SPSS多元线性回归分析

1、 (2016-08-12 20:31:47)删除转载标签： 转载原文地址：作者：建模手   线性回归数据（全国各地区能源消耗量与产量）来源，可点击协会博客数据挖掘栏：国泰安数据服务中心的经济研究数据库。 数据预处理数据预处理包括的内容非常广泛，包括数据清理和描述性数据汇总，数据集成和变换，数据归约，数据离散化等。本次实习主要涉及的数据预处理只包括数据清理和描述性数据汇总。一般意义的数据预处理包括缺失值填写和噪声数据的处理。于此我们只对数据做缺失值填充，但是依然将其统称数据清理。 数据导入与定义单击“打开数据文档 ”，将xls

2、格式的全国各地区能源消耗量与产量的数据导入SPSS中，如图1-1所示。                                   图1-1 导入数据导入过程中，各个字段的值都被转化为字符串型（String），我们需要手动将相应的字段转回数值

3、型。单击菜单栏的“ ”->“ ”将所选的变量改为数值型。如图1-2所示： 图1-2 定义变量数据类型 数据清理数据清理包括缺失值的填写和还需要使用SPSS分析工具来检查各个变量的数据完整性。单击“ ”->“ ”，将检查所输入的数据的缺失值个数以及百分比等。如图1-3所示：                        

4、;   图1-3缺失值分析能源数据缺失值分析结果如表1-1所示：                                          &

5、#160;                    单变量统计 N均值标准差缺失极值数目a计数百分比低高能源消费总量300.001煤炭消费量300.002焦炭消费量300.002原油消费量28201汽油消费量300.001煤油消费量28204柴油消费量300.002燃料油消费量300.003天然气消费量300.002电力消费量300.003原煤产量26402焦炭产量29102原油产量181

6、200燃料油产量25503汽油产量26402煤油产量201000柴油产量26401天然气产量201003电力产量300.000 表2-1 能源消耗量与产量数据缺失值分析                                   &

7、#160;          表1-1 能源消耗量与产量数据缺失值分析SPSS提供了填充缺失值的工具，点击菜单栏“ ”->“ ”，即可以使用软件提供的几种填充缺失值工具，包括序列均值，临近点中值，临近点中位数等。结合本次实习数据的具体情况，我们不使用SPSS软件提供的替换缺失值工具，主要是手动将缺失值用零值来代替。  描述性数据汇总描述性数据汇总技术用来获得数据的典型性质，我们关心数据的中心趋势和离中趋势，根据这些统计值，可以初步得到数据的噪声和离群点。中心趋势的量度值

8、包括：均值（mean），中位数（median），众数（mode）等。离中趋势量度包括四分位数（quartiles），方差（variance）等。SPSS提供了详尽的数据描述工具，单击菜单栏的“ ”->“ ”->“ ”，将弹出如图2-4所示的对话框，我们将所有变量都选取到，然后在选项中勾选上所希望描述的数据特征，包括均值，标准差，方差，最大最小值等。由于本次数据的单位不尽相同，我们需要将数据标准化，同时勾选上“将标准化得分另存为变量”。 图1-4 描述性数据汇总得到如表1-2所示的描述性数据汇总。 N极小值极大值均值标准差方差能源消费总量3091126164煤炭消

9、费量3033229001焦炭消费量30195461原油消费量3005555汽油消费量3018771煤油消费量300262柴油消费量30271368燃料油消费量3001574天然气消费量301106电力消费量30983004原煤产量30058142焦炭产量3009202原油产量2904341燃料油产量300497汽油产量3001032煤油产量300219柴油产量3001911天然气产量300164电力产量30972536有效的 N （列表状态）29     表1-2 描述性数据汇总标准化后得到的数据值，以下的回归分析将使用标准化数据。如图1-5所

10、示：                                       图1-5 数据标准化我们还可以通过描述性分析中的“ ”来得到各个变量的众数，均值等，还可以根据这些量绘制直方图。我们选取个别变量

11、（能源消费总量）的直方图，可以看到我们因变量基本符合正态分布。如图1-6所示：                                 图1-6能源消费总量 回归分析 我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原

12、油消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量，并使用标准化之后的数据。 参数设置1.     单击菜单栏“ ”->“ ”->“ ”，将弹出如图1-7所示的对话框，将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。因变量：标准化能源消费总额；自变量：标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦炭产量、标准化原油产量。自变量方法选择：进入，个案标签使用地名，不使用权重最小二乘法回归分析即WLS权重为空。图1-7选择线性回归变量还需要设置统计量的参数，我们选

13、择回归系数中的“ ”和其他项中的“ ”。选中估计可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta。选中模型拟合度复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R2和调整的R2, 标准误及方差分析表。如图1-8所示：                            

14、;   图1-8 设置回归分析统计量3.在设置绘制选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的正态概率图是rankit图。同时还需要画出残差图，Y轴选择：ZRESID，X轴选择: ZPRED。如图1-9所示： 图1-9 设置绘制左上框中各项的意义分别为:·     “DEPENDNT”因变量·     “ZPRED”标准化预测值·     “ZRESID”标准化残差&

15、#183;     “DRESID”删除残差·     “ADJPRED”调节预测值·     “SRESID”学生化残差·     “SDRESID”学生化删除残差          4. 许多时候我们需要将回归分析的结果存储起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，“保

16、存”按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。本次实验暂时不保存任何项。5. 设置回归分析的一些选项，有：步进方法标准单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。在等式中包含常量复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。如图1-10所示： 图1-10  设置选项 结果输出与分析在以上选项设置完毕之后点击确定，SPSS将输出一系列的回归分析结果。我们来逐一贴出和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。1.   &

17、#160; 表1-3所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。具体方法为：enter（进入）输入移去的变量 模型输入的变量移去的变量方法1Zscore(原油产量), Zscore(原煤产量), Zscore(焦炭消费量), Zscore(原油消费量), Zscore(煤炭消费量), Zscore(焦炭产量).输入 表1-3 输入的变量1. 表1-4所示是模型汇总，R称为多元相关系数，R方（R2）代表着模型的拟合度。1. 我们可以看到该模型是拟合优度良好。模型汇总模型汇总 模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差 Sig.1.962.925.90

18、5.30692707.000表1-4 模型汇总3.表1-5所示是离散分析。 ，F的值较大,代表着该回归模型是显著。也称为失拟性检验。模型平方和df均方F1回归6残差22.094 总计28           表1-5 离散分析1+0.087 x2+0.157 x3-0.365 x4-0.105 x56 （x1为煤炭消费量，x2为焦炭消费量，x3为原油消费量，x4为原煤产量，x5为原炭产量，x6为原油产量，Y是能源消费总量）结论：能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关；与原煤产量成一定的反比。系数模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差beta1(常量).008.057 .149.883Zscore(煤炭