南充市白塔中学201811月高考数学模拟题

1、班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 已知实数，则点落在区域内的概率为（ ）A.B.C.D.【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.2 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ）A. B.C. D.3 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A. B4C.D4 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A.B.C.D.【命题意图】本题考查

2、空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力5 已知为的三个角所对的边，若，则（ ）A23 B43 C31 D32【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力6 若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力7 执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（ ）A243B363C729D1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力8 自

3、圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（ ）ABCD【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力9 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A.B.C.D.【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11如图，在三棱锥中，为等边三

4、角形，则与平面所成角的正弦值为_.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力12数列 an中，a12，an1anc（c为常数），an的前10项和为S10200，则c_13设，实数，满足，若，则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力14直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.15已知函数，则的值是_，的最小正周期是_

5、.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力三、解答题（本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题满分15分）若数列满足：（为常数， ），则称为调和数列，已知数列为调和数列，且，.（1）求数列的通项； （2）数列的前项和为，是否存在正整数，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.17（本小题满分12分）ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD是BC边上的中线（1）求证：AD；（2）若A120°，AD，求ABC的面

6、积18（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.19（本题满分15分）已知函数，当时，恒成立（1）若，求实数的取值范围；（2）若，当时，求的最大值【

7、命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力20（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为（R，0），其中0，），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2y22x0.（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|2时，求ABC2的面积21（本小题满分12分）已知分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）设直线与以原点为圆心，为半径的圆上相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于两点，问是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由南充市白塔中学201

8、8-2019年11月高考数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 【答案】B【解析】不等式组表示的平面区域为，其中，所以.不等式组表示的平面区域为矩形，其中，其面积为，故所求概率为，选B.2 【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）

9、，故概率P.3 【答案】【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V23×2×2×1，故选D.4 【答案】B5 【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，则，所以，故选C6 【答案】B【解析】7 【答案】D【解析】当时，是整数；当时，是整数；依次类推可知当时，是整数，则由，得，所以输出的所有的值为3，9，27，81，243，729，其和为1092，故选D8 【答案】D【解析】由切线性质知，所以，则由，得，化简得，即点的轨迹方程，故选D，9 【答案】A【解析】运行

10、该程序，注意到循环终止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7，到此循环终止，故选A.10【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为，故选D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11【答案】【解析】12【答案】【解析】解析：由a12，an1anc，知数列an是以2为首项，公差为c的等差数列，由S10200得10×2×c200，c4.答案：413【答案】.【解析】14【答案】【解析】15【答案】，.【解析】

11、，又，的定义域为，将的图象如下图画出，从而可知其最小正周期为，故填：，.三、解答题（本大共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16【答案】（1），（2）详见解析. 当时，13分存在正整数，使得的取值集合为，15分17【答案】【解析】解：（1）证明：D是BC的中点，BDDC.法一：在ABD与ACD中分别由余弦定理得c2AD22AD·cosADB，b2AD22AD··cosADC，得c2b22AD2，即4AD22b22c2a2，AD.法二：在ABD中，由余弦定理得AD2c22c·cos Bc2ac·，AD.（2）A120&#

12、176;，AD，由余弦定理和正弦定理与（1）可得a2b2c2bc，2b22c2a219，联立解得b3，c5，a7，ABC的面积为Sbc sin A×3×5×sin 120°.即ABC的面积为.18【答案】【解析】【命题意图】本题考查了独立重复试验中概率的求法，对立事件的基本性质；对化归能力及对实际问题的抽象能力要求较高，属于中档难度.19【答案】【解析】（1）；（2）.（1）由且，得，当时，得，3分故的对称轴，当时， 5分 解得，综上，实数的取值范围为；7分，13分且当，时，若，则恒成立，且当时，取到最大值的最大值为2.15分20【答案】【解析】解：（1）由C1：（t为参数）得x2（y1）21，即x2y22y0，22sin0，即2sin 为C1的极坐标方程，由圆C2：x2y22x0得22cos 0，即2cos 为C2的极坐标方程（2）由题意得A，B的极坐标分别为A（2sin ，），B（2cos，）|AB|2sin 2cos |4|sin（）|，0，），由|AB|2得|sin（）|，或.当时，B点极坐标（0，）