七年级数学整式的加减讲义(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 整式的加减（1）一、本节学习指导本章不是太难，我们抓住几个“式”的概念，同学们对概念要反复推敲理解，然后多做一些练习题就能掌握。二、知识要点课时1 代数式学习要求:理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值1、代数式代数式的概念：由数和表示数的用运算符号连接成的式子称为代数式。例如：ax+2b，2a3等。注意： （1）、不包括等于号（=、）、（、）、。 （2）、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。 书写要求：1.数字和字母之间、字母和字母之间的乘号一般都简记为“”或者省略不写。如5a可以写成5a或5a。2.把含有字母

2、的乘法式子进行简写时，必须把数字写在字母之前。如a4省略乘号时应写成4a。3.带分数与字母相乘时，要省略乘号必须要把带分数化为假分数。如乘以xy，应写成xy。4.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如xy写作。5.如果结果是加减关系的代数式有单位须把结果用括号括起来，然后再写单位名称。如温度由t下降3后是(t-3)，而不能写成t-3。 2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。例题：1. 下列代数式中，符合书写要求的是（）试题分析：代数式的书写要求：1、数字因数在字母前面；2、数字因数是带分数是要化成假分数所

3、以A、B都不对；xy是除法运算不是代数式所以C不对；D符合书写要求所以选D2 下列各式中，符合代数式书写格式的有( )ab厘米(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。注意：单独一个数或一个字母也是代数式。4.某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少钱？5.用代数式表示：(1)比m多1的数_ _ ；(2)比n少2的数_；(3)3与y的差的相反数_ _；(4)a与b的和的相反数_ _；6. 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：（1）

4、 b2-4ac； （2）a2+ b2-c2 （3）（a+b+c）2。课堂学习检测一、填空题(用代数式表示)1用代数式表示：(1)比n多3的数_. (2)比a多6的数_(3)3与y的差的相反数_.(4)a与b的和的倒数_(5) a与b平方的和_.(6)a与b和的平方_(7) x与4的差的_.(8)被5除商m余1的数_(9)5除x与2的和_.(10) 5a减去a2b的差_2某工厂第一年的产量是a，以每年x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产量是_3一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是_4一种商品的成本价m元，按成本增加25出售时的售价

5、为_元5某商品每件成本a元，按高于成本20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_元6下图中阴影部分的面积为_二、选择题7下列各式中，符合代数式书写格式的有( )ab厘米(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )(A)(B)(C)(D)三、解答题9一个长方形的面积为c平方米，若该长方形的长为a米,求这个长方形的周长。 10当x3，y=2时，求代数式x2y2xxy的值综合、运用、诊断一、填空题(用代数式表示)11如图，(1)中阴影部分面积是_ _； (2)中阴影部分面积是

6、_ (1) (2)12当a0.2时，_，_；2a1_，2(a1)_13当(x1)2y20时，代数式的值为_14当代数式2a2a1_15(ab)2的最大值是_；当其取最大值时，a与b的关系是_二、选择题16书店有书x本，第一天卖出了全部的第二天卖出了余下的还剩( )本(A)(B) (C)(D)三、解答题17若4x22x57，求式子2x2x1的值 18已知ab56，bc43，求的值课时2 整式学习要求:了解整式的有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数。1、单项式；表示数或字母的 （和、积）的式子叫做单项式。如：2bc,3m,a,都是单项式，特别是单独的一个数或一个字母也是单项式，如：5

7、，a。（注意：分母中含有字母的代数式不是单项式，如）1、单项式中的数字因数叫做这个单项式的 （ 系数、次数）。如：2ab中2是这个单项式的系数2、单项式系数应注意的问题： 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面； 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数； 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； 圆周率是常数； 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。如-3xy的系数是-3。3、一个单项式中，所有字母的指数的 (和)叫做这个单项式的次数。如：xy2,这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。（单独的一个数的次数是0.）例题：1.写出下列各单项式的系数和次数：12ab

8、2x4-x2y5ab2c3-12m3n22r2h系数次数2下列代数式中单项式共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个3.写出系数为4，含有字母a，b的四次单项式_4若(a1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为-2，则a_，b_2、多项式：几个单项的 （和、积）叫做多项式。（1）其中，每个单项式叫做多项式的 （项、向），不含字母的项叫做 。多项式的每一项都包含它前面的符号。如：2a2+3b-5 是一个三项式，2a2,3b,-5是这个多项式项，-5是常数项。（2）次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如：2a2+3b-5的次数是2.例题：1. 多项式5x33x

9、40.1x25是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_；多项式是次项式，最高次项的系数是2下列代数式中多项式共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个 3、单项式与多项式统称整式。注意：分母中含有字母的代数式不是整式。例题：1.把下列代数式分别填入它们所属的集合中：单项式集合 多项式集合 整式集合 2下列说法正确的是（ ）A的次数是5 B不是整式Cx是单项式 D的次数是7课堂学习检测一、填空题整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 单项式有 ，多项式有 ；2写出下列各单项式的系数和次数：30ax3yab2c3r2系数次数35x3y3x20.1x25是

10、_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_二、选择题4下列代数式中单项式共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个5下列代数式中多项式共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个 6大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为( )(A)pa2 (B)p(a1)2(C) pa2p(a1)2 (D)无法判断三、解答题7分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律? (1) (2) (3)综合、运用、诊断一、填空题8当k_时，多项式x2(3k4)xy4y28中只含有三个项9写出系数为4，含有字母a，b的四次单项式_10若

11、(a1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为则a_，b_11关于x的多项式(m1)x32xn3x的次数是2，那么m_，n_二、选择题12下列结论正确的是( )(A)3x2x1的一次项系数是1(B)xyz的系数是0(C)a2b3c是五次单项式(D)x53x2y427是六次多项式13关于x的整式(n1)x2x1与mxn12x3的次数相同，则mn的值为( )(A)1(B)1(C)0(D)不确定三、解答题14已知六次多项式5x2ym1xy26，求m的值16在一列数2x，3x2，4x3，5x4，6x5中，第9个数是_，第2015个数是_17观察下列各式，你会发现什么规律? 13221， 35421， 57621，11131221，24321， 46521， 68721，12141321，第n个等式(n为正整数)用含n的整式表示出来enjoythetrustof得到.的信任have/puttrustin信任intrust受托的，代为保管的take.ontrust对.不加考察信以为真trus