°

5、;，CDE=147°，C=直接给出答案3如图3，CDBE，那么2+31=直接给出答案4如图4，ABCD，ABE=DCF，求证：BECF82021春江岸区校级期中如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCEHAE=90°1求证：BHCD2如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE试探究MAN，AFG的数量关系92021春江岸区期中如图，直线EFGH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中ACB=90°，且DAB=BAC，直线BD平分FBC交直线GH于D1假设点C恰在EF上，如图1，那么DBA

6、=2将A点向左挪动，其它条件不变，如图2，那么1中的结论还成立吗？假设成立，证明你的结论；假设不成立，说明你的理由3假设将题目条件“ACB=90°，改为：“ACB=120°，其它条件不变，那么DBA=直接写出结果，不必证明 102021春相城区期中平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系1如图1，假设ABCD，点P在AB、CD外部，求证：BPD=BD；2将点P移到AB、CD内部，如图2，1中的结论是否成立？假设成立，说明理由：假设不成立，那么BPD、B、D之间有何数量关系？不必说明理由；3在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，那么BPD、

7、B、D、BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；4在图4中，假设A+B+C+D+E+F+G=n×90°，那么n=112021春洪山区期中在平面直角坐标系中，D0，3，M4，3，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点1将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出CEF与AOG之间的等量关系：2将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，NED+CEF=180°，请写出NEF与AOG之间的等量关系，并说明理由122021春新洲区月考1如图1，AC平分DAB，1=2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；2如图2，在1的条件下，AB

8、的下方两点E，F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，假设F的2倍与E的补角的和为190°，求ABE的度数；3如图3，在前面的条件下，假设P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，以下结论：DGPMGN的值不变；MGN的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值132021春盐城校级期末平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n1假设mn，且1=50°，那么2=°，3=°；2假设

9、mn，且1=40°，那么3=°；3根据1、2猜测：当两平面镜a、b的夹角3是多少度时，总有mn？试证明你的猜测142021春江夏区校级月考如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90°1求证：ABCD；2如图2，由三角形内角和可知E=90°，挪动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点挪动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并证明；3如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时点C除外CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜测结论并说明理由当点Q在射线CD的反向延长线上运动时点C除外CPQ+CQP

10、与BAC有何数量关系？猜测结论，不需说明理由152021春江岸区校级月考1光线从空气中射入水中会产生折射现象，同光阴线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有1=2，3=4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由2光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，入射光线a与程度线OC的夹角为42°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？即求MN与程度线的夹角3如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CDBAF=110

11、6;，DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？假设存在，求出所有满足条件的时间t162020春福州校级期中将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，1图1中BEC的度数为2三角板AOB的位置保持不动，将三角板COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：当旋转至图2所示位置时，恰好ODAB，求此时AOC的大小；假设将三角板COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在COD其中一边能与AB平行？假如存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小；假如不存在，请说明理由172020春新洲区期末科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等