《轨道结构力学分析》ppt课件

1、第四章轨道构造力学分析第一节 概述轨道构造力学分析： 运用力学的根本原理，在轮轨相互作用实际的指点下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力呼应。轨道构造力学分析目的：1确定机车车辆作用于轨道上的力；2在一定运转条件下，确定轨道构造的承载才干；轨道构造承载才干计算包括三个方面：1强度计算；2寿命计算；3剩余变形计算。轨道构造设计轨道构造设计n轨道构造承载才干设计轨道构造承载才干设计n变形设计变形设计n行车温馨性设计行车温馨性设计n平安设计平安设计n动力仿真计算动力仿真计算x纵向y横向z垂向第二节 作用在轨道上的力n垂向力：竖直力n横向力n纵向力车体图6

2、-1 轮轨之间作用力一、垂向力组成n静载：自重静载：自重+ +载重载重n动载：附加动压力动力附加值动载：附加动压力动力附加值n 1 1机车车辆构造与形状缘由引起：机车车辆构造与形状缘由引起：na a车轮扁瘢、擦伤车轮扁瘢、擦伤冲击冲击荷载；荷载；n b b车轮不圆顺车轮不圆顺冲击冲击n 2 2轨道构造与形状引起：轨道构造与形状引起：n a a接头接头冲击冲击n b b焊缝焊缝冲击冲击n c c轨道不平顺轨道不平顺n 3 3机车车辆在轨道上的运动方式引起机车车辆在轨道上的运动方式引起na a蛇行蛇行偏载偏载nb b曲线曲线偏载偏载2、确定垂向力的方法1概率组合：前苏联代表 2计算模型：动力仿真计

3、算 3速度系数法：1概率组合确定垂向力n弹簧振动n轨道不平顺n车轮单独不平顺扁瘢n车轮延续不平顺不圆顺车轮n 概率组合数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。5 . 2 FF垂(2) 动力仿真计算根据车体构造，建根据车体构造，建立动力方程，然后立动力方程，然后用数值求解方程组，用数值求解方程组，得到随时间变化的得到随时间变化的轮轨之间作用力。轮轨之间作用力。3速度系数法确定垂向力为静轮载计算垂向动轮载偏载系数速度系数PPPPpddp1二、横向程度力1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向程度力2、产生缘由导向力最主要的缘由蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺图6-1 轮轨之间作用力三、纵向程度力

4、n爬行力钢轨在动载作用下波浪形挠曲n坡道上列车重力的纵向分力n制动力9.8Mpan温度力n摩擦力纵向分力第三节 轨道构造竖向受力分析及计算方法准静态计算方法：1轨道强度静力计算；2轨道强度动力计算准静态计算；3轨道各个部件强度检算。计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力一、轨道静力计算n计算模型：有两种n1延续弹性根底梁模型；n 2延续弹性点支承梁模型。弹性点支承模型n图示n假设n计算方法：有限元弹性根底梁法n钢轨：支承在弹性根底上的无限长梁n垫板轨枕+道床+路基=弹性根底n符合Winkler假设kyq Winkler 假定n作用于弹性根底单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。

5、kyq 1根本假设1钢轨与车辆符合规范要求；2钢轨是支承在弹性根底上的无限长梁；3轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4两股钢轨分开计算；5不思索轨道自重。2根本参数1钢轨竖向抗弯刚度；xEJ16101 . 25矩，查表钢轨截面对水平轴惯性钢轨钢弹性模量，xJMpaEE反映轨道根底弹性的参数n了解根底弹性的特点n道床系数n钢轨支点刚度系数n钢轨根底弹性系数kDC1、道床系数Cn定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。3/mmN单位：）。轨枕支承长度（）；轨枕宽度（轨枕挠度系数）。道床有效支承面积（）；道床平均下沉量（）；轨座上的压力（mmlmmbyymmblmmyNRyblR

6、Cp020022、钢轨支点弹性系数Dn定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。n公式：n单位：）。支点下沉量（）；力（作用在支点上的钢轨压mmyNRyRDppmmN /支点刚度支点刚度3、钢轨根底弹性系数kn定义：使钢轨产生单位下沉而必需作用 在单位长度钢轨上的压力。n公式：n单位：MpammN或2/）。轨枕间距（mmaayRkpC、D、k之间的关系n关系1：n关系2：aDk 2CblD pppyyyblRCyRDayRk00,2,kyq 3计算公式推导钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形 xyy 弹性曲线方程为由资料力学可知：分别为基础

7、反力强度和，剪力、弯矩钢轨各截面的转角qQM443322dxydEJqdxydEJQdxydEJMdxdy根据Winkler假定kyq 044kydxydEJ得：钢轨挠度。钢轨基础弹性系数；钢轨的竖向抗弯刚度；式中ykEJ04 1444414ydxydmmEJk）变为：式（数钢轨基础与钢轨刚比系令1443322dxydEJqdxydEJQdxydEJMdxdy解四阶微分方程，利用特征根xeCxeCxeCxeCyxixeDeCeBeAeyxxxxxixixixixisincossincossincos43211111通解为：运用欧拉公式最后得：3334321820000, 0, EJPCPdxy

8、dEJxCCCdxdyxCCyx ，得得时时，；当当，得得时时，当当，得得根根据据边边界界条条件件：钢轨挠度y等xxePqxePQxxePMxeEJPxxeEJPyxxxxxsincos2cos2sincos4sin4sincos823单轮载作用下计算y、M、R公式xxexxexxePaqRxxxsincos,sincossincos2令kNaPRmkNPMmmkPEJPy24)(283钢轨挠度钢轨弯矩轨枕反力多个集中轮载作用下计算公式载的影响时只计算一个转向架轮当根据力的叠加原理：52412xkNPaRmkNPMmmPky)()()()()(5544332211xPxPxPxPxPP1, 0

9、, 0333xxx二、轨道强度动力计算 准静态计算n三个系数：n1速度系数n2偏载系数n3横向程度力系数fp1、速度系数PPPPPdd1定义542/120时，查表当hkmV牵引种类速度系数计算轨底弯曲应力用计算轨道下沉及轨下根底部件的荷载及应力用内燃电力蒸汽1004 . 0 v1008 . 0 v1006 . 0 v1003 . 0 v10045. 0v1006 . 0 vR,yM2、偏载系数p载。车轮作用于外轨上的轮车轮静载；外轨偏载值；式中：定义：00PPPPPPPPphp002. 0允许欠超高。h3、横向程度力系数n定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。n公式：f200if

10、线路平面线路平面直线直线曲线半径曲线半径m m600600500500400400300300横向程度横向程度力系数力系数f f1.251.251.451.451.601.601.701.701.801.802.02.0800轨底内缘弯曲应力。轨底内缘弯曲应力。轨底外缘弯曲应力；轨底外缘弯曲应力；式中式中i 04、准静态计算公式pdpdpdRRfMMyy111的计算公式为：（或轨枕动反力），钢轨动压力，钢轨动弯矩钢轨动挠度dddRMy静弯矩、静压力。分别为钢轨的静挠度、式中RMy动力计算方法：准静态n计算步骤：n1计算静态情况下的y、M、Rn2计算系数n3计算准静态的yd、Md、Rdn4各部件

11、强度检算fp、 本节总结n作用在轨道上的力有哪些？n轨道强度静力计算的方法n根本计算模型n根本参数n准静态计算步骤n各种系数轨道各部件的强度检算 准静态计算方法1) 1) 静力计算静力计算 y,M,Ry,M,R2) 2) 各种系数各种系数3) 3) 准静态计算准静态计算4) 4) 各部件强度检算各部件强度检算fP,dddRMy,(一)钢轨强度检算n作用在钢轨上的应力：n1根本应力：弯曲应力、温度应力n 2部分应力：接触应力、应力集中n3固有应力：剩余应力n4附加应力：制动应力、爬行力n 桥上附加应力1钢轨根本应力计算n弯曲应力：n轨底：n 轨头：n温度应力：n普通线路：查表6-5,P208n

12、无缝线路：n根本应力：弯曲应力+温度应力=n 轨底：n n 轨头：MpaWMMpaWMdddd2211tt5 . 2td KKstdstd21 35. 13 . 1KKKs，旧轨新轨为安全系数，为屈服极限，为允许应力，图6-6 弹性根底上梁的挠曲2钢轨部分接触应力计算n计算模型：赫兹接触实际：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa赫兹实际计算公式 椭圆形短半轴。椭圆形长半轴；椭圆形面积；轮载式中baabNPMpaabP23max椭圆长、短半轴计算amnbBAEPma312213有关的系数。与，；弹性模量，泊松比，式中nmMpaEE5101 . 2

13、30. 025. 0接触椭圆几何尺寸计算BAAB arccos式中：rtwrtwRRRABRRRBA1112111121。径车轮踏面横截面外形半；钢轨顶面的圆弧半径；径接触点处车轮的滚动半其中mmRmmRmmRtrw剪应力xy21by786. 03 . 0maxmax其最大值和位置为：本节总结n接触应力模型n接触应力计算方法(二)轨枕承压强度与弯矩检算1轨枕顶面承压应力计算：）。（轨枕与轨底的接触面积式中2mmAARdz2)轨枕弯矩计算n四种计算方法：n1把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；n2支承在非均匀支承的变截面有限长延续梁n3平安度设计实际n4把轨枕视为支承在一定支承条件的倒

14、置简支梁。倒置简支梁法：最不利道床支承方案三种道床支承方式： 1、中间60cm不支承； 2、中间部分支承； 3、中间完全支承。计算轨下截面正弯矩n最不利支承条件：中间60cm不支承n图示n公式mmNReaMmmNRbeaMdcdg2282121计算中间截面负弯矩n最不利支承方案为中间部分支承与全部支承n图示计算中间截面负弯矩公式：mmNReLeaLaLeMdC234812341122根据中间部分支承：2441111SLammammLmmNRaLMdc）；（钢轨中心线至轨端距离；轨枕长度式中根据中间完全支承：其他参数：）。钢轨动压力（）；轨枕底宽（道床支承长度；NRmmbedccggMMMM足强

15、度条件：要求：计算出的弯矩满3)道床与路基面应力计算1道床顶面应力计算图示计算公式：）。轨枕有效支承长度（）；轨枕底面宽度（）；钢轨动压力（式中mmemmbNRMpaebRddb道床顶面最大压应力：。数，道床应力分布不均匀系式中6 . 1maxmmMpambb4832295011eLePCSJmmePCSJ枕，中间部分支承：、；枕：中间不支承：、计算：其中轨枕有效支承长度bb要求：2路基顶面应力计算n有三种方法：n1有限单元法。n2弹性半空间实际n3近似计算方法路基顶面应力的近似计算方法：三条假定轨枕压力以分散角按直线规律向下传送到路基面。不思索邻枕的影响传送到路基面的压应力根本到达均匀分布要

16、求道床内的三个区域：ctgehctgbh2221两个高度确定：22110hhhhhhh三个区域为：四、轨道强度计算举例1 1、计算资料、计算资料(1)(1)重型轨道构造组成重型轨道构造组成 钢轨：钢轨：60kg60kgm m，U71U71新轨，新轨，25m25m长的规范轨；长的规范轨； 轨枕：轨枕：J2J2型混凝土轨枕型混凝土轨枕17601760根根/km/km； 道床：碎石道碴，面碴道床：碎石道碴，面碴25cm25cm，垫碴，垫碴20cm20cm； 路基：砂粘土；路基：砂粘土； 钢轨支点弹性系数钢轨支点弹性系数D D：检算钢轨强度时，取：检算钢轨强度时，取30000N30000Nmmmm，检

17、算轨下根底时，取，检算轨下根底时，取70000N70000Nmmmm。(2)DF4(2)DF4内燃机车，轴重、轴距及构造速度内燃机车，轴重、轴距及构造速度n准静态计算方法计算图示图6-20 DF4内燃机车轴距和轮载步骤1、静力计算1计算刚比系数载的影响时只计算一个转向架轮当根据力的叠加原理：52412xkNPaRmkNPMmmPky44EJkMpaaDk8 .521760100000030000其中1445400118. 0103217101 . 248 .524mmEJkx12P21表查表：xJ1000000/1760570mm a机车车辆图288.423700118. 05248. 436

18、0000118. 0 xx载的影响时只计算一个转向架轮当根据力的叠加原理：5241,2xkNPaRmkNPMmmPky1800mm1800mm1800mm1800mm12000mm步骤2：列表计算计算轮位计算值轮位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.164518922)(NP)(mmxxP)(NP)(mmxxPPkNPaRmkNPMmmPky24

19、12xxexsincos100118. 0mmP钢轨弯矩)(205112299681200118. 04141mmNPM3准静态计算6 . 115. 075002. 0002. 042. 01003 . 44 . 01004 . 0fhRvp横向水平力系数：偏载系数：速度系数：mmNfMMpd5152420760. 115. 042. 01205112291检算钢轨动弯应力MpaWMMpaWMdddd4 .15233940051524207130396000515242072211MpaMpatdtd18120312轨底：轨头：钢轨基本应力为： MpaKs3123 . 140516200,21

20、表查表PWW208, 56Pt查表各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数钢钢 轨轨 类类 型型 钢钢 轨轨 垂垂 直直 磨磨耗耗（ m m ） 名名 称称 单单 位位 7 5 6 0 5 0 4 3 3 8 J m m4 4 4 8 9 0 0 0 0 3 2 1 7 0 0 0 0 2 0 3 7 0 0 0 0 1 4 8 9 0 0 0 0 1 2 0 4 0 0 0 0 1W m m3 5 0 9 0 0 0 3 9 6 0 0 0 2 8 7 0 0 0 2 1 8 0 0 0 1 7 9 0 0 0 0 2W m m3 4 3 2 0 0 0 3 3 9

21、4 0 0 2 5 1 0 0 0 2 0 8 0 0 0 1 7 8 0 0 0 J m m4 4 3 2 8 0 0 0 0 3 0 6 9 0 0 0 0 1 9 4 6 0 0 0 0 1 4 0 9 0 0 0 0 11 3 6 0 0 0 0 1W m m3 4 9 6 0 0 0 3 8 5 0 0 0 2 8 3 0 0 0 2 11 0 0 0 1 7 6 0 0 0 3 2W m m3 4 2 0 0 0 0 3 1 8 0 0 0 2 4 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 7 1 0 0 0 J m m4 4 0 8 9 0 0 0 0 2 8 7 9 0 0

22、0 0 1 8 2 7 0 0 0 0 1 3 1 7 0 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 1W m m3 4 8 2 0 0 0 3 7 5 0 0 0 2 7 5 0 0 0 2 0 5 0 0 0 1 6 8 0 0 0 6 2W m m3 4 0 5 0 0 0 2 9 1 0 0 0 2 3 0 0 0 0 1 8 9 0 0 0 1 6 1 0 0 0 J m m4 3 8 9 8 0 0 0 0 2 6 9 0 0 0 0 0 1 7 0 2 0 0 0 0 1 2 2 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 1W m m3 4 8 0 0 0 0 3 6 3

23、 0 0 0 2 6 4 0 0 0 1 9 7 0 0 0 1 6 3 0 0 0 9 2W m m3 3 9 0 0 0 0 2 6 4 0 0 0 2 1 6 0 0 0 1 7 6 0 0 0 1 4 8 0 0 0 22轨底轨底11轨头轨头温度应力温度应力t 钢轨分量钢轨分量钢轨长度钢轨长度7560504312.534.542.550432541.5516070无缝线路的温度应力无缝线路的温度应力tt 5 . 2 Mpa步骤3:轨枕压力计算n计算刚比系数44EJkMpaaDk2 .1231760100000070000其中1445400146. 0103217101 . 242 .1

24、234mmEJkxkNPaRmkNPMmmPky2412轨枕弯矩计算所采用的D值n采用不同的采用不同的D D值值n缘由：对钢轨有垫板，缘由：对钢轨有垫板，n对轨枕道床无垫板对轨枕道床无垫板n详细数值：详细数值：P201P201表表6-26-2轨枕和垫板类型轨枕和垫板类型特重型、重型特重型、重型次重型、普通型次重型、普通型钢轨钢轨轨枕、道床及基床轨枕、道床及基床钢轨钢轨轨枕、道床及基床轨枕、道床及基床混凝土枕，橡胶垫板混凝土枕，橡胶垫板30000700002200042000宽轨枕，橡胶垫板宽轨枕，橡胶垫板50000120000混凝土轨枕轨道的混凝土轨枕轨道的D D值值2 列表计算计算轮位计算轮

25、位计算值计算值轮位轮位1 12 23 31 11150001150001150001150001150001150001118101118100 018001800360036000 02.6282.6285.2565.2561 1-0.0255-0.0255-0.00224-0.00224115000115000-2932-2932-258-2582 2115000115000115000115000115000115000109109180018000 0180018002.2682.2680 02.2682.268-0.0255-0.02551 1-0.0255-0.0255-2932-

26、2932115000115000-2932-2932 NPmmxx NPmmxxPPPPxxexsincoskNPaRmkNPMmmPky2412计算轨枕上动压力dR NRRvpdp6839016.4652515. 032. 01115. 075002. 032. 01001053 . 01003 . 016.46524111810257000146. 02PaRN计算轨枕弯矩mmNRbeaMdg7716307683908150950250082221轨下截面正弯矩：mmNReLeaLaLeMdc6475223234812341122中间截面负弯矩：mmNRaLMdc8548750683904

27、50042500441按全部支承计算：211SLa4道床顶面应力检算：MpaebRmdb419. 06 . 195027568390Mpabb5 . 05路基顶面应力计算mmctgctgehmmctgctgbh0 .839352117524 .196352275221mmh3502/2002502/底碴面碴道碴厚度：MpaMpatgehRrdh15. 012. 02本节总结n轨道各部件强度检算的方法n准静态计算的步骤n速度系数、偏载系数、横向程度力系数的求法第五节 轨道横向受力分析n三种计算方法n1摩擦中心思论近似计算n2蠕滑中心思论n3机车车辆非线型动态曲线经过实际摩擦中心思论根本假设 (1

28、)转向架和轨道都作为刚体； (2)不思索牵引力的作用； (3)不思索车轮踏面为锥体的影响； (4)各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均一样； (5)各轮轴中点与轨道中点重合； (6)转向时，转向架绕位于其纵轴或其延伸线上的旋转中心转动。摩擦中心思论计算图摩擦中心思论计算图将各个力向X、Y方向分解：434321213212321212121121214321,22,2,22,2XXYYSxsPXSxPxYXXYYsxsPXsxPxYPPPPPaaabbb根据力的平衡有：车辆重力分力。分配到一个转向架上的离心惯性力；分配到一个转向架上的轮上轮缘力；导向力；式中nnFJFFFJYYFFY30220313131离心惯性力与重力分力）曲线半径（）；车辆实际行驶速度（）；上的质量（车辆分配到一个转向架mRsmvkgmRmvJ/2。）钢轨中心间距离（）；外轨超高（；重力加速度，mmSmmSmmhsmgSmghFn1500/8 . 91121转向架固定轴距。转向架固定轴距。式中式中有：有：LLSXLSXYYFFSXSXLYLYLFLFM0222202222222222013113131131131310结合解联立方程：02222022131131313131LSXLSXYYFFF