北师大版八年级数学上册第二章实数-典型题思路分析（一）_第1页
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1、八年级数学上第二章实数-典型题思路分析（一）l 无理数例1：把下列各数填在相应的括号内：-7， 3.5， 3.1415942， 0，1713， 0.03%， 10， -3， 1.010010001(相邻两个1之间逐次加1）无理数集合： 有理数集合：练习1. 有下列说法：无限小数是无理数 无理数包括正无理数，零，负无理数 无理数是无限不循环小数 无理数都可以用数轴上的点表示其中正确说法是_（填序号）练习2. 在直角三角形中，C=90º, A, B, C的对边分别为a, b, c (1) 计算：当a=1, c=2时，b2=_ 当a=3, c=5时，b2=_ 当a=0.6, c=1时，b2

2、=_ (2) 通过(1)中计算出的b2的值，可知b是整数的是_，b是分数的是_，b既不是整数，也不是分数的是_(填序号)归纳总结：无理数是_小数，无理数的小数部分位数_，无理数的小数部分_l 算术平方根和平方根例2. 若2x+1的算术平方根是2，求x+12的算术平方根例3. 已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3,求a和x的值例4. 求下列各式中x的值 4x2=121 9(x+1)2-64=0例5. （1）已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的平方根是±4，求a+2b的平方根 （2）若2a-4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值例6. 已知y=x-3+3-

3、x+8, 求3x+2y的算术平方根练习3. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，则图中阴影部分面积为_练习4. 如果a是225的平方根，b是625的平方根，则a+b的值=_练习5. 已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根练习6. 求下列各式中x的值 （1）5x2-4=11 (2) (x-1)2=9归纳总结：正数有_个平方根，它们互为_，0的平方根是_，负数_平方根，平方根是它本身的数是_，算术平方根是它本身的数是_l 立方根例7. 若32x-1+3x+7=0, 求-2x的平方根例8. 已知2a-1的平方根为±3， 3a

4、+b-1的算术平方根为4，求a+32b的立方根练习7. 已知2a-1的算术平方根是3, 3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根练习8. 若x, y都是实数， 且y=x-3+3-x+8, 求x+3y的立方根归纳总结: 立方根等于它本身的数只有_和_，（3a)3）=_, 3a=_, 3-a=-_l 估算例9. 若m<9-43<n, 且m, n是两个连续整数，则mn=_例10 . 已知m, n分别是3+5的整数部分和小数部分，则2m-n=_练习9. 若k<90<k+1(k是整数)则k=_练习10. 设2+6的整数部分和小数部分分别是x，y,求x+y的值练习11. 比较10-34与 14的大小归纳总结：

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