华东师大版八年级上册12. 1.2幂的乘方（18张PPT）

1、第十二章第十二章 整式的乘除整式的乘除 1.21.2 幂的乘方幂的乘方归纳：归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.根据根据乘方的乘方的意义意义 推导：推导：nmnmnmnmaaaaaaaaaaaaaaa )()()( 个个个反之，反之，am+n=aman推广：推广：apaqar=ap+q+r(其中其中p、q、r均为正整数均为正整数)温故知新即：即：aman=am+n(其中其中m、n均为正整数均为正整数)1、下列各式中，不能用同底数幂的乘法、下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是法则化简的是( )A.(a+b)(a+b)2 B.(a- -b)(a+b)2C

2、.- -(a- -b)(b- -a)2 D. - -(a- -b)(b- -a)2(a- -b)22、下列计算中，错误的是、下列计算中，错误的是 .(1) 2n33n2 =6n6 (2) 2a23a3 =6a5 (3) - -2x2(- -3x)=- -6x3 (4) (- -m)(- -m)2=m3(5) (- -a)2(- -a3)=a5 (6) (- -x2)(- -x)5=a7趁热打铁应用：已知已知1km2的土地上的土地上,一年内从太阳得到的能量一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧1.3108kg煤所产生的能量煤所产生的能量,那么那么我国我国9.6106km2的土地上的土地上,一

3、年内从太阳得到一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？解解: 1.31089.6106 =(1.39.6)(108106) = 12.481014 = 1.2481015答答: .1.2481015kg。 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3. 你知道你知道 (42)3 是多少个是多少个 4 相乘吗相乘吗? ?(42)3 如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是那么它的体积是cm3.32)(a探索发现32)(a222 a222aaa根据幂的意义及同底数幂的乘法法则，得根据幂的

4、意义及同底数幂的乘法法则，得32 a6a根据幂的意义及同底数幂的乘法法则填空根据幂的意义及同底数幂的乘法法则填空(1)(23)2=2323=2( );(2)(23)3=232323=2( );(3)(a3)4=a3a3a3a3=a( ); .根据上述幂的运算，若指数为任意的根据上述幂的运算，若指数为任意的正整数正整数m、n，aman等于什么？等于什么？6912幂的乘方，幂的乘方，底数不变底数不变，指数相乘指数相乘(am)n=amamamn个个am(乘方的意义乘方的意义)=am+m+mn个个m=amn(am)n=amn(m、n为正整数为正整数)(同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则)归纳：1.运

5、用幂的乘方法则计算：运用幂的乘方法则计算：解：解：(1)(107)2=1072=1014(1). (107)2 (2). (b3)3 (3). (a2m)4 (4). - -(y3)2 (5). (- -y)32 (6). (- -y3)2(2)(b3)3=b33=b9(3)(a2m)4 =a2m4=a8m(4)- -(y3)2=- -y32=- -y6(5)(- -y)32=(- -y)32=(- -y)6=y6(6)(- -y3)2=(y3)2=y32=y6例题示范2.判断下列计算是否正确：判断下列计算是否正确：(1)(x3)5=x8 (2) (- -y3)2 =(- -y2)3(3)24

6、816=210 (4)- - -(- -12)34=- -1(5)x4x2=x3x3 (6)(x4)2=(x3)3(7)a2a4- -(aaa)2- -(a2)3 +(- -a3)2=a6注意区别注意区别幂的乘方幂的乘方和和同底数幂的乘法同底数幂的乘法试比较同底数幂相乘和幂的乘方：相同点：(1)都是幂的运算；(2)都是根据乘方的意义推导出来的；(3)运算时，底数都不变.不同点：(1)条件不同.前者是同底数幂相乘，后者是幂的乘方；(2)指数的变化不同.同底数幂相乘时，指数相加.而幂的乘方是指数相乘.3.计算：计算：(1)(32)34 (2) 64(22)3(3) (86423)4 (4) (-

7、-a)3(- -a2)(- -a)4解：解：(1)(32)34 =3234 =324(2)64(22)3=2626 =212(3)(83223)4 = (232523)4(4)(- -a)3(- -a2)(- -a)4=(23+5+3)4=(211)4=244=(- -a3)(- -a2)(- -a)4=(- -a3+2+1)4=(- -a6)4=a24拓展示范4.已知已知|a+b+1|+(a- -2)2 =0,求求(ba)2的值的值.解：解：由已知得由已知得a+b+1=a- -2=0解得解得a=2，b=- -3则则(ba)2=(- -3)22=(- -3)4=815.已知已知am =3,bn

8、 =2,求求(a2)m(b3)n的值的值.解：解：am =3,bn =2,(a2)m(b3)n =a2mb3n=(am)2(bn)3 幂的乘方法则的逆用：幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n如：如：64=26=223=(22)3=(23)2=3223 =98=72已知已知10n=5 ,10m=6 ,求求102n3m的值。的值。 解：解：10 2n3m= ( 10n ) 2 (10m)3= 5 263=5400= 102n 103m变式练习(1)(a2)4= . (2)(b3m)4= .(3) (x2n)3= . (4)- -(y7)2= .(5)(x+y)34= . (6)(an+1)2=

9、.(7)(m3)n+1= . (8)(ym)m+3= . (9)(x2)3 (x2)2= . (10)(- -y3)4 (- -y4)3= .(11)- -(xn)2 (x3)2m= .(12)(a2)3+a3 a3= .(13)2( )=4( )=8( )=64(14)已知已知39m27m81m=328，则则m= .(15)若若a=255，b=344，c=433，比较，比较a,b,c的大小的大小.1、幂的乘方法则：、幂的乘方法则： 幂的乘方，幂的乘方，底数底数不变，不变，指数指数相乘相乘。2、公式表达：、公式表达： (am)n=amn (m、n为正整数为正整数)3、公式逆用、延伸：、公式逆用

10、、延伸： amn=(am)n (am)np=amnp 4、幂的乘方幂的乘方与与同底数幂的乘法同底数幂的乘法，相同点，相同点是底数不变，不同点是指数是底数不变，不同点是指数相乘相乘与与相加相加.知识小结一、基础巩固：P20练习练习1、2题；题；P24习题习题12.1第第2题题二、综合提高：1、计算，并把结果写成幂的形式：、计算，并把结果写成幂的形式：(1)-(-(-a2) )3 4 2 (2)(-(-x3) )4+x10 x2-(-(-x) )5xx6(3)(a+b)34 - -(b+a)252、(1)若若mx=2, my=3 ,求求mx+y与与m3x+2y的值的值. (2)已知已知3m+2n=8，求，求2m4m4n的值的值.课后作业1、给你三个数、给你三个数2,3,4，请你用这三个数组，请你用这三个数组成一个算式，使得运算结果最大成一个算式，使得运算结果最大(任你任你添加括号或运算符号，但添加括号或运