十求图形面积的几种常用方法

1、一、割补法二、加减法律 三、旋转法十、利用r2和r3的代换正十二边形里每个空白正三角形边长为3厘米四、等分法：4、下列每个正方六边形的面积都是36平方厘米，求阴影部分的面积各是多少？5、四个相同的正六边形，每个面积为6，求三角形的面积？6、如图所示，四个等腰直角三角形的和一个正方形拼成一个长方形，已知正方形的面积是5平方厘米，求长方形的面积？7、E是长方形的中点，求阴影部分的面积与长方形面积的比是多少？8、长方形ABCD的长是15厘米，宽是8厘米，E、F是中点，求阴影部分的面积。9、正方形ABCD的面积是12平方厘米，E、F、G、H分别是中点，求阴影部分的面积。10、下面是由两个等腰直角三角形

2、组成的图形，求阴影部分的面积占整个图形的几分之几。五、抓不变量11、正方形ABCD的边长为5厘米，CEF的面积比ABF的面积大5平方厘米，求CE的长。12、已知长方形ABCD，长是8厘米，宽是6厘米，阴影部分比阴影部分的面积小10.5平方厘米，求线段CE的长。13、在平行四边形BCDG中，BC长10厘米，直角三角形ABC的直角边AB的长是8厘米，已知阴影部分的面积比AEF的面积大10平方厘米。求BF的长。14、已知半圆的半径是4，阴影部分比阴影部分大4.44，求BC的长。15、如图，三角形ABC与三角形DEF是两个完全一样的三角形，已知AB=12，BE=5，DG=4，求阴影部分的面积是多少？1

3、6、如图，OB把半径为6厘米，圆心角为90度的扇形分成两部分，扇形OBC的面积是扇形OAB面积的2倍。ODBE是长方形，那么图中甲的面积比乙的面积大多少？六、“一半”的应用17、已知长方形的长为8厘米，宽为6厘米，求阴影部分的面积。18、已知平行四边形被分为4个三角形，已知其中3个三角形的面积分别为11平方厘米，30平方厘米，43平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？19、如图所示，已知平行四边形中的3个三角形面积分别为7平方厘米、2平方厘米、9平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？20、如图所示，已知正方形图中的五块面积分别为65平方厘米，20平方厘米，50平方厘米，15平方厘米

4、，70平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？21、如图，在平行四边形ABCD中，三角形ABP的面积为15，三角形PBC的面积为34，求阴影部分的面积是多少？22、如图，ABCD是正方形，EDGF是长方形，CD=4厘米，DG=5厘米，求宽DE。23、如图，在长方形ABCD中，三角形ABP的面积为12，三角形PBC的面积为21，求阴影部分的面积是多少。24、如图，平行四边形ABCD，被两条直线分成四个平行四边形，已知平行四边形PFBG=28平方厘米，平行四边形DHPE=16平方厘米，求阴影部分的面积为多少平方厘米。25、如图，正方形外面有A、B两点，图形内所标数据分别为各小三角形的面积，那么

5、阴影部分的面积为多少？26、如图，ABCD为平行四边形，三角形DCE的面积是97平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？27、如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ADEB为梯形，DE=30厘米，DG=24厘米，AB=39厘米，求梯形ABED的面积。28、如图，长方形被分为四个三角形，其中一个三角形占长方形面积的21%，另一个的面积为87平方厘米，求长方形的面积。29、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=10厘米，BE=8厘米，求AD的长。30、如图，在正方形ABCD中，AB=8厘米，AF=10厘米，求DE的长。31、如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘

6、米，黄色三角形面积是6平方厘米，绿色四边形面积是多少平方厘米？32、如图，AED和BFC是两个相等的等腰直角三角形，面积都是2003平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。33、如图，AE：ED=9：5，BF：FC=7：4。比较红色与蓝色面积的大小。七、等积变换34、如图，三角形ABC的面积为1，AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积。35、如图所示，BD=BC，AE=ED，若三角形ABC的面积是14平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？36、如图，三角形ABC的面积为40平方厘米，AE=DE，DC=2DB，则阴影部分的面积是多少平方厘米？37、如图，三角形ABC的面积是12平方厘米，EC

7、=2AE，F是AD的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？38、如图，由大、小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米。39、如图，正方形的边长分别是10厘米、6厘米，求阴影部分的面积。40、如图，已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，四边形EFGH的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。41、如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，四边形EFGH的面积是3平方厘米，求阴影部分的面积。八、构造法42、如图（单位：厘米），求四边形的面积是多少？43、一个等腰直角三角形的斜边长6厘米，求它的面积。44、一个正方形的对角线长5厘米，求这个正方形的面积。45、一

8、个直角三角形的斜边长是10厘米，两直角边的差是3厘米，求这个直角三角形的面积。46、一个直角三角形的斜边长是15厘米，两直角边的和是20厘米，求这个直角三角形的面积。47、如图，小正方形的边长是8厘米，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？九、比例法48、如图，四边形的两条对角线，将四边形分为四个小三角形，已知其中的三个三角形的面积分别为15平方米，75平方米，65平方米，求阴影部分的面积？49、如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米、30平方米，另一个长方形的面积是多少平方米？（第一届华杯赛复赛试题）50、如图，一个长方形被四条

9、直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1，2，3，4，5平方厘米，另一个长方形的面积是多少平方厘米？51、如图所示，图形内所标数据分别为各小长方形的面积，那么大长方形的面积是多少？52、如图所示，已知梯形中的两个小三角形的面积分别为3平方厘米、9平方厘米，求梯形ABCD的面积。53、如图所示，在梯形ABCD中，三角形CDE的面积为20，AE：ED=2：5，求梯形ABCD的面积。54、如图所示，在梯形ABCD中，三角形ACE的面积为60，AB：CD=1：3，求梯形ABCD的面积。55、如图，在正方形中，放了三个同样大的小正方形，已知绿色部分的面积是20，蓝色部分的面积是14，红色部分的面积是10，求大正方形的面积。56、如图所示，图中的