历年理科数学复习题

1、历年理科数学复习题单选题（共5道）1、已知函数/（x）=In力若2/（）=503（口十方），则cxi=（2013"2+62的最小值为（）A6B8C9D122、已知函数/（x）=ln力若工/（）=503（。十方），则c一工2013拼+64勺最小值为（）A6B8C9D123、已知集合a/=二工二工七/&"二卜尸二/，工2"1则四n.v等于（）An,+'/!Bo.,一D：（-4I.U.n）；4、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）316C3D4，点P在双曲线石上,5>Ey=1的左、右焦点分别为%”916且PFA11B9=3,则等于

2、()C5D3多选题（共5道）6、winjfx%喏曲旺(0<jr<1)X(A：>1)若多也匕互不相等，且g./C6）"，则0+小子灯的取值范围是（）Afi.m,jBq.C，小”Dl."1”填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）7、sin/rx(0<jc<1)卜母。"aai)s_/（0），则g+上+u的取值范围是（）D.J:门1填空题（本大题共4小题，每小题分，共_分。）策in西工（0工3WU）8、已知函数.,，、，若名九二互不相等，且1例刈户（X>1）m）T»则口+以十一的取值范围是（）A11一心TBl】.C&quo

3、t;,小口D|Mt，|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）simrx（0<jr<1）9、已知函数/'00-=4I/八,若HaU互不相等，且h*ois，aAl）/（a）g/C6）w八心）,则&+勘+心的取值范围是（）AQ.：:oBq.C.口iD:.上门iM填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）sinjfjc（0<<D,。若H也。互不相等，且女啥工"a>i）八,则a+小十。的取值范围是（）Ai一：二BU一.二。）C.，|:141)D:.上门I何填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题(共5道)11、/(3,0)、8(0T3)

4、、C(cosa,sinaae(,)(1)若I*1=1筋I,求角7的值；二；q2sin2a+sin2arj*(2)若/C川(；=-1,求的值.(£巧"2 2 工1+tana12、/(3,0)、8(03)、C(cosa,sim7),tfg（1）若|就H而I,求角a的值；若/己.。；=一1,求2所“十而2g的值1+tana13、已知函数/（x）=xlnxo（1）讨论函数，（工）的单调性；（2）对于任意正实数X,不等式/（X）版一1包成立，求实数k的取值范围；（3）是否存在最小的正常数"7,使得：当口M时，对于任意正实数X,不等式八，心八。）七一包成立？给出你的结论，并说

5、明结论的合理性。14、&4T?C中，角A,B,C所对的边分别为凡”,已知sin=2-24（I）求cosC的值（II）若&4BC的面积为2巫，且sin2yl+sin22?=sin2C,416求区方及e的值15、已知：椭圆-斗=19过点成%勿的直线倾斜角为ab靠原点到该直线的距离为亨。（1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直线过口与椭圆交于君，F两点，若红-上回，求直线百产的方程；（3）是否存在实数J直线1y二丘+2交椭圆于F,Q两点，以为直径的圆过点*l二？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法

6、的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1

7、日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。800 字的文章。18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：

8、“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身

9、份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该

10、市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）8"（X21、若a角与一角终边相同，则在0,2%内终边与二角终边相同的角是54()22、/(x)=COS(2x+伊)的图像向左平移一单位后为奇函数，则尹的最小正值为.23、依

11、63;JV,，设平面上的个椭圆最多能把平面分成4r部分，则珥=2,%=6,?丐=14,&=26,勺，则4=()24、等差数列q。的前n项和为已知0n_十口皿1一口：=0，邑陋-8“=。25、已知集合4-#1三4丝丑-E工-交皿匕於,则为|月:=o1-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！3-答案：AM=(0什=。+8)所以MPl浦05+m14-答案：C解析已在路上飞奔，马上就到！5-答案：B由双曲线定义得|阿|一|%|=2=6,即|3-网/6,解得|PA；|=9,故选B.1-答案：A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂

12、无68皿l皿皿由l/CMJC：得工次1Mm解析已在路上飞奔，马上就到!/'（X）O;当XW（l,+8）时，/'（x）0.所以函数/（X）在（0,L）上单调递减，在上单调递增.（3分）（2）由于工0,所以/（工）=xlnx辰一工。/lnx-一.构22x3-答案：见解析解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案finiT-vsaMj(1)令f(x)=lnx+l=0,得工二一.当/w（0予一）造函数k(x)=Inx+-,则令*Xx)=-A=o，得2xx2x2xL.当xw(0,工)时，左(x)<0;当冗e(I1+s)时，A"(x)>0.所以函数在点工=工处取得最小值，即

13、2AOA<：)1"，111n2.因此所求的k的取值范围是(-o)51-In2).(7分)(3)结论：这样的最小正常数用存在.解释如下：f(a+x)<f(a)ex=(¥x)n(a+x)<ana(a+xn(a+x)ana工、一，、xlnx，、口，口叱：<.构造函数g(x)=:一,则问题就是要ea/求g(q+x)<g(c)包成立.(9分)对于g(x)求导得(Inj:+1>-xnxelnx+1一工Inx人g(力=T=；.令e/力(兀)=lnx+1-xlnx,则hr(x)=lnx-1,显然才(工)是减函数.x又"(I)=0,所以函数

14、87;(工)=Inx+1xln工在(0J)上是增函数，在Qn+O上是减函数，而111122建X)=!n-+l-ln-=2+l+=-<0,eeeeeeh(l)=lnl+l-lnL=l>0,力(e)=lne+l£?lne=l+l-£=2e<0.所以函数%(工)=1111+1一工111工在区间(0)和(1,+5)上各有一个零点，令为不和声(维v5)，并且有：在区间(0,工)和(三,+00)上，力。0<0,即g'(x)<0；在区间(再,与)上，打(幻>0)即g'QO>0.从而可知函数gO)在区间(OR和(马，+8)上单调递减

15、，在区间(w,w)上单调递增.gQ)=O,当。<工<1时，g(x)<0；当x>l时，g(x)>0.还有g(£)是函数的极大值，也是最大值.题目要找的用二的，理由是：当时，对于任意非零正数工,a+x>a>当，而g(x)在(三，+00)上单调递减，所以g(a+x)<g(t)一定包成立，即题目所要求的不等式包成立，说明tnx2；当0<口<当时，取工二不一Q,显然工>0且g(a+x)=g>gS)，题目所要求的不等式不包成立，说明加不能比小.综合可知，题目所要寻求的最小正常数广？就是演，即存在最小正常数酬=1，当n>

16、冽时，对于任意正实数x,不等式f(a+x)<f(a)包成立.(12分)(注意：对于不和的存在性也可以如下处理：令力(x)=Inx+l-xlnx=0,即Inx=-.作出基本函数y=Inxx-1"1和y=的图像，借助于它们的图像有两个交点很容易知道方程x-1Inx=一有两个正实数根弓和马,且0<髭<1,%>1x-1(实际上与a2.24),可知函数g(x)在区间(0,玉)和(5.+8)上单调递减，在区间(工马)上单调递增.g(D=O，当0cx<1时，gQO<°当尤>1时，g(R)>0.还有弁(工2)是函数的极大值，也是最大值.)14

17、-答案：(I)COSC=-4(II)smC=41>.3visaomC=a = 2=> ft = 3 或，c = 4h24132,i222Cl+b=C16c2=a2+b2-2ab解析已在路上飞奔，马上就到!5-答案：见解析（1）由：=1,+咱=；£，。二田，得”近，占=1,所以椭圆方程是：7+/-4分（2）设EF:k=wy-1（9。）代入三-俨=i,得小，+至V-训”2-0,设玳,城,，还-，由近-近广，得"一"也。由M+冷-g-/,£,g心-矽:-阿；6分得（舍去），（没舍去扣1分）直线近的方程为：父二丁-1即x-7+l=U9分（3）将&qu

18、ot;以+2代入口得:对十川+1A+9-。（*）记尸工-儿，0相冷，PQ为直径的圆过口I，明则即工3,即百十Lg4十L为jW11）（g十D+jvl。,又修一也十工,得14（*+啊/+跳+1）出+%）+5-!-仙。解得上一（，此时（*）方程A>0,.,.存在，满足题设条件1-答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去

19、看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案:略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承