运筹学案例分析一炼油厂生产计划安排

1、实用文档运筹学案例分析报告炼油厂生产计划安排班级： 1516122组号： 6姓名、学号（组长、分工） ：吴锴楠151612219 、建立数学模型（组员、分工） ：张灿龙151612220、编写报告（组员、分工） ：游泽锋151612222 、编写 lingo 程序.实用文档一 . 案例描述某炼油厂的工艺流程图如下图 1。炼油厂输入两种原油（原油 1 和原油 2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品份额见表 1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为 90、80 和70。表 1轻中石重石轻油重油渣油石脑油脑油脑油原油 10.10.20.20.120.20.13原油 20.150.250.18

2、0.080.190.12石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置， 得辛烷值为 115的重整汽油。 1 桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、 0.52、0.45 桶。蒸馏得到的轻油和重油， 一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1 桶轻油经裂解后得到 0.28 桶裂解汽油和 0.68 桶裂解油；1 桶重油裂解后得到0.2 桶裂解汽油和 0.75.实用文档桶裂解油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1 桶渣油经处理后可得 0.5 桶润

3、滑油。混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为 1.0、0.6、1.5 和 0.05kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10： 3： 1： 4。已知每天可供原油 1 为 20000 桶，原油 2 为 30000 桶。蒸馏装置能力每天最大为 45000 桶，重整装置每天最多重整 10000 桶石脑油，裂解装置能力每天最大为 8000 桶。润滑油每天产量应在 50010

4、00 桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的 40%。又知最终产品的利润（元 / 桶）分别为：高档发动机油 700，普通发动机油600，煤油 400，燃料油 350，润滑油 150.试为该炼油厂制订一个使总盈利为最大的计划。二.问题分析首先，分析题目易得，题意要求我们求最大的总利润， 结合题目中各种条件，我们确定采用线性规划这种方法来进行建模求解。 该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这 5 种成品油，用的最初原料是原油 c1 和原油 c2，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油等。由于各种成品油利润不同，所以这 5 种产品各生产数量，相互间的生产比例都会

5、影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5 种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出 5 种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：第一，求出总利润与 5 种成品油各生产数量的函数关系；第二，找出生产这 5 种成品油所需原材料， 以及各原材料在生产时的使用比例；第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因， 该炼油厂的.实用文档原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大的总利润。三. 案例中关键因素及其关系分析1.确定目标，生产高档发动机油，普通发动机油，煤油，燃料油和润滑油各多少桶时

6、能使总盈利最大。设最终5 种产品分别为 y1,y2,y3,y4,y5。总盈利为 Z。则有关系：Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;2. 根据原油要得到最终产品要经过多种步骤，过程复杂，如果设每一种油为一个变量的话， 有些过程一种油有两个流向， 这时候就不好确定它们之间的关系了，也比较难确定一种油中有多少桶流向其中一个方向。 于是，我们确定设每种油都有多个变量， 它们的变量个数由它们所指向的最终产品油和经过的主要过程决定。例如：轻石脑油，我们设轻石脑油中生产高档发动机油为x11 ，生产普通发动机油为 x12，进入重整为 x13。具体变量设置见模型构建中的第一

7、点决策变量设置。3. 原油分馏出来能得到轻石脑油，中石脑油，重石脑油，清油，重油，渣油这五种油，根据题目中原油分馏得到产品的桶数可以得到下列关系： （其中设轻石脑油中，生产高档发动机油为 x11 ，生产普通发动机油 为 x12，进入重整为x13；中石脑油中生产高档发动机油为x21，生产普通发动机油为x22，进入重整为 x23；重石脑油中生产高档发动机油为 x31，生产普通发动机油为 x32，进入重整为 x33；轻油中生产煤油为 x71，生产燃油为 x72，进入裂解为 x73；重油类似，分别设为 x81，x82，x83。渣油中生产煤油为 x91，生产燃油为 x92，生产润滑油为 x93.）x11

8、+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;.实用文档x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;4.由于 1 桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、 0.52、0.45 桶。设重整汽油中生产高档发动机油为x41，生产普通发动机油 为 x42。则有如下关系：x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;5. 由于 1 桶轻油经

9、裂解后得到 0.28 桶裂解汽油和 0.68 桶裂解油； 1 桶重油裂解后得到 0.2 桶裂解汽油和 0.75 桶裂解油。设裂解汽油中生产高档发动机油为 x51，生产普通发动机油 x52。设裂解油中生产煤油为 x51，生产燃油为 x52。则有关系：x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;6.则五种最终产品油的量分别由生产它们的中间油品的量相加得到，具体关系式如下：（其中 1 桶渣油经处理后可得0.5 桶润滑油。）y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;y3=x61+x71+x81+

10、x91;y4=x62+x72+x82+x92;y5=0.5*x93;7. 分析混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84 这一条件，并结合生产高档和普通发动机油的中间油的辛烷值和比例，将它们进行加权求和得：90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51>=94*y1;90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>=84*y2;8. 根据煤油的气压不准超过 1kg/cm2 的条件，约束条件： x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<=y3;.实用文档9. 根据燃料油中，轻油、重油、渣油

11、和裂解油的比例应为 10：3：1：4。得以下 3 条约束条件：10*x92=x72;3*x92=x82;4*x92=x62;10.“已知每天可供原油 1 为 20000 桶，原油 2 为 30000 桶。蒸馏装置能力每天最大为 45000 桶，重整装置每天最多重整 10000 桶石脑油，裂解装置能力每天最大为 8000 桶。润滑油每天产量应在 5001000 桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的 40%。”根据题目中这些设备的生产限量，易得出以下约束条件：z1<=20000;z2<=30000;z1+z2<=45000;x13+x23+x33<=10000;x

12、73+x83<=8000;y5>=500;y5<=1000;y1>=0.4*y2;11.最终的线性规划数学模型见下面模型建立。三、模型构建1、决策变量设置轻石脑油x11 生产高档发动机油x12 生产普通发动机油x13 进入重整中石脑油x21 生产高档发动机油x22 生产普通发动机油x23 进入重整重石脑油x31 生产高档发动机油x32 生产普通发动机油x33 进入重整.实用文档重整汽油x41 生产高档发动机油x42 生产普通发动机油裂解汽油x51 生产高档发动机油x52 生产普通发动机油裂解油x61 生产煤油x62 生产燃油轻油x71 生产煤油x72 生产燃油x73 进

13、入裂解重油x81 生产煤油x82 生产燃油x83 进入裂解渣油x91 生产煤油x92 生产燃油x93 生产润滑油高档发动机油 y1普通发动机油 y2煤油 y3燃油 y4 润滑油 y5原油 1 z1原油 2z22、目标函数的确定：max Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;3、约束条件的确定s.t.x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;x81+x82+x83=0.2*z1+0.19

14、*z2;x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;y1=x11+x21+x31+x41+x51;y2=x12+x22+x32+x42+x52;y3=x61+x71+x81+x91;y4=x62+x72+x82+x92;y5=0.5*x93;90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51>=94*y1;90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>=

15、84*y2;x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<=y3;.实用文档10*x92=x72;3*x92=x82;4*x92=x62;z1<=20000;z2<=30000;z1+z2<=45000;x13+x23+x33<=10000;x73+x83<=8000;y5>=500;y5<=1000;y1>=0.4*y2;所有变量都大于等于0四、模型求解1、求解工具及适应性分析求解工具： lingo802、求解过程分析把上面的方程的用lingo 写出来，然后在设置为全局最优解， 最后运行求解，我们的编程程序如下：3、求解结果描

16、述经过运行得到的结果为： 2.11365*107 元，即总盈利最大为： 2.11365*107元。.实用文档从 lingo 软件运行得出来的结果可以看出，当轻石脑油，中石脑油，重石脑油，轻油，重油，渣油分别为 6817.779 桶， 17044.45 桶， 15156.00 桶， 0 桶，500 桶时，总盈利最大，为2.11365*107 元。4、求解结果的数据分析在下列的截图中我们得出了各个变量的值，即得到各种产品应该要生产的数量VariableValueReduced CostY16817.7790.000000Y217044.450.000000Y315156.000.000000Y40

17、.0000000.000000.实用文档Y5500.00000.000000X114999.7040.000000X121000.2960.000000X130.00000090.49117Z115000.000.000000Z230000.000.000000X210.0000000.000000X2210500.000.000000X230.00000050.03629X310.0000000.000000X322993.1380.000000X335406.8620.000000X710.00000039.28285X720.0000000.000000X734200.0000.0000

18、00X814900.0000.000000X820.0000000.000000X833800.0000.000000X914550.0000.000000X920.0000000.000000X931000.0000.000000X410.0000000.000000X422433.0880.000000X511818.0740.000000X52117.92560.000000X615706.0000.000000X620.000000323.2071在我们建立的模型求出来的解中，我们可以看出原油1,2都是达到了题目规定的最大值，并没有剩余原油1,2没有利用，表示我们的方案对于原材料的.实用文档利用还是比较合理，得出来