人教版九年级上册第22章 《二次函数实际应用》提升练习（二）

1、二次函数实际应用提升练习（二）限时练习一：30分钟1某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m1623x（1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式（2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由2如图，一块矩形田地长100m，宽80m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为x（m）的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为y（m2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围3某厂生产某种零件，该厂为鼓励销售商订货，提供了如下信息

2、：每个零件的成本价为40元；若订购量在100个以内，出厂价为60元；若订购量超过100个时，每多订1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元；实际出厂单价不能低于51元根据以上信息，解答下列问题：（1）当一次订购量为 个时，零件的实际出厂单价降为51元（2）设一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P元，写出P与x的函数表达式（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润实际出厂价成本）4在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，B

3、C两边），设ABxm，花园的面积为S求S与x之间的函数表达式，并求自变量x的取值范围5如图，在靠墙（墙长为20m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为50m，设鸡场垂直于墙的一边长x（m），求鸡场的面积y（m2）与x（m）的函数关系式，并求自变量的取值范围限时练习二：30分钟6某厂要制造能装250mL（1mL1cm3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3用铝量底面积×底部厚度+顶部面积×

4、顶部厚度+侧面积×侧壁厚度，求y与x间的函数关系式7如图所示，在矩形ABCD中，AB6厘米，BC12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围8大闸蟹上市，某水厂批发商批发阳澄湖大闸蟹2000只，进价为每只70元，他先计划售价定为每只200元，经市场调查发现，不降价每天销售50只，若每只降10元，则每天的销售只数将增加5只，每只只能降10元的整数倍，还剩下的大闸蟹每天的保存费用为10元（不计只

5、数），因大闸蟹的保存时间只有20天，过期的立即一次性全部处理掉，每只处理价为30元，设这2000只大闸蟹每只售价定为x元（x100）（1）用x的代数式表示每天销售只数；（2）用x的代数式表示所获得的利润9一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5米如果隧道下部的宽度大于5米但不超过10米，求隧道横截面积S（平方米）关于上部半圆半径r（米）的函数解析式及函数的定义域10如图1，有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为20m，将抛物线放在图2所给的直角坐标系中，求抛物线的解析式参考答案1解：（1）由题意得，每件商品的销售利润为（x30）元，那么m

6、件的销售利润为ym（x30），又m1623x，y（x30）（1623x），即y3x2+252x4860，x300，x30又m0，1623x0，即x5430x54所求关系式为y3x2+252x4860（30x54）（2）由（1）得y3x2+252x48603（x42）2+432，所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是432元500432，商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元2解：由题意可得：y（100x）（80x）x2180x+8000（0x80）3解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x个，则x100+550因此，当一次订购量为550个时，每个

7、零件的实际出厂价恰好降为51元故答案为：550；（2）当0x100时，P60当100x550时，P600.02（x100）62当x550时，P51所以P；（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L（P40）x当x500时，L22×5006000（元）；当x1000时，L（5140）×100011000（元），因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，利润是11000元4解：ABxm，BC（28x）m，SABBCx（28x）x2+28x，篱笆的长为28m，0x28，即Sx2+28x（0x28）5解：由题意可得：y

8、x（502x），墙长为20m，502x20，解得：x15，故自变量的取值范围是：15x256解：底面半径是x cm，底面周长为2x，底面积为x2，易拉罐的体积为250mL，高为，侧面积为2x×，yx2×0.02+x2×0.02×3+×0.02x2+7解：PB6t，BE+EQ6+t，SPBBQPB（BE+EQ）（6t）（6+t）t2+18，St2+18（0t6）8解：（1）由题意可得：设这2000只大闸蟹每只售价定为x元，则每天销售只数为：50+5×150；（2）所获得的利润为：（x70）×（150）×20200（7030）2000（150）×2010x2+3300x1702009解：半