地图投影实习报告(一)

1、地图投影实习报告（一）王森 学号： 1200000008实习目的：1. 熟悉并巩固地球椭球体的要素和公式；2. 学会使用Excel计算地球投影数据；实习任务：1. 理解子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N和平行圈曲率半径r的概念和它们在不同纬度地区的变化情况，并学会其计算方法；2. 学会计算子午线弧长和平行圈弧长；3. 学会用Excel计算和查表求地球椭球体表面上的梯形面积。实习方法和过程：1. 子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N和平行圈曲率半径r的计算方法及过程： 计算公式如下：子午圈曲率半径M=卯酉圈半径 N=平行圈曲率半径 r=其中，a为地球椭球体长半径，其数值为6378140m，e为第一

2、偏心率，另外还有短半径b=6356755m ，e与a、b的关系是；B为纬度。在充分理解了上述公式后，便可在Excel中实现计算。计算结果为：纬度（B）长半径a短半径bM(m)N(m)R(m)06335441.701156336201.9246389409.1976171622.359306341421.9326400585.2765542938.865456354156.8966411002.4234533106.93606371233.5176418944.8593209334.978756377486.5586421195.8191661852.669906356430.341641228

3、5.3323.92786E-1023406338410.4716395902.1435857873.785由计算结果很容易看出：（1）.子午圈曲率半径与卯酉圈曲率半径除在两极处相等外，在同纬度某点上的N均大于M；（2）. M和N的值在赤道上为最小，它们随着纬度的增高而逐渐增大，到达两极处为最大，且在两极处相等；（3）.纬度半径r仅随B变化，在赤道上，因为B=0，所以r=N=a;随着B的增高，r逐渐减小，当B=90时，r=0。2.计算自赤道到纬线为B间的子午线弧长SM和平行圈(纬线)弧长SN: 子午线弧长SM的一般计算公式为：SM=式子中，A*，B*，C*均为乘系数，其值为：A*=1.00505

4、17739，B*=0.0050623776，C*=0.0000106245。平行圈弧长的一般公式为：SN=.式中，l为经差，N为卯酉圈曲率半径。计算结果如下：纬度ABCaN3001.0050517740.0050623781.06245E-050.006694475055659.77158222604.8338151.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944751670096.2486389409.19753858.20221222998.1425301.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944753342340.

5、656400585.27648372.40627223388.2013451.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944755018316.5076411002.423395607723601.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944756698618.0156418944.85928007.93057448057.946751.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944758382680.3196421195.81914503.05576448215.

6、0685901.0050517740.0050623781.06245E-050.00669447510068920.126412285.3323.42783E-12447593.094823.41.0050517740.0050623781.06245E-050.0066944752606167.994 6395902.14351224.2684133595784603结果分析：同纬差的子午线弧长由赤道向两极逐渐增加，而同经差的纬线弧长则由赤道向两极缩短。4. 计算球面梯形面积：在地球上椭球体上，以两条相邻子午线和纬线圈为界的表面构成了梯形的面积。其计算公式表示为：F=式中：B=B2-B1

7、,BM= 各乘系数为： K0= K1= K2= K3=计算结果如下：经差K0K1K2K360.0066948.4631E+121.0033640.0011241.6806E-0642.95184E+1160.0066948.4631E+121.0033640.0011241.6806E-0642.95184E+1160.0066948.4631E+121.0033640.0011241.6806E-0642.95184E+1130.0066944.23155E+121.0033640.0011241.6806E-062738398989330.30.0066944.23155E+111.0033640.0011241.6806E-060.2738543489.20.30.0066944.23155E+111.0033640.0011241.6806E-060.622155954360.30.0066944.23155E+111.0033640.0011241.6806E-060.2738543489.2实习心得：通过本次实习我彻底了解了这些公式的来龙去脉，其中有一部分公式在以前的控制测量学中学过，但是对它们的印象一点都不深刻。通过这次实习迫使我学到了很多东西。没有压力旧没有动力！还使我收获不小的是学会了EXCEL的公式与函数