人教版八年级数学上册第11章 《三角形》单元培优练习题

1、三角形单元培优练习题一选择题1长为下列各组数中的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B9，8，17C5，6，10D7，14，72在ABC中，若A：B：C2：4：6，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定3设三角形的三边之长分别为4，8，2a，则a的取值范围为（）A4a12B1a3C2a3D2a64若一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（）A三B四C五D不能确定5如图，CD是ACB的平分线，EDC25°，DCE25°，B70°，则BDC的度数为（）A90°B85°C80°D70

2、76;6如图，若CD是ABC的中线，AB10，则AD（）A5B6C8D47如图，在ABC中，B60°，AD是ABC的外角的平分线，DEAC，则（）A120° B90° C60°D260°8关于正多边形的概念，下列说法正确的是（）A各边相等的多边形是正多边形B各角相等的多边形是正多边形C各边相等或各角相等的多边形是正多边形D各边相等且各角相等的多边形是正多边形9如图，该图形中的x的值为（）A60B65C70D7510如图所示，四边形ABCD中残缺C，经测量得A110°，D75°，145°，则这个四边形残缺前的C的度数

3、为（）A75°B60°C45°D40°11一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A8B7或8C6或7或8D7或8或912如图，点E、F分别在AB、CD上，B40°，C60°，则1+2等于（）A70°B80°C90°D100°二填空题13如图，在RtABC中，B34°，ACB90°，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC于E，则CAE的度数为 14如图，在ABC中，A84°，点O是ABC、ACB角平分线的交

4、点，点P是BOC、OCB角平分线的交点，若P100°，则ACB的度数是 15若ABC为钝角三角形，且A50°，则B的取值范围为 16一个多边形的每个外角都是1°，那么这个多边形的边数是 17在ABC中，BA+5°，C3B15°，则A的度数为 18如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，A45°，BEC40°，则D的度数为 三解答题19如图，在ABC中，D是BC边上一点，1239°，34，求DAC的度数20如图，AD平分BAC，EADEDA（1）求证：EACB；（2）若B

5、50°，CAD：E1：3，求E的度数21【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明A+BC+D【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分BAD、BCD，若ABC20°，ADC26°，求P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）【问题探究】（3）如图3，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC36°，ADC16°，猜想P的度数为 【拓展延伸】（4）在图4中，若设Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，试问P与C、B之间的数量关系为 （用x、y表示P）（5）在图5中，AP平分BAD，CP平分BCD的

6、外角BCE，猜想P与B、D的关系，直接写出结论 参考答案一选择题1解：A、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；B、9+817，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+610，能组成三角形，故此选项正确；D、7+714，不能组成三角形，故此选项错误故选：C2解：由题意可以假设A2xb4x，c6x，A+B+C180°，2x+4x+6x180°，解得6x90°，C90°，ABC是直角三角形故选：B3解：由题意，得842a8+4，即42a12，解得：2a6故选：D4解：多边形的外角和等于360°，这个多边形的边数不能确定故选：D5解：CD是ACB的平

7、分线，DCE25°，BCDDCE25°，BDC180°BDCB85°，故选：B6解：如图，若CD是ABC的中线，AB10，ADBDAB5故选：A7解：FACB+ACB60°+，AD是ABC的外角的平分线，DACFAC（60°+），90°（60°+）60°，故选：C8解：A各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；B各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；C各边相等、各角也相等的多边形是正多边形，故本选项不合题意；D各边相等且各角相等的多边形是正多边形，正确，故本选项符合题

8、意故选：D9解：由题意（x+15）°+x°+（x15）°180°，解得x60，故选：A10解：如图所示：145°，ABC180°45°135°，C360°ADABC360°110°75°135°40°，故选：D11解：设切去一角后的多边形为n边形则（n2）180°1080°，解得：n8，一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1，原多边形的边数可能为7或8或9，故选：D12解：B+C+CFE+BEF

9、360°，1+BEF180°，2+CFE180°，B+C+CFE+BEF1+BEF+2+CFE，1+2B+C100°故选：D二填空题（共6小题）13解：B34°，ACB90°，BAC56°，翻折ABC，使点B落到点A上，折痕交BC于E，EABB34°，CAEBACB56°34°22°，故答案为：22°14解：设BCPPCOx，BOPCOPy，P100°，x+y80°，2x+2y160°，OBC180°160°20°，

10、BO平分ABC，ABC40°，A84°，ACB180°40°84°56°故答案为56°15解：当130°B90°时，ABC是钝角三角形，当C90°时，ABC是钝角三角形，此时0°B40°，故答案为130°B90°或0°B40°16解：多边形的边数是：360°÷1°360，故答案为：36017解：BA+5°，AB5°，又A+B+C180°，C3B15°，B5°

11、+B+3B15°180°解得：B40°，A35°，故答案为35°18解：如图，BE平分DBA交DC于F，CE平分DCA交AB于G，12，34，1+D4+E，1+2+D3+4+A，即21+D24+A，由×2得D2EA，A45°，BEC40°，D35°，故答案为35°三解答题（共3小题）19解：1239°，341+278°，ACD中，DAC180°（3+4）180°2×78°24°20（1）证明：AD平分BACCADBADBACE

12、DAB+BDA，EADCAD+EAC，EDAEADBEAC（2）解：由（1）可知：EACB50°，设CADx，则E3x，EADADEx+50°，50°+x+50°+x+3x180°，x16°，E3x48°21（1）证明：在AOB中，A+B+AOB180°，在COD中，C+D+COD180°，AOBCOD，A+BC+D；（2）解：如图2，AP、CP分别平分BAD，BCD，12，34，由（1）的结论得：，+，得2P+2+31+4+B+D，P（B+D）23°；（3）解：如图3，AP平分BAD的外角FAD