2019学年浙江省九年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年浙江省九年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列各数中，比 -2 大的数是（）A. -3B 0C -2D -2 12. 若非零实数 x,y满足 4y-3x，则 x: y 等于（）A. 3 : 4B 4: 3C 2: 3D 3: 23.温州市测得某一周 PM2 5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37,50, 40,这组数据的中位数和众数分别是（)A. 50 和 50B 50 和 40C 40 和 50D 40 和 404计算：|正确的结果是（）A . -B .CD5.抛物线-的顶点坐标是（

2、)A. (-2 , -3)B (2 , 3)C (-2, 3)D (2, -3 )6.由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A.主视图的面积最大B 左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D 三个视图的面积一样大A B C、填空题11.分解因式：a2-a=12.方程 x2+2x=3 的根为7.不等式组r-bi“ +杠的解集在数轴上表示为（-1BD.，则/AO 于（）D . 1009. 已知函数，当1 1 时，y 的取值范围是（A.C.532 ” 2兰 v * 135! 0)的图象经过 BC 中点则 k 的值是_.16.如图，在 Rt AB(中,ZACB=90

3、 AC= 6BC = 2，点 D 是 AB 的中点，点 P 是线段 AC上的动点， 连结 PB,PD， 将 BPD 沿直线 PD 翻折， 得到PD-与APD 重叠部分的面积 是厶 ABP的面积的占 时，AP=_ 仁 45 ，则/2=_三、解答题17.(本题 10 分)(1) 计算：(-2015 ) 0X| - 3| 32+;(2)解方程：2 .X-11-X18.(本题 8 分)如图所示， 正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格顶点称为格点，请以格点为顶点，在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16 的菱形.r 1 T r IIr-1_i_ wiI4hrii4r - r - 1i l!

4、1 -LJ_ T T vhi-J_JL_ F - r - r -r 1*mI*t1r *电r- -rri1i4= L_iii J. iiB1Vi|*- JL L. HJ.u 14i|1t1i1iht11|l! ij iikAVIi111) )h1i|iiP|1iit111litiriill|ii bi|jliffa1 1T ! * |iAihfjik)1|lI4iiiIii|iih1a1iti|*ipli1_jlJ1I) )q-41til|l|i|irPi|4I-1iy4*TfB十-忙-|*申申1ifRi 一g ir l!1,i*bA -扌一jiI*f團甲團乙19.(本题 7 分)一个不透明的

5、袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球 13 个，白球 7 个、黑球 10 个.(1) 求从袋中摸一个球是白球的概率；(2) 现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率 不超过 40%，问至多取出多少个红球？(1)请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形;(2) 若 E 恰好是 AD 的中点，AB 长为 4,/ ABC=60Q求ABCF 的面积.21.(本题 10 分)如图，一楼房 AB 后有一假山，其斜坡 CD 坡比为 1: 厂，山坡坡面上 点 E 处有一休息亭，测得假山坡脚 C 与楼房水平距离 BC=25 米，与亭子距离 CE=20 米，小 丽

6、从楼房顶测得点 E 的俯角为45.（1）求点 E 距水平面 BC 的高度；（2） 求楼房 AB 的高。（结果精确到 0. 1 米，参考数据J- 1. 414,厂1. 732）.22.（本题 10 分）如图，已知等边AABC 以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D,过点 D 作OO的切线DF 交 AC 于点 F,过点 D 作 DEL AB 垂足为点 E,过点 F 作 FGL AB 垂足 为点 G,连结 GD（1）求证：DFLAC（2）若 AB=8 求 tanZFGD 的值.四、填空题23.（本题 12 分）为了推进节能减排，发展低碳经济，温州市某公司以25 万元购得某项节能产品的生产技术后

7、，再投入 100 万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生 产这种产品的成本价为每件 20 元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y （万件）与销售单价 x （元）之间的函数关系式为 y = 25-0. 5x,其中销售单价不低于 25 元且不高于 45 元.（第一年年获利=年销售收入生产成本投资成本，第二年年获利=年销售收入 生产成本）（1）当销售单价定为 28 元时，该产品的年销售量为多少万件？（2） 求该公司第一年的年获利 w （万元）与销售单价 x （元）之间的函数关系式，由于投 资金额较大，投资的第一年，该公司最小亏损是多少万元？并求此时的销售单价为多少元？（3） 填空：第二年，

8、该公司决定给希望工程捐助款m 万元，该项捐助款由两部分组成：一部分为 10 万元的固定捐款，另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款， 若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后，至 U 第二年年底，两年的总盈利等于 67. 5 万元，请你确定第二年销售单价 x 的值为_.五、解答题24.(本题 14 分)如图，在平面直角坐标系中，0 为坐标原点，直线 y=丄 x+4 与 x 轴交于点 B,与 y 轴 交于点 A,点 C 在 x 轴的负半轴上，并且 OC=OB 动点 P 在射线 AB 上运 动，连结 CP 交y 轴与点 D,连结 BD.过 B, P, D 三点作圆，交 y 轴与点

9、E,过点 E 作 EF/ x 轴，交圆与点 F,连结 BF, DF.(1) 求点 C 的坐标.(2) 若动点 P 在线段 AB 上运动，1求证/ EDBMADP;2设 AP=n CP=m 求当 n 为何值时，m 的值最小？最小值是多少？(3) 试探究：点 P 在运动的过程中，当 BDF 为直角三角 形，并且两条直角边之比为 2: 1 时，请直接写出 0D 勺长参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试題分析；因-2 -1 ,解不等式 2 得：x 1 ,所臥不等式组的解集是,所以在数轴 上表示正确的是:：匚故选考点：不等式组的解集-【解析】述題分析；因为厶 BC 所对的弧是优弧，所ZA0C=36

10、0 -2ZBO360-260S=100，故选小 考点：圆周角定理第 9 题【答案】【解析】试题分析:.v = -x-2 j因初b0,所以 y随x的増大而减小丄当工=-1时 尸专j当沪1时n y=|- ,所以当-Kx-r- -T -= 二f厂 r考点，奏形的性质.第 19 题【答案】第20题【答案】P(Q) =；C2 2 个.30【解析】试题分析：(1)因为袋中共有尬个球，其中白球 7 个，所以从袋中損一个球是白球的概率厶；(2)30 设取出丹红球，然后根据；从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过做洌不等式可解决问题.血解析：(1)巩白)舟(2)设取出工个红球由懸議得穿 W4 讯解得层 2答：最梦取

11、出 2 个红球.考点：1.简单事件的槪率,2.不尊式的应用.（1）等膊三角形有；AEFP.阳取AECFJ1旬 3【解析】试题解析;（1）等腰三角形有： AEFT. A ABE, A0CF证明：在 IZlABCD 中，TAB” CD, /.ZF=Zm；TZAEC 平分线为 EE,；*ZFBC=ZFBA,/.ZFZFBCJ二 EKF,.-就 F 是等藤三角形彳（2）fi：过点 M 乍 AH 丄眈于点也 ：AB=4AB=4f fZABC=60,AH=2j JAP=2AE=2AE在口舫 0!）中，ABC 必.ZA=ZADF, ZJIBEZF又丁 AE 司 E：.AAEEADFESA3CFSDABCD=

12、8X2j3 =16j3考吊-平行四边形的性鬲 2.等腰三甬形的判走与性质；9 解直角三角眼第 21 题【答案】试题井析:（1）等腰三角形有：.阳2 取ADC?J_过闕矍譎古/緘務艦備鵬.MB=4,厶 c 后证明 ZXAEE空采刮（1）10 米52. 3 米.【解析】试题分析：过点 E 作 EF1BC 于点 F.在 RSCEF 中，根捋坡比为 1: *和勾股定理可求出 EF=10;（2）过点卫作 EH 丄 AB 于点 H.由坡比为 1: 可求岀 CF 的总 从而在 RtZUHE 中，利用鈕二 HE 二 BC4CF 可求血 H 的论然后根据血 FH+BH 计算即可.试题解析：解=（1）过点 E 作

13、 EF 丄就于点 F -在 R-tACEF 中丿 CE=20, =-y=EFz + （ EF） 2=202.EF0, /.EF=10答；点 E 距水平面 BC 的高度为 10 米。（4 分（2）过点 E 作 EH 丄 AB 于点 H.5!HE=BF, BH=EF.在 R-tAAHE 中丿 ZHAE=45.AH=HE由（1）得 E*10 JI （米）Q BC=25 米.HE=25+102B=AH+BH=25+10 +10=35+1071 523 （米答：楼房楼房AB 的高约是 52. 3 米考点：解直角三角形的应用.第 22 题【答案】侍 DF丄?D,灌后利用 ZUBC为蓋辺二角形及出卅夂艸巧易

14、厶切二 ZGDE?然鬆|用 AOE 珂迷人人, ,丛而可得 AF 的氐亠在 R 仏 正切犍义求出 tanZGDE即可.试题解析：（1）证明:如图、连接 0DQ DF 罡 G)o 的切线/.DF1OD.Q ZkABC 为竽边三角形.ZA=ZB=60。Q OD=OBODB 是等边三角形ZD0B=60?.ZDOB=ZA/.OD/ACQ DF 丄 AG(2)解：Q FG 丄 AE , DE 丄 AB/.FG/DE.，ZFGD=ZGDE由(1)得 AOBD 是等边三角形.BE=- 0B=- X4=2.2 2（1）见解析（2）亘亘. .【解析】趣分析：（DJaoB 二上血从而牟三备崗数可求出AG60D,应

15、用切线旳D AC 即可；（2）_RtACFD 中，利用三角S 从而可求出 GE 的,第 23 题【答案】万件=一05A n-3 5-V -625,当销售单价为亦元时，该公司量小亏损为伍5万元3) 4 域 30.试題解析： 11万件2) V=(25-O.5 工) 工20-25-W0=-O.5 丫 汁 35 工-25t当:r 二一二天时，在 25 x W45 范围之內.2tiWex=_12p 5.頁 当销售单价为 3 冈该公司最小亏损为 12 -昉元（谢（3）41=530 （4 分）o考点：1-二次的数的实际应用$ 2,国数与方程-第 24 题【答案】fii i亠展程生倉-式出AiAi歩可i i , ,蔼元一一间5 5元据-片根可卩V3V3隔xtlxtl可可511511nKHKnKHKO.O.一一霞次解竄后驢-试斎， 5孵析细的诙最他最小值为寻,(3)补嚅【解析试题分析：y=-亍 x+4,令冋，求出旦 B 的坐标，根掳OCPE 可得点 C 的坐标；(2)利用条件证 明厶 DOCADOB 可得ZCD0=ZBD0, 对理过乍阴严今弓貯 7?勒仝超呵得ZDBFO试题解析：(1)解：令.Y =0 则 y=4 .A (0,4