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文档简介

1、从7题之后差一个题号!6-1 求图示各梁在mm截面上A点的正应力和危险截面上最大正应力。 题 6-1图解:(a) (压) (b) (压) (c) (压)6-2 图示为直径D6 cm的圆轴,其外伸段为空心,内径d4cm,求轴内最大正应力。 解:6-3T字形截面铸铁梁的尺寸与所受载荷如图示。试求梁内最大拉应力与最大压应力。已知Iz=10170cm4,h1,h2。解:A截面: (拉)(压) E截面 (拉) (压)6-4 一根直径为d的钢丝绕于直径为D的圆轴上。(1) 求钢丝由于弯曲而产生的最大弯曲正应力(设钢丝处于弹性状态)(2) 若dlmm,材料的屈服极限=700MPa,弹性模量E=210GPa,

2、求不使钢丝产生残余变形的轴径D。解:6-5 矩形悬臂梁如图示已知l= 4 m,q=10kN/m,许用应力=10Mpa。试确定此梁横截面尺寸。 解:6-6 20a工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若160MPa,试求许用载荷P。解: (M图) 6-7压板的尺寸和载荷情况如图所示。材料为 45钢,380 MPa,取安全系数。试校核压板强度。 解:6-7由两个槽钢组成的梁受力如图示。已知材料的许用应力150 MPa,试选择槽钢号码。 解: 查表:(22a, ) ( M 图)6-8割刀在切割工件时,受到P1kN的切销力的作用。割刀尺寸如图所示。试求割刀内最大弯曲应力。 解:6-9 图示圆木,直径为D,

3、需要从中切取一矩形截面梁。试问(1)如要使所切矩形截面的抗弯强度最高,h、b分别为何值?(2)如要使所切矩形截面的抗弯刚度最高,h、b又分别为何值?解:从强度讲:从刚度讲610T字形截面的铸铁梁受纯弯曲如图示,欲使其最大压应力为最大拉应力的3倍,巳知h= 12cm,t=3cm,试确定其翼板宽度b之值。解:611 图示简支梁,由工字钢制成,在外载荷作用下,测得横截面A处梁底面的纵向正应变,试计算梁的最大弯曲正应力max。已知钢的弹性模量E=200GPa, a=1m。解:(M 图)612 试计算图示矩形截面简支梁的1-1面上a点和b点的正应力和剪应力。解:11截面6-13 计算在均布载荷q10 k

4、Nm作用下,圆截面简支梁的最大正应力和最大剪应力,并指出它们发生在何处。解: 在跨中点上、下边缘 在梁端,中性轴上6-14试计算6-12题工字钢简支梁在图示载荷下梁内的最大剪应力。解: (Q 图)6-15 矩形截面木梁所受载荷如图示,材料的许用应力=10Mpa。试选择该梁的截面尺寸,设(Q 图) ( M 图)解:6-16试为图示外伸梁选择一工字形截面,材料的许用应力= 160MPa,80Mpa。解: 取, 故 取No16工字钢(Q 图) (M 图)6-17 图示起重机安装在两根工字形钢梁上,试求起重机在移动时的最危险位置及所采用工字型钢的号码。已知 l10 m,a4 m,d=2 m。起重机的重

5、量W50 kN,起重机的吊重P=10 kN,钢梁材料的许用应力=160 MPa,= 100Mpa。解:轻压: , 取 两个 d 6-18等腰梯形截面梁,其截面高度为h。用应变仪测得其上边的纵向线应变,下边的纵向线应变。试求此截面形心的位置。 解:6-19 简支梁承受均布载荷q,截面为矩形,材料弹性模量E,试求梁最底层纤维的总伸长。解:6-21矩形截面悬臂梁受力如图(a)所示,若假想沿中性层把梁分开为上下两部分: (1)试求中性层截面上剪应力沿x轴向的变化规律,参见图(b); (2)试说明梁被截下的部分是怎样平衡的? 解:(1) (2)由产生的合力为T 由弯曲产生的轴间力为N(自证)6-22 正

6、方形截面边长为a,设水平对角线为中性轴。试求 (1)证明切去边长为的上下两棱角后,截面的抗弯模量最大; (2)若截面上的弯矩不变,新截面的最大正应力是原截面的几倍?(提示:计算Iz时可按图中虚线分三块来处理)。 解:原来正方形:削去后:6-23 悬臂梁AB受均布载荷q及集中力P作用如图示。横截面为正方形,中性轴即正方形的对角线。试计算最大剪应力max值及其所在位置。 解:6-24试绘出图中所示各截面的剪应力流方向,并指出弯曲中心的大致位置。解:6-25确定开口薄壁圆环截面弯曲中心的位置。设环的平均半径R0,壁厚t,设壁厚t与半径相比很小。解:6-26试导出图示不对称工字形截面的弯曲中心位置(当

7、在垂直于对称轴的平面内弯曲时)。假设厚度t与其他尺寸相比很小。 解:6-27 在均布载荷作用下的等强度悬臂梁,其横截面为矩形,并宽度b=常量,试求截面高度沿梁轴线的变化规律 解:6-28 图示变截面梁,自由端受铅垂载荷P作用,梁的尺寸l、b、h均为已知。试计算梁内的最大弯曲正应力。 解:6-29当载荷P直接作用在跨长为l6m的简支梁AB的中点时,梁内最大正应力超过容许值30。为了消除此过载现象,配置如图所示的辅助梁CD,试求此梁的最小跨长a。 解:6-30 图示外伸梁由25a号工字钢制成,跨长l=6 rn,在全梁上受集度为q的均布载荷作用。当支座截面A、B处及跨度中央截面C的最大正应力均为140MPa时,试问外伸部分的长度及载荷集度q等于多少? 解:查表: (M图)6-31 图示悬臂梁跨长L=40cm,集中力P250N,作用在弯曲中心上,梁的截面为等肢角形,尺寸如图,试绘剪应力流分布图,并计算了和之值。解:6-32 圆锥形变截面悬臂梁其两端直径之比db:da3:1,在自由端承受集中力P作用,试求梁内的最大弯曲正应力,并将此应力与支承处的最大应力比较。解:6-33工字形截面的简

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