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文档简介
1、三角形单元培优练习题一选择题1长为下列各组数中的三条线段能组成三角形的是()A3,4,8B9,8,17C5,6,10D7,14,72在ABC中,若A:B:C2:4:6,则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定3设三角形的三边之长分别为4,8,2a,则a的取值范围为()A4a12B1a3C2a3D2a64若一个多边形的外角和等于360°,则这个多边形的边数为()A三B四C五D不能确定5如图,CD是ACB的平分线,EDC25°,DCE25°,B70°,则BDC的度数为()A90°B85°C80°D70
2、76;6如图,若CD是ABC的中线,AB10,则AD()A5B6C8D47如图,在ABC中,B60°,AD是ABC的外角的平分线,DEAC,则()A120° B90° C60°D260°8关于正多边形的概念,下列说法正确的是()A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C各边相等或各角相等的多边形是正多边形D各边相等且各角相等的多边形是正多边形9如图,该图形中的x的值为()A60B65C70D7510如图所示,四边形ABCD中残缺C,经测量得A110°,D75°,145°,则这个四边形残缺前的C的度数
3、为()A75°B60°C45°D40°11一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为()A8B7或8C6或7或8D7或8或912如图,点E、F分别在AB、CD上,B40°,C60°,则1+2等于()A70°B80°C90°D100°二填空题13如图,在RtABC中,B34°,ACB90°,翻折ABC,使点B落到点A上,折痕交BC于E,则CAE的度数为 14如图,在ABC中,A84°,点O是ABC、ACB角平分线的交
4、点,点P是BOC、OCB角平分线的交点,若P100°,则ACB的度数是 15若ABC为钝角三角形,且A50°,则B的取值范围为 16一个多边形的每个外角都是1°,那么这个多边形的边数是 17在ABC中,BA+5°,C3B15°,则A的度数为 18如图所示,AB、CD相交于点O,若BE平分ABD交CD于F,CE平分ACD交AB于G,A45°,BEC40°,则D的度数为 三解答题19如图,在ABC中,D是BC边上一点,1239°,34,求DAC的度数20如图,AD平分BAC,EADEDA(1)求证:EACB;(2)若B
5、50°,CAD:E1:3,求E的度数21【问题背景】(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明A+BC+D【简单应用】(2)如图2,AP、CP分别平分BAD、BCD,若ABC20°,ADC26°,求P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)【问题探究】(3)如图3,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,若ABC36°,ADC16°,猜想P的度数为 【拓展延伸】(4)在图4中,若设Cx,By,CAPCAB,CDPCDB,试问P与C、B之间的数量关系为 (用x、y表示P)(5)在图5中,AP平分BAD,CP平分BCD的
6、外角BCE,猜想P与B、D的关系,直接写出结论 参考答案一选择题1解:A、3+48,不能组成三角形,故此选项错误;B、9+817,不能组成三角形,故此选项错误;C、5+610,能组成三角形,故此选项正确;D、7+714,不能组成三角形,故此选项错误故选:C2解:由题意可以假设A2xb4x,c6x,A+B+C180°,2x+4x+6x180°,解得6x90°,C90°,ABC是直角三角形故选:B3解:由题意,得842a8+4,即42a12,解得:2a6故选:D4解:多边形的外角和等于360°,这个多边形的边数不能确定故选:D5解:CD是ACB的平
7、分线,DCE25°,BCDDCE25°,BDC180°BDCB85°,故选:B6解:如图,若CD是ABC的中线,AB10,ADBDAB5故选:A7解:FACB+ACB60°+,AD是ABC的外角的平分线,DACFAC(60°+),90°(60°+)60°,故选:C8解:A各边相等、各角也相等的多边形是正多边形,故本选项不合题意;B各边相等、各角也相等的多边形是正多边形,故本选项不合题意;C各边相等、各角也相等的多边形是正多边形,故本选项不合题意;D各边相等且各角相等的多边形是正多边形,正确,故本选项符合题
8、意故选:D9解:由题意(x+15)°+x°+(x15)°180°,解得x60,故选:A10解:如图所示:145°,ABC180°45°135°,C360°ADABC360°110°75°135°40°,故选:D11解:设切去一角后的多边形为n边形则(n2)180°1080°,解得:n8,一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能:比原多边形边数小1、相等、大1,原多边形的边数可能为7或8或9,故选:D12解:B+C+CFE+BEF
9、360°,1+BEF180°,2+CFE180°,B+C+CFE+BEF1+BEF+2+CFE,1+2B+C100°故选:D二填空题(共6小题)13解:B34°,ACB90°,BAC56°,翻折ABC,使点B落到点A上,折痕交BC于E,EABB34°,CAEBACB56°34°22°,故答案为:22°14解:设BCPPCOx,BOPCOPy,P100°,x+y80°,2x+2y160°,OBC180°160°20°,
10、BO平分ABC,ABC40°,A84°,ACB180°40°84°56°故答案为56°15解:当130°B90°时,ABC是钝角三角形,当C90°时,ABC是钝角三角形,此时0°B40°,故答案为130°B90°或0°B40°16解:多边形的边数是:360°÷1°360,故答案为:36017解:BA+5°,AB5°,又A+B+C180°,C3B15°,B5°
11、+B+3B15°180°解得:B40°,A35°,故答案为35°18解:如图,BE平分DBA交DC于F,CE平分DCA交AB于G,12,34,1+D4+E,1+2+D3+4+A,即21+D24+A,由×2得D2EA,A45°,BEC40°,D35°,故答案为35°三解答题(共3小题)19解:1239°,341+278°,ACD中,DAC180°(3+4)180°2×78°24°20(1)证明:AD平分BACCADBADBACE
12、DAB+BDA,EADCAD+EAC,EDAEADBEAC(2)解:由(1)可知:EACB50°,设CADx,则E3x,EADADEx+50°,50°+x+50°+x+3x180°,x16°,E3x48°21(1)证明:在AOB中,A+B+AOB180°,在COD中,C+D+COD180°,AOBCOD,A+BC+D;(2)解:如图2,AP、CP分别平分BAD,BCD,12,34,由(1)的结论得:,+,得2P+2+31+4+B+D,P(B+D)23°;(3)解:如图3,AP平分BAD的外角FAD
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