上海市崇明区初三数学一模试卷参考答案

1、崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列各组图形一定相似的是（ ）(A) 两个菱形；(B) 两个矩形；(C) 两个直角梯形；(D) 两个正方形2在中，如果，那么的余切值为（ ）(A)；(B)

2、；(C)；(D)3抛物线的顶点坐标是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)4已知为非零向量，那么下列结论中错误的是（ ）(A)；(B)；(C)与方向相同；(D)与方向相反5如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）(A) 点P；(B) 点Q；(C) 点R；(D) 点MAAB··DC·EN···PQRBCM·M(第6题图)(第5题图)6如图，在中，点D、E分别在AB和AC边上且，点M为BC边上一点（不与点B、C重合），联结AM交DE于点N，下列比例式一定成立的是（ ）(A)；(B)；(C)

3、；(D)二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7已知，那么 8已知线段cm，点C在线段AB上，且，那么线段AC的长 cm9如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°，那么另一个三角形的最大角为 度10小杰沿坡比为12.4的山坡向上走了130米那么他沿着垂直方向升高了 米11在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿影长为3米，同时同地测得一栋楼的影长为90米，那么这栋楼的高度为 米12如果将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为 13如果二次函数图像上部分点的横坐标与纵

4、坐标y的对应值如下表所示，那么它的图像与轴的另一个交点坐标是 012034314一个正五边形的中心角的度数为 度15两圆的半径之比为31，当它们外切时，圆心距为4，那么当它们内切时，圆心距为 16如果梯形两底分别为4和6，高为2，那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是 17如图，在中，点D在BC上，且，的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，联结EF如果四边形DCFE和的面积都为3，那么的面积为 18如图，在中，点D是AC的中点，点E在边AB上，将沿DE翻折，使得点A落在点处，当时，那么的长为 BAFE·ACDCDB(第18题图)(第17题图)三、解答题（本大题共7题，

5、满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分） 如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设，AD（1）试用、的式子表示向量；O（2）在图中作出向量在、方向上的分向量，并写出结论BC(第20题图)21（本题满分10分，第(1)小题5分，第(2)小题5分）如图，AC是的直径，弦于点E，联结BC，过点O作于点F，(第21题图)，（1）求的半径；（2）求OF的长度22（本题满分10分，第(1)小题分，第(2)小题分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC、CD与AB始终在同一平面上（1）转动连杆

6、BC，CD，使成平角，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当时台灯光线最佳求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米？·D(图1)D·CC····BBll·EAA(图2)(图3)(第22题图)23（本题满分12分，第(1)小题6分，第(2)小题6分）如图，中，E是AD边上一点，联结BE，过点D作，垂足为F，且，联结、，与边交于点OA求证：（1）；（2）EFOBCD(第23题图)24（本题满分12分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题4分）

7、如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴交于点，点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC于点E（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(第24题图)（备用图）（2）求的正切值；（3）当与相似时，求点D的坐标25（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）如图，在中，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）以D为顶点作，射线DE交AC边于点E，过点A作交射线DE于点FA（1）求证：；F（2）当DF平分时，求AE的长；E（3）当是等腰三角形时，求BD的长DBC(第25题图)ABC(备用图)崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考一

8、、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、D 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、 9、 10、11、 12、 13、 14、15、 16、 17、 18、或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19、解：原式=5分3分2分20、（1），1分即1分，与同向 1分1分1分（2）略，画图正确得4分，结论正确得1分21、（1）解：是的直径，弦， 1分联结，设的半径为，则 1分在中， 1分解得的半径为 2分（2）在中，又， 2分， 1分在中， 2分22、（1）解：过点作，垂足为 由题意可得：1分 1分， 1分 在中， 1分 1分

9、（2）解：过点作，垂足分别为、 由题意可得：， 在中， 1分 1分在中， 1分现在的高度为厘米1分比原来降低了厘米 1分23、（1）证明：，1分， 1分 3分 1分（2）证明： 1分 ，又 1分 1分 1分又 1分 1分24、（1）解：设抛物线的解析式为抛物线过点、1分解得 1分这条抛物线的解析式为1分顶点坐标为1分（2）解：过点作，垂足为 ， ， 1分 在中， 1分 1分 1分（3）解：过点作轴，垂足为设，则，并由题意可得点在第二象限，是公共角 当与相似时存在以下两种可能1° 解得，（舍去）1分 1分2° 解得，（舍去）1分 1分综上所述：当与相似时，点的坐标为或25、（1）证明： 1分 即 1分 1分 1分（2）平分 1分 又是公共角 1分 1分 1分（3）过点作，垂足为 ， 由勾股定理得出 ， 设，则， 点在线段的延长线上，当是等腰三角形时，存在以下三种情况：1° ，则 2