人教版七年级上第二章整式教案

1、教学内容.1整式课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点单项式概念的建立教学方法讨论法教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图3分15分15分10分2分组织提问讲授板书指导引导讲解布置展示巡视检查解释询问总结布置一、学前准备1

2、.列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2.请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。二、探究新知1单项式：通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即：由的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个或一个也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)(2)abc(3)b2(4)5ab2(5)y(6)xy2 (7)53单项式系数和次数：

3、进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，m为例，说出它们的数字因数是什么？接着说出以上几个单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？ 4判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答：，因为；，因为；，因为； ，因为。5下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7； x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32x2y3的次数是7； r2h的系数是。通过以上练习及例题，注意以下几点：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不

4、写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。6游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。三、新知应用课堂练习：课本p56：1，2。四、自我检测1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。 （1）、边长为x的正方形的周长是。(2)、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为千米。(3)、如图正方体的表面积为 ，体积为。(4)、设n表示一个数，则它的相反数是。(5) 、每件a元的上衣,降价20%后的售价是_元.2、指出下列单项式的系数和次数。(1) y的系数是_次数是；单项式的系数是_ ，次数是_。()

5、 b的系数是_次数是；单项式的系数是，次数是()的系数是_次数是；单项式 的系数是，次数是。3、下列代数式，中，是单项式的是_。（只填序号）4、下列说法正确的是（ ）A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是.五、总结六、布置作业就坐回答听讲观察分析讨论见习动手体验练习思考练习讨论小结八五农场学校中学部教案 教学内容2.1.2 整式课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式

6、归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。教学难点多项式的次数教学方法讨论法教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图3分15分15分10分2分组织提问讲授板书指导引导讲解布置巡视检查解释询问总结布置一、学前准备1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a

7、只，兔b只，则共有头个，脚只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。特点：二、探究新知1、归纳得出：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，叫做多项式。在多项式中，叫做多项式的项。其中，叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是。其中5是项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个次项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2、与统称整式。三、新知应用1、由学生对教材例2、例3提出问题。2、例题：判

8、断：指出正误，说明理由。多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。4、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。5、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。6、课堂练习：课本p59：1，2。四、自我检测1、多项式是_次_项式,常数项是_。2、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是_千米；飞机逆风飞行3小时的行程是_千米。3、多项式的各项分别是（ ）A、

9、B 、 C、D、4、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A、 B、C、D、5、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）吨A、（1-30%）n B、（1+30%）n C、n+30%D、30%n6、下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式B.是单项式C.的系数是0 D.是整式7、多项式是_次_项式，多项式24是次项式，它的项数为，次数是8、在代数式个五、总结六、布置作业就坐回答听讲观察讨论动手体验练习思考讨论小结八五农场学校中学部教案 教学内容 整式的加减课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养

10、观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项。教学难点找出同类项并正确的合并。教学方法讨论法教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图3分2分15分15分8分2分提问引入板书指导引导讲解归纳讲解总结布置（一）简单复习（二）创设情境，引入课题1讲台上非常乱，有书本、卡片、零散的粉笔等东西，问学生如何整理。一副扑克牌少了一张，如何找出缺少那一张是哪张牌？学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。2.本章引言中的问题构造问题

11、悬念（小黑板展示）（三）新课知识.“探究”启发提问：上述运算有什么共同特点？你发现什么规律？（两个探究让学生分组讨论，引导学生通过观察、类比发现规律，鼓励学生用自己的语言表达）同类项概念及特征（板书）3、思考判断同类项（小黑板出示四组单项式）（全体学生作为裁判，一起根据概念分析，注意与其系数无关，与字母的顺序无关）4、因为多项式的字母表示的是数，所以我们可以运用运算律把多项式的同类项进行合并。例如：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 2 （用画线的办法标出= 4x2- 8x2 + 2x+ 3x+ 7 2(交换律) 同类项）= (4x2- 8x2）+( 2x+ 3x）+ (7 2）

12、（结合律）=（4- 8）x2 +（2 + 3）x + (7 2) （分配律）= - 4x2+ 5x+ 5(通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或者从小到大的顺序排列)归纳：把多项式中的同类项合并成一项，就叫合并同类项。思考交流：合并同类项之后，所得项的系数、字母及字母的指数有什么关系？教师归纳：合并同类项之后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。注意：(1) 合并的前提是同类项。(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律（四）例

13、题学习例题1、（五）练习P66（六）课堂小结1.什么是同类项？举例说明。2.什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项依据是什么？（七）布置作业（课本P71-1.7） 回答思考讨论分析讨论见习归纳体验思考练习小结八五农场学校中学部教案 教学内容 整式的加减课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简2过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3情感态度与价值观:培养学生主动探究、合作交流意识，严谨治学的学习态度教学重点去括号法则，准确应用法则将

14、整式化简准确理解去括号法则教学难点括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误教学方法讨论法教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图3分15分15分10分2分引入提问讲授指导引导讲解布置展示巡视检查总结布置一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：）小时，）千米，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米冻土地段与非冻土地段相差:100t-120（t-0.5）千米上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的

15、运算，利用分配律学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示： 如果括号外的因数是正数

16、，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x-3）=x-3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、范例学习例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b） 思路点拨：

17、讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每

18、一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号三、巩固练习1课本第68页练习1、2题2计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy2 5xy2 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号四、课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项五、作业布置 1课本第71页习题22第2、3、5、8题 2选用课时作业设计

19、第二课时作业设计一、选择题:1下列各式化简正确的是（ ）Aa-（2a-b+c）=-a-b+c B（a+b）-（-b+c）=a+2b+cC3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2c Da-（b+c）-d=a-b+c-d2下面去括号错误的是（ ）Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-c B5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5C3a-（3a2-2a）=3a-a2+a Da3-（a2-（-b）=a3-a2-b3将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（ ）A（2ab-5ab）+（-4a2+9a） B（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C（2ab-5ab）+（9a2-4

20、a2） D（2ab-5ab）-（4a2+9a2）二、化简下列各式:42（-a3+2a2）-（4a2-3a+1） 5（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2）63（a2-4a+3）-5（5a2-a+2） 73x2-5x-2（x-）+2x2答案:一、1C 2B 3D二、4-2a3+3a-1 53a3-2a2-3a+1 6-22a2-7a-1 7x2-x-3.就坐回答听讲观察分析讨论体验练习思考练习小结八五农场学校中学部教案 教学内容2.2.3 整式的加减课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2认识到数学是解决

21、实际问题和进行交流的重要工具。教学重点整式的加减。教学难点总结出整式的加减的一般步骤。教学方法归纳、总结、类比、练习相结合教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图8分18分5分14分1分引入提问讲授指导引导讲解布置一、复习引入：1做一做。某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？写出答案：（）（）（）以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2练习：化简：（1）(x+y)(2x3y) (2)2以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? 二、探究新知：1整式

22、的加减：去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（）如果有括号，那么先去括号。（）如果有同类项，再合并同类项。2例题：例1 计算（1）（2x3y）+(5x+4y) (2)(8a7b)(4a5b)注意：第一题就是问题“计算多项式2x3y与5x+4y的和”，第二题就是问题“计算多项式8a7b与4a5b的差”例2 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？例3 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒2b2c（1） 做

23、这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？归纳：一般的，几个整式相加减，如果，然后。例9 求 x2(xy2)+(-x+y2)的值，其中x=2,y=三、归纳小结：1我的收获是2、还有没解决的问题是四、巩固练习：课本p70：1，2，3五、作业：课本p71：3，4，6就坐回答听讲观察分析讨论体验练习八五农场学校中学部教案 教学内容2.2 整式的加减复习课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1掌握同类项、合并同类项法则、去括号与添括号法则、升幂排列与降幂排列、整式加减的一般步骤等知识点2会准确迅速地进行整式加减练习。3通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形

24、成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点熟练进行整式加减教学难点去括号与加括号教学方法讨论法教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图10分20分13分2分组织提问板书指导引导布置巡视检查解释巡视一、知识点1 同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。例如：与是同类项；与是同类项。注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。二、知识点2 合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：。三、知识点3 括号与添括号法则去括号法则：括号前面

25、是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：， 四、知识点4 升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。如：多项式按字母升幂排列为：。注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。(2)各项移动时要连同它前面的符号。(3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“

26、+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。知识点5 整式加减的一般步骤(1) 如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。(2) 如果有同类项，再合并同类项。五、例题例题1 指出下列多项式中的同类项(1)(2) 例题2 化简：例题3 求的值，其中。例题4 将多项式中的四次项结合起来，放在前面带有“-”的括号里，其余各项放在前面带有“+”的括号里。例题5 求单项式的和。例题6 计算：与的差。例题7 按下列要求变形多项式：。(1) 把四次项放在前面带有“+”的括号内，二次项放在前面带有“-”的括号内；(2) 把前三项放在前面带有“-”的括号内，其余项放在前面带有

27、“+”的括号内；(3) 把只含m的项放在前面带有“+”的括号内，把只含n的项放在前面带有“-”的括号，其余项放在前面带有“-”的括号内。例题8 :先化简，再求值其中。六、练习：1 已知，则=_。2 先化简，再求值其中。3 求与的差。4 已知，求值。5 已知：A=，B=求3A+6B的值。七、小结八、布置作业就坐回答记忆观察分析讨论见习动手体验听讲练习八五农场学校中学部教案 教学内容2.2 整式全章复习课时1课 型新授课授课班级授课教师日期教学目标1使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。教学重点本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学难点本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。教学方法讨论法教学用具小黑板、彩粉笔等板书设计评价反思时间分配教师活动教 学 过 程学生活动设计意图10分30分5分组织提问板书指导引导布置巡视检查巡视一、复习引入：1主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定