16.3.1二次根式的加减教学设计

1、1二次根式的加减一、内容和内容解析1内容二次根式加减运算2内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上， 本课进一步学习二次根式的加减运算 二次根式 的加减法是把二次根式化为最简二次根式后， 合并被开方数相同的二次根式就可以了， 所以 本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子， 引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式， 基本依据是二 次根式的性质和分配律基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算二、目标和目标解析1目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加

2、减运算2目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根 式加减运算的方法， 先把每一个二次根式化成最简二次根式， 再运用分配律合并被开方数相 同的二次根式目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说 出依据三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区 别 在二次根式的加减运算中， 最后是合并被开方数相同的二次根式 但几个二次根式是 否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接 前者往往需要把每一个二次根式化成 最简二次根式，这会造成学生学习的困难所以在教学教师引导学生进行类比时

3、，指向一 定要明确，由浅入深，总结得出 “一化简 ”、“二判断 ”、 “三合并 ”的步骤本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算四、教学过程设计2（一）提出问题师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的提出可化简求和, 定评价.设计意图： 通过分析如何计算辰涉囲让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识,而与二次根式的化简密切相关.（二）探索新知，解决问题问题2：化简宓的结果是多少?师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法.追问1：你能化简冈吗?师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价.追问2:你能化简|凶二吗?师生活动：教师引导学生类比合并同类

4、项，令冋 ,学生总结方法得出结果.追问3：能化简|因吗？与上题|因一区别在哪?师生活动：学生讨论，教师引导，令 国冋，面鬥，得出结论：不能 瓦 囱的= 被开方数不相同.设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法，问题3：、 _|都是最简二次根式，那是最简二次根式吗？-师生活动：学生回答：不是，I因I卞I回教师给予肯定评价.追问：如何化简+| ?师生活动：学生讨论得出I凶- 教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法.先化成最简二次根式， 再把被开方数相同的二次根式进行合并.”设计意图：让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区别，归纳概括出二次

5、根式加减运算的步骤.一化简，二判断，三合并.”问题4：化简|因- 。问题1你认为可以怎样计算UE?教师适时给予肯3师生活动：学生独立思考计算， 请学生板演，说出计算步骤与依据 （二次根式的性质和 分配律）设计意图：将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算,般的转化思想，同时强化算理.典型例题例1计算（1）I凶一师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评价.设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理.练习1下列计算是不正确？为什么?(3)因练习2计算(1)凶设计意图：练习1可引导学生辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学知识的复习,检验本堂课教学的知识目标达成度.渗透从特殊到(3)因-；(4)因(2)因(5)*-(6)凶(2)(4)回(3)4（四）课堂小结1二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么?2.在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化. 五、同步练习1.填