2019学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合；-，贝 u（）A. M C N _ B M二二N_C. M =SK_ D - - IS92.设內=”】，力=1 百二，c = log, ，则 a,b,c 的大小关系是（_ ）75A tw；严: :- B -?- C点了 心 X 亍_ D . b c3.设.为 2 .，:所在平面内一点，则（1ILUI uu 1 urnUJJ 1 IUD 1 ILUA .4Z）-L，: :B . .-LD = -ABAC$ 12*L1U4 LUR 1 Ulfmr j iuni UHC

2、.-L0 =一：一：: : - -D . 一；H-AC14.已知| -一 |,| 1 , 与/的夹角为）：，贝【J r -:.在；上的投影为（_ ）A. 1 _ B . 2_C.7_ D .百75.已知|二|，且| ： i-：“卜，贝与的夹角为（）A - - _ B - _C-D .6._ 若 p吨.1-边皿， 则疣的终边在（_）V1-挙in圧ccsffA. V 轴右侧 _ B 丫丫轴左侧 _C.x 轴上方 _ D . x 轴下方7. 要得到函数.的图象，只需要将函数I * 的图象()A. 向左平移丁个单位B .向左平移个单位C. 向右平移*个单位D.向右平移个单位8. 已知函数:I. I .

3、的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期为一，直线，二兰，二兰是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ _ ）A.- i.- 一 _B.、1 二一ft2C.i. 4_ D.I. 4769. 设，分别是 2 的三边：上的点，且二（；;,LUUMJJ屮.MkVpuMLM ML*!匕MUUm，贝 U与 1；（- ）A .反向平行 _ B .同向平行 _C.互相垂直_ D .既不平行也不垂直10. 函数/（X）=HZ-I 的图象是（）、填空题11.已知 V 丁，；： J - :厂斗 ltlXX 2 0已知函数/一是奇函数，则=厂对十匸 0 或丫 +囚）*工 014对任意的一 一，不等式-

4、 _i 恒成立，则实数12. 若函数，:在区间范围是_.f2,+x）上单调递增，则实数的取值13.的取值范围是_.15.已知. I ：- -有最小值无最大值，则中=_三、解答题16.已知，|，；，；与.，的夹角为，-,U也也当实数记为何值时（1）；（2）_.17已知. ，人人X，U n；.（1） 若，求证：门 13 ；（2）设;二二 若，求的值18. 函数，当| 时，-上疔fi?（1 ）求常数. 的值；（2）设临、匚，=：:且：叽，求；.:心八的单调增区间.关系近似的满足：；：.-：心汕,（其中为关税的税率，且二 I：-匚19.我国加入 芳：讥 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应

5、量.的-为市场价格,为正正常数），当时的市场供应量曲线如图:码 2 疋）且在区间（咅一1 /4I /；I 一 ，当一二=匚：时的市场价格称为 市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9 元，求税率的最小值.20. 已知函数一 _ (其中为参数)、+并(1 )当时，证明：不是奇函数；(2) 如果.是奇函数，求实数：.的值；(3)已知，在(2)的条件下，求不等式.： 的解集参考答案及解析第 1 题【答案】A【解析】试题外析：因为M =,24AN =旦十二仁 Zg 何心鱼二丸怡亡 2?所叹;故选直.424第 2 题【答案】j【解析】59试题分析；因为口mi , i = lg-(lgl.lgl0)=

6、(0J) , r = log.be ?故选 D .第 3 题【答案】【解析】试題分析；因为BCRCDfffAC-AB=3(AD-AC) , AD-AB-ACJ故选乩第 4 题【答案】【解析】试题分析；由题意，得（:+O於以，则；爲在；上的投劭I 叫第 5 题【答案】B【解析】r 1 r 3 r r 3 r 3试题分析：由题环（3ay（-b）= -a b = - bco = -12cQ = -36 ,解得g g 如如弋弋, ,即；与 2 的夹角为 1 牺；故选取Jfa第 6 题【答案】【解析】试题分析,因为应卩四巴=,4 兰,所決#，即。的终边在 V1msinxccs* I co&n |

7、 cost?y轴右侧$故选打第 7 题【答案】【解析】试题分析：因 1 =sin(2j：+ ) = sin(2x-) + =co52(x- ),所以裝得到醴 4 6325 yin(2x + 2)的團象只需宴將函数尸 m2 工的團象向右平移宁个单位夕故选 D-6 6第 8 题【答案】j【解析】试题分析：不妨设A0、则由题意，得 I* 解得 j =w= 2 且T- = -,即1-/ + 朋二 0M23= 4 ,则 y = 2siu(4.v* + ?,因为直x=y ft 其團象的一条对称所以予旺CrrT=,睥得卩二一三： + 金亡 2 ,当 fr=l 时，申申=-=-,即符合条件的一个 2 6 6解

8、析式是 -2SLH(4 + -)+ 2 |故选 D.6第 9 题【答案】【解析】CLLImuIUD 1 LLWcunUJJ试题分析；因対対DCiED ,所以BD-BC ,取占 U 血作为平面问量的一组基底，则LIU LUI LLU 1 1110 LIDLLC 1 LIU ? UU LIU 1 ILU IUH.AD = BD-BA严严_BA ,同BE-BC + -BA , CF-BA-BC,贝 iILLI LUI LIU t ILIUMD + EE+CF = -BC ,3an mjj * a; i岂_即仍+肚-CF 芍月匚反向平行；故选応第 10 题【答案】【解析】试题分析：显然二匕 1 二的定

9、义域为找|工疋 1,故排除选项直，又因为1 十|1+1 r I I r | 1 /（v）=, ,在（】,*叼上单调递願且 rP）=1,故排除选项眄山故选 c.第 11 题【答案】6【解析】试题分析：由題倉，得小;三一 2 閑+ 12=0 ,解得 r = 6 ;故填第 12 题【答案】【解析】试题分析；因为産|数 f帯）二 1 暨:v2-。 解得心 TJ故填（7+巧.第 13 题【答案】-1【解析】恤分析；当A 0 0, /(ST) =+ sin x j /(-X)- 一(一工尸 +CO5(FX+口)所以.3 疋-X-+ co- r) = -r - sinx ,匸口丈-x)=5inx吃奇 2Ax

10、 + 、已已Z、所以型哎=-1 5 故填 第 14 题【答案】-2,+)【解析】试题分析：T；= mir ,因为-二三,所,则不等式沁+祠叱+ ”沦 0 6 2 2恒咸立可化为 Fff 十理 0 对任意 U-恒成址 即处-也 对任意隹【抽 恒成立 2f + 12.因为-土+1尸_如1)+ 4=甘 4 1+旦_2_2 (当且仅当匕即 r =l r + 1ti-lr + 1 r+1寸取等号，所以小-2 ,故填 L2Z) 第 15 题【答案】17_2【解析】试题分析：因为于(召)=/()、所以晝线工-7是函数f(Xsin(仞:+ fX 和 0)的一条对称轴 124&12,又因为兀。在区间上占

11、有最小值无最大宿，所 u 知十 L,解得g；故填兰. L. 4612222第 16 题【答案】（1）上二?；C2）上二一善【解析】试题分折：（1利用平面向量共线的利定条件进行求解；心，利用平面向量的数量程加进行求解试题解析：；1若7d ；则存在冥数 ?使d = tc即 3 日亠佥& = 5ra+ 3?&则-2）若:丄为,贝 U；万二晶十打）-i 十蔦）二 15 冥 44就 x”（弘卡巧口龙珈丄二 0 ,解得第 17 题【答案】51-3解得得(1)证明略(2), , “二二二二. .t?6【解析】试题解析：(1)由题意得:I；即=2 ,貝卩()2 a 2a b-b 2 -又因为a

12、=&2=|a p=| i |s= 1 ,所以? i = 2 * 即 zi 5 = 0 故卫_16 -(2)因为 a + fr= (cos at cos sin a 4-siti s (0,1),、cosr + co$/?= 0所 : &mr + sm/? = 1由此得/ 由 0 丈 0 疋圧?K 0 T $ 故a -7T-0 ,代入 WT+1、得 wilLQ = sin 0 二丄 _)2而口”，所 CAa -* P7 oc第 18 题【答案】0,即得两向量垂直 (2)(匕 T.kJT+ (Ar EZ). b = l6【解析】试题分析：先利用整体思想和正弦函数的值域得到 sin(

13、2.v+)-i.l,再通过讨论“的取值 2范围和已知条件进行求解,(2)先由(1)求得 g(Y)的解析式，再由对数函数的定义域、三角函数不 等式和整体思想求其单调区间.试题解析；(1) Vxe042 工+?珂 2，2 6 6 6.crQ时丿-2asin(2r + e-2CJ.d,又-5/(r)0 ,得 g(x)l ,4 s.in(2r + ) 1 1fsin(2r + ) f6 6 2冷+咖 6 玲哼+珈心,由一+ 2ATV2K+ 2kn得k7T x kr；6 6 2 6JT函数 g(x)的单调递增区间为(匕!上更+ ：(疋 Z)6=2b =5第 19 题【答案】(2)【解析】 试题分析，（1

14、）利用待定系数法得到关于匕 b 的方程组进行求解；（2）先利用F=Q相等得到关于丫丫与的关系式戸利用换元思想和二次函数求其最值.2 時 xfl 试题解析： 由歸函数图象过 （汕 7.2） (1-|X5-5);=O(1-|X7-W2= 1o当P=Q时，产孑,即（i_6o（nT,_ _ 2令心士 （沦 9 厂.,心扣设/(?/) =17?M:-?Ww(0.-2对称轴为冈1 1319亠19即1-6f-y，解得山量即税率的最小值为益19給税菊的最小悴冋k = 6b=519192，解得仁存所儿当”沖皿取到最大值比,f映=试题分析；華反例进行说明即可利用奇固数的走又，即/C-v) = -/(v)对于定义域内任 竜实数玄成立,转化为等式恒成豈问(3)利用函数的单调性和指数不等式曲亍求解V/(-!)*-/(!)二/ 不杲奇国埶(2) /(V)是奇函数时,=即丁那=育皂对定义域内任意实数 X 舷2 +w 2+