安徽省阜阳市2012年八年级(下)期末数学抽考试卷(含答案)

1、安徽省阜阳市2011-2012学年度八年级数学下学期 期末抽考试卷(2012.6.12)（本卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。1计算 （A） （B） （C） （D）2一个多项式的平方是,则( )。 (A)6 (B) (C) (D)36 3小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ） A2.5米 B2米 C1.5 D1米4王老师

2、某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数方差的计算及其意义。特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数。课后，某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为 （ ）A.0.2 B. 1 C. 2 D.10.25把分式方程=化为整式方程，方程两边需同时乘以 （ ） A2x B2x-4 C2x（x-2） D2x（2x-4）6如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m ，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）m（第6题图）A3.4 B5.1 C6.8 D8.57如图

3、，下列结论正确的是 ( )A12>34 B1234C12<34 D无法比较以上四个角的大小8如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在 ( ) AP1处BP2处CP3处 DP4处9关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）A. 5B. 5C. 5D. 510一块含的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm,里面空心DEF的各边与ABC的对应边的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么DEF的周长是（ ） A5cm B.6cm C. D. 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。11当， =1时，代数式的值是_

4、12不等式组 的解集为 13. 若关于的方程有增根，则的值是 .14如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍。若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为_ 15如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB DE，测得B=140°, D120°，则C的度数为 16成渝城际双层空调列车于2006年5月1日正式运行，列车总里程350千米，比老成渝铁路缩短路程150千米，速度提高了20千米/时，因此时间为原时间的一半，则该空调列车的运行时间为 小时。 17. 如图，由一个边

5、长a的小正方形与两个长、宽分别为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出图中任意一个等式 _ .18如图，D在ABC的边AB上，过D作直线(不与AB重合)截ABC，使得所截三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有 条。19有若干个数，依次记为若，（），则 。20已知ABC，(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。其中结论一定正确的序号数是 三、解答题：（本大题8个小题，共80分）下列各题

6、解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。21（10分）解下列方程：（1） （2） 22（10分）已知、满足求代数式：的值23（10分）30岁以下 31-40岁 41-50岁 50岁以上据2012年3月4日的<<解放日报>>报道,上海市就业促进中心发布了本市劳动者职业流动周期分析报告,该报告说2005年上海劳动者的平均职业流动周期为46.6个月,也就是说平均每位劳动者在一家单位连续工作近4年.下面是“不同学历劳动者的职业流动周期”与“不同年龄段劳动者的职业流动周期”的统计图,请根据图中的有关信息回答下列问题: 不同年龄段劳动者的职业流动周期(单位:月) 020406080

7、10012014016020042005研究生 大学本科 大学专科 高中毕业 初中及以下不同学历劳动者的职业流动周期(单位:月) 0102030405060708020042005(1)从学历分析来看,2004年不同学历劳动者的职业流动周期的中位数是_个月,2005年不同学历劳动者的职业流动周期的中位数是_个月,本市劳动者职业流动周期随着学历的增高呈_趋势（选择“上升”或“下降”）; (2)从年龄分析来看,本市劳动者职业流动周期随着年龄的增大呈_趋势（选择“上升”或“下降”）,2005年的职业流动周期与2004年比较,职业流动的周期_了(填“缩短”或“延长”), 职业流动周期低于20个月的劳动

8、者年龄范围_;(3)本市劳动者,学历为_的职业流动周期最短,年龄范围为_的职业流动周期最长;(4)根据上面的信息，请你再写出二条信息,你写的这二条信息是:24. （10分）已知，如图，给出以下五个论断：DE；CDBE；AMAN；DAB=EAC；AB=AC。以其中三个论断作为题设，另外两个中的一个论断作为结论。（1）请你写出一个满足条件的真命题（书写形式如：如果×××，那么×××），并加以证明；（2）请你再写出至少两个满足上述条件的真命题. （不要求证明） 25（10分）如图，已知ABC中，D是AC边上一点，A=36º，C=7

9、2º，ADB=108º。求证：(1)AD=BD=BC；(2)点D是线段AC的黄金分割点。26（10分）为了建设社会主义新农村，加快农村经济的发展。我市某镇正加紧“村村通”水泥公路的建设. 如图a，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图b的形状（点B、C、M在同一直线上），但承包土地与开垦荒地的分界小路（图b中折线CDE）还保留着，某进村水泥直路需经过E点且穿过张大爷的这片土地，要求水泥直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时一样多，右边的土地与开垦的荒地面积一样多. （不计分界小路与水泥直路的占地面积）.（1）请你按照要求写

10、出修路方案（即作图步骤），不必说明理由，并在图b中画出相应的图形（画图工具不限）.（2）这项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元. 工程领导小组经过测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也刚好如期完成，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.27（10分）近段时间来，随着股市行情的全面上涨，某证券公司计划投资A、B两种股票100万股，该公司所筹资金不少于1068万元，但不超过1076万元，

11、且所筹资金全部用于投资这两种股票。目前A种股票每股8元，B种股票每股12元。预计2个月后卖出股票时，A种股票将上涨至每股10元，B种股票将上涨至每股16元。每种股票均购买的股票是整数万股。（1）该公司对这两种股票有哪几种投资方案？请设计出来。 （2）该公司如何购买A、B两种股票可获得的毛利润最大？（3）据调查，两个月后，B种股票每股的股价保持在16元，而A种股票每股的股价将比预计的股价再高出元，且购买的两种股票可全部出售。该公司该如何投资获得的毛利润最大？ （毛利润=卖出股票的总额买进股票的总额）28（10分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, 点C

12、为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3) 在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案题号1 2345678910答案DDCACBBCCB112 12-2 < x3 132 14 1516 5 17 18 4 19 20（1）（3） 三、解答题： 21（1） （5分）（2） 去分母得： 解得 经检验是原方程的增根，所以原方程无解。（5分） 22解：由， 由于，所以，（2分）解得（4分）原式（8分）将时代入原式（10分)

13、23解：（1）40 30 下降 (1分,1分,1分) （2）上升 缩短 30岁以下(1分,1分,1分)（3）研究生 50岁以上(1分,1分)(4) 如: 从学历分析,2005年本科学历的劳动者职业流动的周期最短; 从年龄分析,2005年40岁以下的劳动者职业流动周期低于上海市劳动者的平均职业流动周期.注:答案不惟一,只要正确即可.每条1分24（1）解：（1）如果DE；CDBE；DAB=EAC，那么AB=AC2分证明：DAB=EAC，MAC=NAB DAC=EAB又DE，CDBE ADCAEB5分AB=AC6分（注：其它答案按同样标准给分）（2）如果，那么；如果，那么；如果，那么等。（注：写对一

14、个给2分，本小问最多得4分） 10分26方案：连结CE，过点D做CE的平行线交BM于点F，则EF为所求的直路.2分 画图 4分 （2）解：设这项工程的工期为天，则甲需要天完成，乙需要天完成，根据题意，得 6分解得 7分经检验是原方程的解，且符合题意. 8分所以方案（1）需工程款1.5×20=30（万元）；方案（2）需工程款1.1×（20+5）=27.5（万元）； 方案（3）需工程款1.5×41.1×20=28（万元）. 9分因此，在不耽误工期的前提下，第（3）种方案最节省工程款. 10分27解：（1）设A种股票x万股，则购买B种股票为（100-x）万股，

15、由题意得： 解得 因为x为整数，所以公司有三种购买方案，即方案一：A种股票31万股，则购买B种股票为69万股；方案二：A种股票32万股，则购买B种股票为68万股；方案三：A种股票33万股，则购买B种股票为67万股。 3分 （2）设毛利润为y万元，则（的整数）因为y随的增大而减小，所以当31时，y取得最大。即A种股票31万股，则购买B种股票为69万股时，公司取得最大利润338万元。 6分（3）由题意得毛利润（的整数）（）当b-2=0即b=2时，三种方案的毛利润相同为400万元。 （）当即时，买A种股票33万股，则购买B种股票为67万股时，公司获得的毛利润最大。 （）当即时，A种股票31万股，则购买B种股票为69万股时，公司获得的毛利润最大。 10分28（1）直线AB解析式为：y=x+ （2分）（2）方法一：设点坐标为（x，x+），那么ODx，CDx+ （4分）由题意： ，解得（舍去）（，） （6分）方法二：,，（4分）由OA=OB，得BAO30°，AD=CDCD×AD可得CDAD=，ODC（，）（6分）（）当OBPRt时，如图 若BOPOBA，则BOPBAO=30°，BP=OB=3，（3，） （7分） 若BPOOBA，则BPOBAO=30°,OP=OB