与三角形有关的线段 三角形的边学案（新版）新人教版(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上111与三角形有关的线段111.1三角形的边学习目标1通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素2学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类图（1）3掌握三角形的三边关系预习导学阅读教材P24，完成预习内容知识探究 (一)三角形1定义：由不在_的三条线段首尾_所组成的图形叫做三角形2有关概念如图（1），线段AB，BC，CA是三角形的_，三角形的边也可以用小写字母表示；点A，B，C是三角形的_；A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的_，简称三角形的角3表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“_”，读作“_”教师点拔 (1)三角形的表示方法中“”代表“三

2、角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA为同一个三角形(二)三角形的分类1等边三角形：三条边都_的三角形2等腰三角形：有两边_的三角形，其中相等的两条边叫做_，另一边叫做_，两腰的夹角叫做_，腰和底边的夹角叫做_3不等边三角形：三条边都_的三角形4三角形按边的相等关系分类三角形5. 三角形按内角的大小关系分类可将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形教师点拔等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形(三)三角形的三边关系（依据：两点之间,线段最短）1三角形任意两边之和_第三边2推论：由于ab>c，根

3、据不等式的性质，得cb<a，即三角形两边之差_第三边3利用三角形_，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形自学反馈1小强用三根木棒组成的下列图形，其中符合三角形概念的是()2下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3，4，8(_)； (2)2，5，6(_)；(3)5，6，10(_)； (4)5，6，11(_)问题：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？教师点拔用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能合作研究活动1小组讨

4、论例1若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长例2用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？活动2跟踪训练1现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取()A10 cm的木棒B20 cm的木棒 C50 cm的木棒 D60 cm的木棒2已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为()A9B12C15D12或153若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成

5、_个三角形4若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_；若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为_5找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来活动3课堂小结1三角形的表示方法，三角形的基本要素2三角形按边的分类3三角形的三边关系，如何判断三条线段能否组成三角形作业：教材P 8第1、2、6、7题答案提示【预习导学】知识探究(一)1.同一条直线上顺次相接2.边顶点内角3ABC三角形ABC(二)1.相等2.相等腰底边顶角底角3.不相等4.不等边等腰底边和腰不相等的等腰等边(三)1.大于2.小于3.三边关系自学反馈1C2.(1)不能(2)能(3)能(4)不能【合作探究】活动2跟踪训练1B2.C3.34.1710或115.图中有5个三角形分别是ABE、DEC、BEC、ABC、DBC.例1答案解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边，得x27，即x9.根据两边之差小于第三边，得x>72，即x>5.x的值大于5小于9.又它是奇数，x只能取7.例2答案解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米则x2x2x18.解得x3.6.三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米(2)当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则42x18.解得x7.等腰三角形的三边长为7厘米，7厘米，4厘米；