2019学年福建福州外国语学校高一上月考一数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年福建福州外国语学校高一上月考一数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 集合中veyi-； 含有的元素个数为（)A 4B 6C 8D 122.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A -1:=B ：. 一.-C |_ D - | 丄=丫 -十3.方程v- :- J 的解所在的区间为（）A _ B C D4.设全集 .、，.二三铝匸进，哥=泳：=.门一一:；：，则如图中阴影部 分表示的集合为（）C . I 二D .Axx1_ B .v|l K 2A.B.C,5.定义在.、上的函数在；上是增函数，且函数 二：-寸: 是偶函数，当，

2、且：汁|I .时，有（）A .-B .-CD.-6.国内快递重量在 1000 克 以内的包裹邮资标准如下表:运送距离0500500A0001 000W1 50015000，贝 V /（口）+ /+/仗）的值（）A . 一定大于零 _B .一定小于零C . 一定等于零 _ D .都有可能8.已知函数沪片二如（， ，且.）恒过定点，则在直角坐标系中函数:-. （切的图象为 （）C . I 二D .gH口 工 W 010.已知函数=_（xR），若函数于在 f 上有两个零点，则L2X-1,r 0 ,r的取值范围是（）A .:_ B . C . _ D . I11.若函数 iii在”上既是奇函数，又是减

3、函数，则-1- -:的图象是 （）12.设奇函数一 在区间=二|上是增函数，且.当-J.I时,函数，,对一切 一 |恒成立，则实数 的取值范围为 （）A .亠-二上 B .或_C .- J 或、_D .宀 V或- :或9.(若函数）上的单调减函数，则实数的取值范围是是、填空题13.如果函数，|I在区间-丨上单调递减，那么实数的取值范围是”.14.已知 是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设-，丨一 ，,；li .：，则的大小关系（从小到大排歹 列）是_ .log（A + 1）,A 015.已知函数 /，若函数 或 Q =有 3 个零点，则- 2x jr * 0实数啣的取值范围是_.16.设定义

4、域为的函数.满足下列条件：对任意 一，-.| ,且对任意.:，当时，有- I /.给出下列四个结论：.-；-:亍二一:21 + a1 + 口其中所有的正确结论的序号是 _ .三、解答题17.已知集合三二和I 或，（1）求 ；，：.：； （2 ）若 ft 二；，求实数.的取值范围.18.已知；芒龙;是定义在/上的奇函数，且当：X；时，-X（1） 求，的表达式；（2） 判断并证明函数在区间 | 上的单调性.19.设定义域为的函数（-为实数）2】+占（1）若、是 奇函数，求 b的值；（2）当，是奇函数时，证明对任何实数:，:都有 d：-汇 成立20.国庆黄金周及其前后是旅游旺季 .某宾馆通过对 9

5、月 26 日至 10 月 15 日这 20 天的调查，得到部分日经济收入?与这 20 天中的第天的部分数据如下表:天数 （单位：天1331Z15日经济收入Q（单位：万元）218248288281260（1） 根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述:与：的变化关系:0:厂 1，-，；.；=；，：；，并求出该函数的解析式；（2） 利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.21.已知函数 是定义在亍上的偶函数，且.时，- （尹 ，函数/（X）的值域为集合A .（1 ）求，的值；（2）设函数寸乜的定义域为集合八，若乙匚止，求实数;的取值范围.22.定义在|：1

6、上的奇函数.，对任意时，恒有一.（1 ）比较一 与 大小；25（2） 判断 在|上的单调性，并用定义证明；（3）若.I 对满足不等式 n - Ti- -的任意恒成立，求24的取值范围.参考答案及解析第 1 题【答案】BI【解析】试題分析：由题意得当v=l 2 3.4 6,12时，使得浜 2 、故选乩v第 2 题【答案】1【解析】试題分析：由题倉得，在区间(-0X(0,+)单调递;宓在定义域上不是里调函数X?所以不正确！函数r(i)= 7的定义域为MO定义城不关于煌点对w,非奇非偶函瓶 所臥 不正确j函数f(Q = P + l，龊y(p)=/Xx),所以国数是偶函数，所以不正确，故选c-第 3

7、题【答案】【解析】Kfi分析;宙题童得，设雷数,则/(0)- 2 4-0-2 - -1/(0-41-2.1 ,所w/(o)/o)o,所以方程二o的解所在的区间为e、D ,故选乩第 4 题【答案】【解析】试题分析；由题竜亀 集合-W2l-M0z2,集合B-Ulj-hia-x)= MU ,所以阴影却分表示的集合-4PCL5 = M1X2 ,故选EL第 5 题【答案】A【解析】试題分析；由函数 /(叭是偶函叛 所臥團象关于P細寸称可得函数y = /(x)的圄象关于 卜对称，又因)T=/W,在(卞4上杲增函數， 所以 g 斗呵为戦ffliB减酬 又由 羽一比|花一诃， 所以/X%)Ajq勺)，故选&第

8、 6 题【答案】【解析】5.00.0 x 5006 00,50X210007 00.1000 v 15008.00.1500 x0 ,& + c0 ,日“ 所a-b,b-cx,因为函数/()=2-T-r为R上的单调递减函数，所法国数/W ； /()+/W0同理可得/(r)4/&)0V)+/(c)0 , S/(H/(i)+/(r) 2(-2)X2，解得门玉 A 故迭B.第 10 题【答案】D【解析】 试题分析：由题意得.当0时，2x-l = o=x = ,满足題意因为跚/ 在占上有两个 零点，则当ri)；所以国数sM -皿心+知=】為 S 十 R ,所以函数的图象为直选项，故选比第 14 题【答

9、案】第 12 题【答案】D【解析】试题分折：由奇函W/W在区间71上是増密数，且/(-!)-! *所以在区间2TJ的最大 值为1,所以为ro时显热成立，为心0吋，则成立，又*11J令2皿4怎71，士0时，岸 S)是减踏b故令倉(1)3 0 ,解得注2 :为Y0 k是増函数故令蛊(-】)3 0解得 W、综上所述，r2或川一2或心0故选D-第 13 题【答案】【解析】试题分析：由题育得，二次西数/U) = x2f/7-lX*2的开口冋上，对称轴的方程为Q)、所以国数在区间(7(1期单调递溉 又因为囲数/W = x2+2(-l2在区间(f4上单 调递爲 所以王q；解得灯隘7 -b吒a log47 =

10、 lag; 1 0.2*40、 b a/(A-)0?得到函数在】卫上是増函数因为國数(H)是奇函数，所/(0)=0 ,因为1所以JW)A/(Q)成立所正隔；当1日寸斗 A 需，且酗在|1詞上杲增 函数，所以1找畔)人需)咸立，所以正确；由-(-3) = 0 ,所以 泮八3则214j7 +nr+fi叶警13 ,但无法确走，尹 是否在单调递增区间上 所/(3)和糸戶无法比际卜,所以不成立,=0 ,所以泮八薜即心半二二*二芒11*打14zj1十M1十林Oil,所)成立，因为f(v)是奇函甌 所、即/(二)/(/)成立所決正确J故选.1+灯第 17 题【答案】(1)ArB = xlx2；JU = |x

11、3) ; (2) -w2 .【解析】试題分析； 由题意得，根据集合的交集与并集的运算，即可求解畀OR, AJS、 根据集 合之间的关系，列出关系式，即可求解实数用的取值范围.试题解析！(1)= x|lx2 ,AJBxx3-w22第 18 题【答案】0X【解析】试题分析：（!）由/（X）是奇函数，令得，/（0） = 0 ,当r0时，-x0时，-x0 ,止匕B寸/（工2/（一工）=-（一巧+ （丄）戶一疋十丄一兀X综合可得；/（r）= 0.x=0函数/（工）在区间（0 F）上是减函数，下面给予证明设。心，则 2=（七）一（七=（*2-巧）（七*工+丄）/ 0 r, 0 勺+呵0、XjX2 0丿艮卩

12、/（再）/（花）、第 20 题【答案】故函数在区间（0严工）上是减函数第 19 题【答案】1)，円 、=0解得,再根將/(1)=-/(-1),即可求解4 = 2 ： (2)由=；从而得出,又由2 1 2 21 1 1c2-3c3 = (c-r-,即可证明结论.试題解析：V /(r)是定义在*上的奇国数,/./(0 = 0 ,-1+-心謀m亠m 总4f61+i 2X 0f- * 2A- 1 1， 笛.点.i u 1 *从而 j而C-3C+ 3=(C-|)3+Y-7对任何实数匚成立，244二对任何实数X ,亡都育如成立. /(%) =1-212721 1 F2*l + 2r第 20 题【答案】(1

13、) 0 = -faM9f-K2OO1O.wM)：(2)或10时0取得最大值290万元【解析】试题井祈： 由提供的數据指导，描述宾宿日经济收入Q与天数的变化关系的的数不可能为常姬I数，也不可龍是单调国瓶 故选馭二;加数0 =-卢4曲+也迪诽示将点代入，即可求解函数的解 析式3由二次函数的團象与性ft利用配方迭可求取最值.试題解析：由提供的数据知道，描述宾馆日经济收入。与天数的变化关系的函数不可能为常数函 数，从而用四个中的任意一亍进行描遊寸都应貝而Qmzb?Q -?Q =曲。卸三，个酬均为单调圄瓶 这与表格所提供的数据不符合，二选取二次国数进行描谑最恰当.1(1,218) . (SJS8)代入Q=-宀昭6 ,可解得a=19 ,& = 200 .,.0=+19f + 200 , (lr20.A)；(2) 0韦才+19+20。;；lr根据偶函数的性质可知，只聖研究让 0时，f(x)的取值范围即为働的值域根 据指数函数的单调性可求长所求；(2根据偶肘艮式的倍开万大于竽于零，以及M E B建立关系式 ,可求出农的取14范围.试题解析！(1) T函数/(X)是定义在丘上的偶r0时./(幻百y ,.则/(由Sffit/M罡定义在R上的體鹹可得團数/(X)的倩域話SPfyx0时的八的取值 样合*Srao