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文档简介
1、baxycbxaxy2 一元一次函数一元一次函数一元二次函数一元二次函数一元一次函数一元一次方程一元一次不等式它们之间有怎样的联系？请同学们解决如下问题：n（1）解方程2x7=0n（2）作出函数y=2x7的图像n（3）解不等式2x70请看下表：“三个一次”的联系a0a0的解集一元一次不等式ax+b0（1）作出y=x2x6的图像（2）写出x2x6=0的解集（3）根据图像写出 x2x60的解集（4）根据图像写出 x2x60解集，还求得了的x2x60与ax2+bx+c0的情形.请思考下列问题：n（1）如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何
2、？n（2）请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集.b2-4ac0=00的解集ax2+bx+c0的解集abx22 , 1abxx2212,|abxRxxxxxyoyoyox1x2|21xxxxx或R|21xxxx 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。填写上表的依据是二次函数的图象，这实际填写上表的依据是二次函数的图象，这实际上是一种数形结合的思想。上是一种数形结合的思想。由此我们可以得出解一元二次不等式的一般由此我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：步骤：（2）判断所对应二次方程的根的情况；若）判断所对应二次方程的
3、根的情况；若 有根，则求出其根。有根，则求出其根。（3）画出所对应的二次函数的图象；）画出所对应的二次函数的图象；（4）根据图象写出不等式的解集。）根据图象写出不等式的解集。（1）二次项系数化正二次项系数化正例1.解下列不等式：n（1）n（2）n（3）27120 xx2230 xx2210 xx (3) 的变题： 的解集为： 的解集为： 的解集为：2210 xx 2210 xx 2210 xx 例1.解下列不等式：n（4）n（5）n（6）2220 xx(31)(1)4xx2620 xx例2.k取什么实数时，方程有两个不相等的实数根？222(1)3110 xkxk例3n已知不等式 的解集为 ，求实数 的值。210axbx 34xx, a b变题：n已知不等式 的解集为 ， 解不等式 210axbx 34xx20 xaxb练习及作业：n1.解下列不等式：n（1）n（2）n（3）n（4）(1)(3)0 xx2620 xx(2)(2)1xx23540 xx2.求不等式 的整数解2120 xx3.已知集合： 求2240, 260Ax xBxxx()()RRAC BAC B及总结提练：总结提练：（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的解及其相应的二次函数的图像相对于轴的位置密切相关.解题时要注意解题格式，头脑中要想象图像或划出
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