初中数学关于因式分解知识点整理

1、初中数学关于因式分解知识点整理(1)因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式 ,叫做把这个多项式因式分解 ,也叫做把这个多项式分解因式.(2)公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式.(3)确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同字母 ,而且各字母的指数取次数最低的.(4)提公因式法：一般地 ,如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面 ,将多项式写成因式乘积的形式 ,这种分解因式的方法叫做提公因式法.(5)提出多项式的公因式以后 ,另一个因式确实定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式.(6)如果多项式的第

2、一项的系数是负的 ,一般要提出“-号 ,使括号内的第一项的系数是正的 ,在提出“-号时 ,多项式的各项都要变号.(7)因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程 ,整式乘法的结果是整式 ,因式分解的结果是乘积式.(8)运用公式法：如果把乘法公式反过来 ,就可以用来把某些多项式分解因式 ,这种分解因式的方法叫做运用公式法.(9)平方差公式：两数平方差 ,等于这两数的和乘以这两数的差 ,字母表达式：a2-b2=(a+b)(a-b)(10)具备什么特征的两项式能用平方差公式分解因式系数能平方 ,(指的系数是完全平方数)字母指数要成双 ,(指的指数是偶数)两项符号相反.(指

3、的两项一正号一负号)(11)用平方差公式分解因式的关键：把每一项写成平方的形式 ,并能正确地判断出a ,b分别等于什么.(l2)完全平方公式：两个数的平方和 ,加上(或者减去)这两个数的积的2倍 ,等于这两个数的和(或者差)的平方.字母表达式：a22ab+b2=(ab)2(13)完全平方公式的特点：它是一个三项式.其中有两项是某两数的平方和.第三项是这两数积的正二倍或负二倍.具备以上三方面的特点以后 ,就等于这两数和(或者差)的平方.(14)立方和与立方差公式：两个数的立方和(或者差)等于这两个数的和(或者差)乘以它们的平方和与它们积的差(或者和).(15)利用立方和与立方差分解因式的关键：能

4、把这两项写成某两数立方的形式.(16)具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解：如果一个多项式的项分组并提出公因式后 ,各组之间又能继续分解因式 ,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(17)分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法 ,是学好分组分解法的前提.观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保

5、证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大

6、雨这个词。雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用。我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀样 ,给大树开刀治病。通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象。(18)分组分解法的原那么：分组后可以直接提出公因式 ,或者分组后可以直接运用公式.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之

7、后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。(19)在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解 ,合理选择分组方法是关键.宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教