《统计学原理(第五版、复旦大学出版社)》课后计算题答案及详解

1、统计学原理（第五版）计算题解答 第三章综合指标1. 见教材P4042.产最计划完成相对数=18+20+23+2570= 122.86%从第四年第三季度至第五年第二季度产量Z和为J8+17 + 18+20=73（万吨）比计划数70万吨多3万吨,则:提前完成计划时间=（60 - 54） + =6个月零68天（20-16）/902、亠41宀喘护曲比士。八实际为上年的 I】。 ini Q.o3. id 划兀成程发指杯（） =“ =101.8）%计划为上年的108%劳动生产率计划超额1.85%完成4. 计划完成程度指标（）=纱严警%）= =102.22%计划完成数（）90%一季度产品单位成本未完成计划，

2、实际单位成本比计划规定数高2.22%5计划完成程度指标（）=实际为上年的计划为上年的103% =105%计划为上年的解得：计划为上年的 =膘皿94%6750002500即计划规定比上年增长194%按耕地自 然条件分组甲村乙村平均亩产 （干克/亩）X粮食产量（千克）m播种面积，亠、m（田）一X平均亩产 （干克/亩）X播种面枳（亦丿f粮食产量（T克丿xf山地10025,0002501501,2501,875,000丘陵地150150,0001,000200500100,000平原地400500,0001,250450750337,500合计270675,0002,5002502,500625,00

3、06. 见教材P4057. 见教材P4058.=270（千克/亩） = 7= 2刘（千克/亩）在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高丁甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由丁 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均 单产高于乙村。9.按产值计划完成程度分组（丿组中值v（%）各组企业占总数的比重（系数） fE7甘）95-10097.50.1211.710C-105102.50.5657.4平均计划完成程度乂二600XL + d300fml. 275-300D中位数所在口105-110107.50.2425.8110-11511L5O.OS9.0合

4、计1.00103.9= 103.9%10. 见教材P40611. XG = V0.9574x 0.9222x0.963 = 94.74%12.水稻收 获量（千 克/亩）耕地 面枳 （亩）F组中值Xxf以下 累计 次数X-XX - x|fx-A1 df d丿150-17518162.52925.018-230.92078.28-90450175-20032187.56000.050 180.92894.72128512200-22553212.511262.5103 130.93469.38159477225-25069237.516387.5172-80.92791.74-138276250-

5、27584262.522050.0256-30.91298.64-8484275-300133287.538237.538919.11268.8200300-325119312.537187.550869.14110.26119119325-35056337.518900.0564119.1333424112224350-37522362.57975.0586169.11859.8866198375-425104004000.0596244.11220.4045202.5425-5004462.51850.0600369 1738.1628196合计600-166775.0-25102.142

6、292738.5= 275 += 275 +600 -256275 十x25133275 + 8.25=283.X 千克/)m0=xl+A】+ A2133-84(133- 84)+(133- 119)x25= 275 + 19.45= 294.5(千克/口 )= 275 +（众数所在组为275 300） 型-】03Q = 225+x25=225+17.03 = 242.03（千克 / 亩）竺型_ 389G = 300+ X253119=300+12.82= 312.82（ f 克/亩） R=500-l 50=350（干克/亩）LxA.D.=vX=15044 Q在225250之间Qs 在300

7、325Z 间Zf岬一25竺匚口肌千克/）6004寻二辔9知克/口）_ Z（i-X229或 x =A x 25+ 287.5= 278（千克/亩）Z（A）2faPHazfZf2a =卩738.5- 229 2V 600 （ 600x25=4.5642-0.1444 x 25= 2.102x 25= 52.55（ T克/亩）“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算（4）根据以上计算，294.5千克/亩283.3千克/亩277.96千克/亩，故资料分布为左偏（即下偏）。 13日产屋X甲单位T人人数（人）f或x-x（5/11201200.5302601200.51532060I 545合计2003009

8、0日产量X乙单位总产量（付）mmXv -VU-.v）2/13030-0.819.22120600.22.4330101.214.4合计18010036.0Y，=X7=iS=1WA） 岀=需护件/人丿5 X工（X 司辽 = V045 = 0.67(件/人)需=両=0.60（件/人）100% = -x 100% = 44.7%XiH1.50V/ = % 100% =兰X100% =33.3% 疋乙18V.卩乙单位工人生产水半整齐14.X = *(3M, -Mo) = x(3x600- 700) = 550(%)其分布态势为左偏分布15.(1)平均本利率为：Xo =工快X$ .X?= 1.02x1.

9、043x1.056x1.074x1.082= 105.49%平均年利率：XG-1 = 5.49%v_ _ 2% + 4%x3+5%x6+7%x4 + 8%x2Yf16= 5.50%第四章动态数列1. 见教材P4072. 见教材 P407-4083. 见教材P4084. 见教材P4095. (1)见教材 P409-410（2）增减速度=发展速度一 1（或100%） A】专二严（环比发展速度的连乘积等于定基发展速度） 增长1%的绝对值=基期发展水平X.pXz,乙单位工人生产水平高。 增长1%的绝对值=增减量增减速虞（ai-ai_1） = an -a0 （逐期增减最之和等于累计增减量）i=l （平均

10、发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方） 平均增减速度=平均发展速度1（或100%）6. 见教材P4107. 见教材 P410-41166421 = 30a(82405= 8990b代入方程组:8. 见教材P411日期tVtvr日期tVtvyr1-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-5105062518523001150025423191043930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259

11、711217172050-3485028922132345304851698-152130-3195022523152382357302259-132152-27976169241722823879428910-112103-23133121251923904541036111-92080-187208126212450514504411272193-1535149272324245575252913-52204-11020252825246861700625143223066909292725006750072915-11965196513029250472616841合计066421824

12、058990工 y = Na + b 工 t2214.037272= 60b100954=60t/+ 708c7/=1562.5.*. 0,000 + 30,000 + 40,000 +10,000一 90,000 卜 50,000 彳 20,000 彳 35,000 15,00010,00030,00050,000 30,000 彳 40,000 10,000101.41% 105.11% 104.23% 101.23% 99.36% 101.35% 102.38% 108.4% 105.4% 102.5% 98.6%380,00036&067.65=103.24%& 产量总指数803215

13、0qPo v 工/Mo262 ml 08.5%LP4 严7. PoQo=26L2 = 108 J9% 241.47由于产量增加而增加的产值迓M。-工go = 19.78（万元） 价格总指数心=工俨= 80+32+1502621261.25261.25 = 10-29%由丁价格变化使产值增加:工皿一工厂阳严 7%万元）9.商品销售量指数K _ “Po _工.工纽必工Po Y/loPo 工4Po 9.89-1.299.602 =111.65%8.60 由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002（亿元）9.89子103%10. (1)销售量指数Poox H mio/K =l =

14、 = 33x103% = 1Q3%q Pc% Pq。 35(2) 价格指数Kp =如=_12_ = 110.96%pg 35x103%(3) 销售量变动对销售额的影响一Po(4 - ) = 35x (103% -1) = 1.05(万元)11.零售物价指数= 110%xll%+104%x29%+10 8.5%x35%+118%x25%= 109.735%12.（1）以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数总产值指数=如=空=144.44%qq。 150tg - So = 650 一 450 = 200（万元）其中：生产工人人数变动对产值变动影响：程度 = 211 = 111.56% q0 640

15、450 绝对值 -qo）to=（714-640）x =51.8（万元）640工人劳动生产率变动对产值的影响：程度 - = - =130%t3 714640绝对值 山讥）（黑-竽）x714 = 149.2（万元） 714640. 144.44% =111.56% x 129.48% ;200=51.8+149.2（2）以m代表产值，q代表职工数，f代表生产工人人数产值指数二巴 = ?巴= 144.44% （nij -m0）= 650-450= 200（万元）jn0 ”50其中：职工人数变动影响： = = 105%q0 800（Q1 -Qc） x x = 22.4（万元）q。（JI基期生产工人占基

16、期平均每个生产工人 5= 71S 640 = 106.25% 生产工人占职工人数比重变动影响:ql q0 840800叫职工人数比重的产值q叫诒宁沁話斛需29.4（万元）13.13.基期每个生产工人的产值由丁工人劳动生产率变动对总产值的影响:= 840x巴X空840714450640) = 149.9413. 144.44% = 105% x 106.25% x 130% ;200= 22.4+ 29.4 + 149.9413.工 q。叫 Po 946.9原材料费用总额指数=221 =12空i = 106.33%绝对数：工 qiinp - 工 qoiBoPo = 1006.84-946.9=

17、59.94（元） 产量变动影响：qiinPo = 1044 25 = 110.28%工 qooPo 946.9绝对数：工 qj】oPo -工 q叫Po = 1044.25-946.9 = 97.35（元） 每吨产品原材料消耗变动影响：尊qgP。=竺空_= 99.65%工 q】叫 p。1044.25绝对数：工 qj】iPo - qjBoPo = 1040.6 - 1044.25= -3.65（7C） 每吨原材料价格变动影响：工4丄叫也= 1006.84 = 9$76%绝对数：工qjnp -qn】Po = 1006.84-1040.6 = -3376（元） 106.33% =110.28% x 9

18、9.65% x 96.76%59.94=97.35 - 3.65 - 33.76（元）496.30-482.93=13.37（元）439.73齐496.30-439.73= 56.57（元）工 2 古一工心宙二 439.73- 482.93 = -43.2（元） 102.77% = 112.86% x 91.05%13.37 = 56.57-43.215.冬期的原材料费用总额计算如下:工 QM& =120x1.05x45+120x0.48x22+46x2.1x45+46x0.19x22 = 11476.48（元）工 QMoE =100x1.1x40+100x0.5x15+40x2x40+40x

19、0.2x15=8470（元）工=120x1.1x40+120x0.5x15+46x2x40+46x0.2x15=9998（元）工 0M 必=120x1.05x40+120x0.48x15+46x2.1x40+46x0.19x15= 9899.1（元）因而，有原材料费用总额指数= 1147648 = 135.506 工 QMf。 8470产品产量指数每酗必=型“1 &W%工QM必8470即原材料费用总额报告期比基期多支出35.5%,绝对额增加了工 QMf -工 CoM% = 11476.48-8470 = 3006.48（元）产量报告期比基期增长了 18.04%,绝对额增加了X-工= 9998-

20、8470=1528（元）每吨产晶材料消耗最报告期比基期降低了0.99%,绝对额变动r工 QM 必-工= 9899.1- 9998 = -98.9（元）材料价格报告期比基期增长了 15.93%,绝对额增加了工比-工必=11476.48-9899 1 = 1577.38（元）所以相对数和绝对数因数分析的指数体系为相对数 d 35.50% =118.04% x 99.01% x 115.93%绝对数：11476.48-8470 = （9998-8470） + （9899.1- 9998）+ （11476.48-9899.1）3006.48 =1528+ （-98.9） +1577.38第六章抽样调査

21、1.（l）N=5000.000X =乙型=926.4n=500（7=55.21t = 34 = % = 3x 2.47 = 7.41918.99X n f J=一 = 1X1 5% H 1.5% p I ApIAPIAP + Ap6f5*IAHIA6% + L5%45%iahia75%(2)02ufp n 04$ p( IT) n 040 X 二o4$t04% X 99604f X996? 500一rH(1) H 00028 mJ V 500 5000.000 、(2) A “QI lx 0.0028 0.00280.004100028IAPIA0.004 + 0.00280.022IAH 叭

22、 0.0068 竺0 12% 叭 HIA068%2. u) PH 巨025&F(f)H9545 7 2eNTJ=N 2X 0015h 003h 3% p I ApIAPIAP + Ap95% 3%iapia95%+392%iapia98%由 F(/) = 95.45% t= 2=2x 1.5% = 3%p-dPP p+ 06%3% Pi 6% + 3%3% W9% 4(1)r = l A = 0.015 p(l-/?)= 2%x(l-2%) = 0.0196/ =Ix98%x2%0.0152=88(块)98%x2%0.032=22(块)5.600+30032x600+36x300 _33 33

23、20.600+30*300Z/600+30031.742X 34.918=0.794= tg- = 2x0.7941.5886. pN= 1000,000 n = 1000 p= 2% t=3N碍。(1-2%)q -2%-0.00442x3 P2%+ 0.00442 x3 0.68% P 332%7.n = 10己知：X=170(7 = 121605 x 22(J2 2xJMt15.017.5053=1.9999 = 29.童+23+33+40+45 j 加r564 + 9+25=32.6732(18-31.8 )2 + (23 31.8 )2 + (33 31.8 尸 + (40 31.8

24、尸 + (45 31.8 /5= 10216两个阶段抽样的抽样平均误差为:R_ r a1 N-n=R-l n N ln25+1+16.=143j Z(x-73fq -=nJ X(x-xJ2n宀丿二n364 + 4 + 1003144+1 + 169 = 104.673各群群间方差的半均数:x (32.67 +14 + 34.67 +56+104.67 丿=48.4各群群间方差:/102.16 10-5 48.4 100-3 V 510-115 100-1A t/j.- = 2x 3.81 = 7.6224.18X 39.4210.平均袋重（千克）X,批数厂xrXf -X- xfr48.5148

25、.5-1.612.592149298.0J.ll2.464249.55247.50.611.8605507350.00.084750.53151.50.390.456350.6150.60.490.2401513153.00.892.376351.5151.51.391.932152152.01.893.5721合计241202.615.5784T =空= 50.11（千克） Sr 24- xfr 1S5784 竺巴=0.6491（千克）24a649x 1440-24 =02705 x 0.9840 = 0.163241440-1z/T = tfiy. = 2 x 0.163= 0.32650

26、.11-0326X 50.11 + 0326即 49.78（千克）5 乂 550.44（千克）各批一等品包装质量比重（） P,批数厂PirPi P953285-0.02560.0019669610.96-0.01560.00024339?54.85-0.00560.00015659898.820.00440.000173798.510.9850.010.00019954.950.01440.001037合计2423.4150.003677普讐“7.56%Z（Pi 一 P） o 00677J； = = 0.0153%24=/ 0000133 x 09840 = 0.247%“ V 24Ap =

27、% = 2 x 0.247% = 0.494% 97.56%-0.494% P97.56% + 0.494%即 97.07% P 98.05% 11. （1）已知：元= 1800小时S = 6小时n = 100个詈= 0.6（小时）计算:F=68.27% t = lz/x =他=1x0.6= 0.6（小时） 极限误差为0.6小时。己知：= 0.4小时5 = 6小时t = 1计算:12x620.42360J6=225（只）应抽収225只灯泡进行测试。已知：4 = 0.4小时 F(t)= 95.45% t=2 S = 6小时计算：等=害1=900(只)J; 0.4-应抽取900只灯泡进行测试。己知

28、：z/r = 0.6小时 1 = 2 S = 6小时计算：n = Cl = 221 = 400(H)% 0.6-应抽取400只灯泡进行测试。(5)通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率Z间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会 增加：抽样单位数和允许误差(极限误差)Z间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的 抽样单位数就会减少。12.已知：a = 12 n = 4001=21根据题意假设：Ho:XXoXq 20用z统计量代入上述数据：Z = 2120 =1.67a/yn 12/V400由a = 0.05所对应的临界值Z5 = 1.64因ZnZa为拒绝域，题中Z = 1.67, Za=1.64,