《基本不等式》习题_第1页
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文档简介

1、基本不等式教案4x4x1.若a R，下列不等式恒成立的是（B . J 1C . a2 9 6aa +1lg(a21) .lg |2a|2.若0 :a :b且a =1，则下列四个数中最大的是C. 2ab3.1设x>0,则y =3 3x 的最大值为xB . 3-3 24.设x,yR,且x y =5,则3x 3y的最小值是10B. 63C.18 34x5.14y是正数，且一 一 =1，贝y xy有（x y4x4xA .最大值16 B.1最小值C.最小值1616D .最大值1166.右a,b, C R,且ab +bc +ca =1,则下列不等式成立的是4x2 2 2a b c _22B. (a

2、b c) _ 34x4xC.4x4x7.若x>0, y>0，且x+y < 4，则下列不等式中恒成立的是4x4xC.xy_2_1xy8.a, b是正数，则2喷，兰？三个数的大小顺序是2abC.軌*a b a +b9.某产品的产量第一年的增长率为P，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x,则10.F列函数中，最小值为 4的是B . y 二 sin xsin x（0 ： x ：二）4xxxC. y =e 4e_14.若x， y为非零实数，代数式y x y-）15的值恒为正，对吗？答xD. y =log3 x 4log x 311. 函数y =x1x的最大值为.12. 建造一个容

3、积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.13若直角三角形斜边长是 1，则其内切圆半径的最大值是三、解答题，本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证 明过程和演算步骤15. 已知：x2 y2 二 a, m2 n2 =b（a,b 0），求 mxrny 的最大值.16. 设 a， b， c亡（0,+°o）,且 a+b+c=1，求证:（丄 _1）（丄 _1）（】_1）畠8.a b c17. 已知正数a， b满足a+b=1 （ 1 ）求ab的取值范围；（2）求ab 丄 的最小值.ab18. 是否存在常数c,使得不等式 一yc_ 对任意正数x，y2x + y x+2y x + 2y 2x + y恒成立？试证明你的结论.答案、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC填空题12 -111.212.360013.

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