明槽恒定流动2

1、第四节明槽恒定急变流明槽急变流：水跌、水跃、弯道水流，堰、闸水流等 明槽急变流的过水断面上的压强分布不满足静水压强分布规律。若以槽底为基准面，断面上的平均测压管水头应为Ihcosv，总水头2E = -h cos 2g向上凸起的水流，一：1 ；向下凹的水流，一：1。本节按传统的一维总流分析方法介绍明槽恒定急变流的规律。一.水跌(Hydaulic drop)当明槽水流由缓流过渡到急流的时候，水面会在短距离内急剧降落，这种水流现象称 为水跌。发生于：明槽底坡突然变陡处，跌坎，上、下游分别为缓流和急流。边界突变，水流底部和下游的受力条件显著改变，使重力作用占主导地位，势能转变为动能，水面急剧地降落到临

2、界水深线之下。明槽渐变流水面线理论：水跌转折断面 上的水深hD应等于临界水深。实验观察，跌坎断面的水深hD约为0.7hK, h = hK的断面约在跌坎断面上游(34) hK 处。.水跃(Hydraulic jump)明槽水流从急流过渡到缓流时水面突然跃起的局部水流现象称为水跃。1 水跃现象及分类典型的水跃流动i裂血漩磁厂匚, 1跃后水球犷厂合三亍二二菲底部主流区-雳勿彩歹存及述?二S ":千运丘二？#处芦I跌 X 表面漩滚区有大量漩涡和掺气现象 能量消耗作用，消能。名称Fr1特征能量消耗波状水跃Un dular jump1 1.7形成一系列起伏不平的波 浪，没有表面漩滚< 5%

3、弱水跃Weak jump1.7 2.5跃高小，下游水面较平静5 15%颤动水跃Oscillat ing jump2.5 4.5不稳定，水面产生较大波浪15 45%稳定水跃Steady jump4.9 9.0理想的稳定状态45 70%强水跃 Strong jump> 9.0流态汹涌，有波浪70 85%水跃发生的原因：水流不可能以渐变流形式实现从急流经临界流再到缓流的过渡（1 ）能量守恒的要求（2）水面线陡直上升破坏稳定性水跃 =一个逆流传播的断波，波速=来流流速, 相对于两岸静止。水跃水力计算问题：水跃跃前水深h'和跃后水深h之间的关系; 水跃长度l j;水跃的能量损失。2 .水跃

4、基本方程与共轭水深关系平底棱柱形渠道动量方程:Q (、；2V 2 -iV 1 ) Pi 1卩2 -Ff(yc=过水断面A的形心在水面下的深度);假定：摩擦阻力 Ff可以忽略；p= Y ya平底棱柱形明槽的水跃基本方程aQ2 +yciAi =EQ2 +yc2A2gAigA2:厂！Qvi yciAi = ： ：QviyC2A2水跃函数J (h )已知其中一个，可以求解另外一个J(hK)= Jmin。J(h' ) =J(h)跃前、跃后水深称为共轭水深(Conjugate depths), h'越小，相应的h"就越大，反之亦然若平底明槽断面为矩形时，yc=h/2, A=bh，

5、单宽流卜 2 2量 q =Q/b，贝H ' -h 2 J _h 2gh 2 gh 2整理得 h h (h h )二&:亙g g已知h '或h",分别解该方程得平底矩形断面明槽水跃共轭水深关系如下:h =$ (J 8Fr1 -1)Fl = q2 ghFr,h : * ( 1 8Fr2 -1).Fr2以上各式也可以近似用于坡度较缓的明槽例：闸孔泄流下游水跃发生的位置和形态已知：闸孔出流收缩断面水深 (与H、e等有关)，下游水深ht当ht > hK时，下游为缓流，两种流态以水跃的形式衔接，跃后水深h = ht 。he"=以hc为跃前水深计算出的跃后水

6、深(1) ht = he"时跃前水深h'= he，水跃发生于收缩断面，为 临界水跃(Critical jump);(2) ht < hc"时，h' > he ,水跃发生在收缩断面的下游，两者间有一定长度的过渡 段，称为 远离水跃(Remote jump );(3) ht > he",计算出h' <怩，实际上收缩断面被水跃漩滚所淹没，称为淹没水 跃(Submerged jump)。3 水跃长度消能建筑物设计的主要依据之一还没有可资应用的理论分析公式。经验公式彼此相差较大：水跃位置的摆动；研究者 选择跃后断面的标准不一致

7、经验公式多以h'、h和来流的弗劳德数 Fri为自变量。几个常用的平底矩形断面明槽水跃长度计算的经验公式：(1 )美国垦务局公式lj =6.1h(4.5<Fr1<10)(2) Elevatorski 公式l j =6.9(h "：-h )(3)成都科技大学公式l j =10.8h (Fr1 -1)093( F1=1.72 19.55)(4)陈椿庭公式l j 9.4h (Fr1 -1)在其适用的Fr i值范围内计算结果比较接近。4 .水跃能量损失若已知流量和跃前水深，可确定跃后水深，并计算两断面的总水头之差。 矩形断面平坡渠道有水跃段能量损失计算公式。水跃段水头损失

8、：Ej = Er _E2 = h _h 乞(丄J 122g'h2得相应的消能功率为相对消能率Ej(h h )34h hh ：1 - 8Fr j -316 .1 8Fr12 -1 Nj= gQ A Ej(7-4-11)-'EjE1"Ej,1 8Fr/ -32h 2gh8 ,1 8Fr j -1 (2 - Fr j)(7-4-12)例7-6 某泄水建筑物泄流单宽流量 q = 15.0 m2/s,在下游渠道产生水跃， 渠道断面为 矩形。已知跃前水深 h ' =0.80 m, (1)求其跃后水深 h" (2)计算水跃长度lj; (3)计 算水跃段单位宽度上的

9、消能功率和水跃消能效率。2解：(1)已知 q = 15.0 m /s, h' =0.80 m，求 h。跃前断面弗劳德数Fr - q 2 g h 3 = 6.696跃后水深h：”=lh1 8Fr12 -1)= 7.19 m2(2)水跃长度计算，采用各家公式分别计算得lj =6.1h' = 43.86 m；l j =6.9(h - h ) =44.09 mIj =10.8h (F, J)093 =43.57 m；i j =9.4 (F_1)1.0 =42.83 m彼此相差不到3%。(3)水跃水头损失疋泻£二h h孚心一占=“32 m2g hh消能效率."Ej E

10、1 Ejhq 2= 60.4%jj.2gh 2单位宽度上的消能功率为 Nj=gq Ej= 9800 X 15X 11.32 = 1664 kW 。第五节明槽恒定渐变流水面曲线的定性分析棱柱形渠道恒定渐变流的水面曲线(Water-surface profile )的定性分析及其绘制方法。一.棱柱形渠道水面曲线的定性分析1 水面曲线的类型与规律所以棱柱形小底坡渠道基本微分方程dh _ i _J ds 1 Fr壅水：dh/ds > 0,水深沿程增加，水面曲线为 壅水曲线 (Backwater curves); 降水：dh/ds < 0,水深沿程减小，水面曲线为降水曲线(Drawdow n

11、 curves )(注意壅水、降水与水面高程z的升、降不是一回事)。如何判断壅水、降水？1-Fr2反映水流流态的急缓，以临界水深为界而正负异号，1 Fr<0,>0h : h K (急流)时 h hK (缓流)时i -J反映水流的不均匀程度：(1)顺坡渠道，i - J以正常水深为界而正负异号。i 二Q2 K2 , ( K0 =K (h0)J二q2k2随水深增加而减小>0,h >h0 (K aK。)时<0,h <h0 (K VK0 )时(2)平坡和逆坡渠道，i< 0,所以i- J < 0。 不妨取认为平坡和逆坡的正常水深为无穷大。可用hK和ho (平

12、坡和逆坡取 ho= g)将水面线所处的水深变化范围分为三个区域：(1) 第1区，h >hK且h > ho,水面线正常水深线(N N线)和临界水深线(K K线)之上，因此 i J > 0, 1 Fr2 > 0，贝V 匹> 0ds (+)所以1区的水面曲线均为壅水曲线。(2) 第2区，水面线位于 N N线和K K线之间，有两种可能的情况：h0> h > hK, i -J < 0, 1-Fr2>0，则竺< 0；ds ()2dh(+)hK> h > h0, i > 0, 1-Fr <0，贝V< 0。ds 2区的水

13、面曲线均为降水曲线。(3) 第3区，h < hK且h < h0,水面线位于N N线和K K线之下，因此i- J <0,1 Fr2>0 ,贝yd = Q > 0 ，所以3区的水面曲线均为壅水曲线。ds(一)将棱柱形明槽12种类型的水面曲线缓坡：M1、M2、M3型水面曲线陡坡：S" S 2、S 3型水面曲线临界坡：G、C3型水面曲线 (h0= hK,没有2 区) 平坡：出、H3型水面曲线(h0= g,没有1区)逆坡：A?、A3型水面曲线以M1、M2、M3和S2型曲线比较常见流态：所有1区曲线和M2、H2、A2型曲线为缓流 所有3区曲线和S2型曲线为急流z/

14、/ /77?/ /由于相邻区域的水深变化趋势相反，在同一段渠道里，水面曲线一般情况下不能从一 个区域以渐变流的方式连续过渡到另外一个区域。设想：如果3区壅水曲线能够连续地进入 2区，必然在2区形成至少一小段壅水曲线，与 2区降水曲线的规律矛盾。水面线接近正常水深时，以N-N线为渐近线lim 虫=0hho d s若渠道足够长，MM2型曲线往上游方向,（临界坡渠道除外）S2、S3型曲线往下游方向，将趋于均匀流。水深很大时（1区水面线和H2、A2型曲线），水面将变得近似水平。hf8, Atb, vt0, Jt0, Frt0,.dz dhdzbdhbi i i =0ds dsdsds水面线趋于与 K-

15、K线垂直相交。dh hthK , 1-Fr2 t0,. lim hTK ds实际上将发生水跃或水跌（急变流）。=（临界坡渠道除外）7/7/dh/dsT +8的情况：水跃。水跃发生位置取决于水跃共轭水深关系，只要条件合适，水跃可以发生在渠道中的任 何地方。dh/dsT - 8的情况：水跌。两端都应该是2区降水曲线，水跌不应发生在一段渠道的中间，而应位于两段渠道之 间的转折断面、或渠道的进出口断面上。临界坡渠道：当hth°=hK时，i Jf 0, 1 - Fr2 t0,这时dh/ds趋于某个非零常数。 宽矩形断面渠道22 q1 Fr 13gh3且i -JK 2 =A 2C 2 R 二打

16、h 2 R 4 3 n£h103n=iK2 >Kk2J:-i k令 n = hK /h,得dh.1H10'310.ijmiKLiK该段渠道足够长时，急流区的C3型壅水曲线有可能以渐变流形式比较平滑地过渡到缓流区的C1型壅水曲线。但如果渠道不够长，仍要以水跃的形式衔接。结论：棱柱形明槽上的恒定渐变流水面曲线共有12种类型，发生在1、3区的均为壅水曲线，2区的均为降水曲线；除了临界坡渠道外，水面线不能在同一段渠道上以渐变流 的形式过渡到其它区域， 从急流过渡到缓流时将发生水跃，从缓流过渡到急流发生水跌 （临界水深位于转折断面上）；长直顺坡渠道上，水面线在远离干扰处将逐渐趋于

17、均匀流正常 水深（N N线）。2 .控制断面与控制水深的选取应根据控制断面的水深（控制水深）判断水面曲线在1、2或3区和水面曲线的类型。控制断面是渠道中位置、水深可以确定的断面，作为分析、绘制水面曲线时的起点。控制水深小于临界水深时，流态为急流，扰动的影响不能向上游传播，因此控制断面是下 游水面曲线的起点，而不能影响上游；控制水深大于临界水深时，流态为缓流，扰动影响可以向上游传播，控制断面应为上游水 面曲线的起点。例7-7 两段足够长的陡坡渠道，i1 >i2 > iK,在远处均为均匀流，问两段水面线如何衔 接？解：两段渠道中均应为急流，控制断面在各自的上游。渠段1：控制水深为正常水

18、深 ho1, dh/ds=0 ,水深沿程不变，整段渠道为均匀流。渠段2 :控制断面为转折断面，hoi为控 制水深，以 S3型壅水曲线逐渐趋近正常水 深 h°2。例7-8一足够长的缓坡渠道下游接水库，请分析随着水库水位的变化，渠道中的水面曲线是什么类型?解：水面线在上游远处趋于 N - N线，所以可能是 Mi或M2型曲线，缓流，控制断面 为渠道出口断面，控制水深 hD的大小取决于水库水位。当库水位高于N N线时，控制水深hD > ho,水面线为Mi型；库水位位于N N线与K K线之间时，hK< hD<ho，水面线为 M?型曲线。库水位低于K K线时，渠道末端发生水跌，

19、 hD = hK，水面线仍为 M2型曲线。 能否将水面曲线的控制断面取在上游远处，并取控制水深为正常水深？在水跌发生处，流态从缓流过渡到急流，可取转折断面水深为临界水深，该断面同时 为上游缓流和下游急流水面线的控制断面。前面已指出，水跌只能发生在渠道的入口、两 段渠道接合部、渠道末端的跌坎等处。例7-9 一缓坡渠道下游接一陡坡渠道，两段渠道均充分长，分析其水面曲线类型。解：两段渠道的水面线 在远处均趋于正常水深，分别 为缓流和急流，应以水跌衔 接。转折断面同时为上、下游 水面曲线的控制断面，控制水 深为hK，在上游渠道形成 M2 型水面曲线，下游渠道为S2型曲线。堰、闸等挡水建筑物使其上游的水

20、位被抬高，下游形成收缩断面，应用堰闸理论(见 第八章)可根据流量等条件计算其上、下游水深。上游水深通常大于hK，可以作为上游渠道水面曲线的控制断面；下游水深通常小于hK，可以作为下游渠道水面曲线的控制断面。例7-9缓坡渠道中的溢流堰使堰前水深抬高；堰下游形成收缩断面，收缩水深hc<hK。试定性绘出上游和下游渠道中的水面曲线。解：堰前水深大于正常水深，在上游形成Mi型曲线，如果渠道足够长，水流在上游趋近于均匀流。下游从收缩断面开始，形成M3型曲线。如果下游渠道足够长，远处应为正常水深，因而M3曲线末端应产生一个水跃，与下游的正常水深衔接。若本例中渠道底坡为其它类型时，上游、下游渠道的水面曲

21、线是何类型?定性分析和绘制水面曲线图的步骤如下:(1) 根据已知的Q、断面形状尺寸、底坡i和糙率n等条件，计算各段渠道的临界水深hK和正常水深h。，判断渠道的底坡性质(缓、陡、临界坡或平、逆坡)，画出K K线和N N线。(2) 根据渠道上、下游和挡水、泄水建筑物上、下游的水力条件，确定控制断面和控制 水深。缓流的控制断面位于渠道下游；急流的控制断面位于渠道上游。(3) 从控制断面开始，缓流从下游向上游、急流从上游向下游绘制水面曲线。长直的顺 坡渠道上水面线在远处趋于正常水深。(4) 除临界坡渠道外，急、缓流相遇时必以水跃或水跌过渡。从急流过渡到缓流为水跃，水跃位置根据情况确定；缓流过渡到急流为

22、水跌，转折断面h- hK。临界坡渠道在长度允许的情况下急流可以连续地过渡为缓流而不发生水跃。3 水跃发生的位置明槽中水跃发生的位置与水跃的跃前、跃后水深的共轭关系有关。跃前水深：（陡坡上的）均匀流水深，或 3区的壅水曲线末端水深; 跃后水深：下游缓流的回水末端水深。同样流量下，跃后水深越大，相应的跃前水深越小。Fr越大），则水跃被下游回水水深增大，水跃位置被推向上游；上游急流水深越小（ 推向下游。例7-10 一长陡坡渠道接一段长度为L的平坡渠道，平坡段末端为一跌坎， 定性分析随着长度L的变化，渠道中水面曲线以及水跃发生位置的各种可能的情况。解：陡坡长渠上远处来流为均匀流（N1线），流态为急流。

23、L很短时，不发生水跃，陡坡段全为均匀流，平坡段形成H3型壅水曲线。坎上水深hD w ha L越长hD越大，最终达到 h°= hK。L再延长，H3型曲线末端跃过 K - K线形成水跃，跃后为 H2型降水曲线。在跌坎处 形成水跌，坎上水深为 hK,为H2曲线的控制水深。随着 L的延长，水跃发生的位置依次 出现三种情况：L越长，回水距离越远，跃后水深越大，对应的跃前水深越小，跃前断面（也就是水跃发 H3壅水曲线上的位置随之向上游推移。根据上、下游两侧的水面曲线找到满足共轭水深关系的断面，就是水跃发生的断面。生的位置）在（1）L不太长，水跃发生在平坡段中。跃前水深（在H3曲线上）与跃后水深（

24、在 H?曲线 上）满足水跃共轭水深关系。L越长，回水距离越远，跃后水深越大，对应的跃前水深越小， 跃前断面在 H3壅水曲线上的位置随之向上游 推移。（2） 跃前断面恰好位于转折断面I I, H3型 曲线不复存在，跃前水深=陡坡段正常水深hoi。（3）L很长时，跃前断面后移到陡坡渠道中，跃前水深为hoi，可以确定相应的跃后水深。从跃后断面起为Si型壅水曲线，在转折断面处与平坡段H2曲线衔接。在上找到与 hoi相应的所在，即为跃后断面的位置。L越长，断面I I水深越大，Si型曲线越长，水跃位置越向上游推移。A例7-9,下游渠道的水跃跃后水深为正常水深ho, ho越大，跃前水深 h'越小，水

25、跃位置越接近收缩断面。当h' >收缩断面水深he ,也就是hc > ho时，收缩断面至跃前断面以M3型壅水曲线过渡，为远离水跃；hc"= ho时，为临界水跃；he" < ho时，水跃漩滚压在收缩断面上，为淹没水跃。例7-11有一由四段不同底坡的渠段组成的渠道，每一段均充分长，渠道首端为一闸 孔出流，闸下收缩断面水深hc<h k,渠道末端为一跌坎，试绘出其水面线。解：三段顺坡渠道在渠段的中部均可形成均匀流。平坡段形成H3型壅水曲线，水跃，H2型降水曲线，以水跌过渡到陡坡段形成 S2型降 水曲线。从陡坡均匀流（急流）至到临界坡正常水深的过渡只能在

26、临界坡渠段上，为C3型壅水曲线；缓坡末端跌坎上游为 M2型降水曲线。缓坡渠道的回水至临界坡渠道上形成Ci型壅水曲线。由于渠段足够长，两C型曲线间不会发生水跃。尽第六节 明槽恒定渐变流水面曲线的计算一.人工渠道水面曲线的计算1 计算公式与方法dEsdsEshcos2g2 2Q_22K2C2R适用于棱柱形和非棱柱形的人工渠道。dh i 一 Jds1 Fr（棱柱形渠道）当水深接近临界水深hK附近时计算遇到困难。将整段渠道分成许多小渠段。设某渠段长 s,积分得 ESd Esu = f （i J）ds =s（i 丁）下标u代表渠段上游断面，d代表渠段下游断面。在水面线计算中，有时已知下游水深，求上游水面

27、线，有时则反之。下面：以下标1代表水深已知的断面，下标2代表水深待求的断面，Es2 =Es1 +r g （i -J ）,其中：渠段平均水力坡度J = (J 1 +J 2 )；2、， 1 方向参数r =丿-1断面1位于上游，计算下游渠 道的水面线（急流） 断面1位于下游，计算上游渠 道的水面线（缓流）已知渠道中的流量、糙率及断面形状尺寸等条件，水面曲线的计算有两种做法： （1 ）给定两断面水深h2，计算断面间距 s。Es2 _Esi s 1 _2.r （i - J ）这是一显式计算式，不必解方程，可以用手算，。分段求和法：从控制断面出发，按一定变化幅度取若干水深值，分别计算出所有给定水深之间的距

28、离 s,就可以确定各水深所在的位置，便得到水深的沿程变化规律。简单，计算量少，但要求先判断水面线的变化趋势和水深的变化范围。不便用于计算非棱柱形渠道的水面线。斷hAV£AE直m1 M1mmJinL -I1T.92S2-2常MTo.atairO.2J5O-SP2! 206.003.000.KII0. 020 70.4020.222SI3LDOAM氐001鬼90.7140.035 JUD0.4970 IS4 5i 4J64O.SVL303,013O.«t>60 095 ?7 5fe12 157119950_603.0010.0053570.4140 IMS23 S31 M

29、l0.04 710.760.512 6511.32OH0.370-24( 5?6 25（2）已知m、 s,求断面2的水深h2。（先给定断面2的位置）需要求解h2的非线性方程1、 1f (h2) =ESi r , ：s i J 1 -ES (h 2) r . ：s J (h 2) = 02 2这种方法对棱柱形渠道和非棱柱形渠道都适用。编制计算机程序求解。2 棱柱形渠道水面曲线计算程序(例)一一 WTSFQ、底坡i、糙率n、边WTSF :梯形断面棱柱形渠道中恒定渐变流水面曲线的计算程序，给定流量 坡m、底宽b和控制水深hD，计算出渠道中各种底坡上各种类型的水面曲线。(1)计算过程，包括两个主要步骤

30、：(a) 输入参数Q, i, n, m, b,求临界水深和正常水深。临界水深hK满足方程仏hK)=A3cosv- B ：Q'/g = 0考虑了较大底坡的影响，且取 ：=1.05o当底坡i >0时求解正常水深，ho满足方程f2(ho) Mn / J" _AR2/3 =0i < 0时可取h0为一大值(100m)。解法：二分法，初始区间0, 40 (m),误差限取0.0005m。程序中有二分法函数子程序 ERFENFA。(b) 输入控制水深hD、步长 s和计算步数N，计算各断面的水深。 计算渠段的总长为 SX N,共N + 1个断面。h1 = hD,共计算N步。满足方程

31、L=2，N+1每一步中，hL -1为已知或已求出的前一断面水深；hL为待求的下一断面水深，_ 1 1f (h l ) =E s (h l -1 )卄 缶 I J (h l -1 ) Es (h l _ r 'is J (h l ) = 0用二分法求解hL，一步步地计算出 N个断面上的水深。方程可能有两个解，必须正确选择二分法初始区间：hB, hL-1或hL-1, hB o根据该水面曲线的变化趋势选择hB，根据情况可能是hK或h(i<0时h0取值为100 m)：当hD>hK>h°(S型曲线)，或hD<hK<h0 (M3、H3 和 A3型曲线)时，h

32、B=h k ；当 hD<h 0<h k (S3 型曲线)，hD>h 0>h k (M1 型曲线)，h°< w hK (S2 型曲线)，或hAh° (M2、H2、A2型曲线)时，hB=h°临界坡渠道，hB=h°=hK。根据控制断面的流态确定方向参数r：急流时(hDvhK) , r = 1 ;缓流时(hD>hK), r = -1。hD= hK时，若hK>h°(陡坡)，应该是S2型曲线，r = 1 ;若h°>hK(缓坡)，应该是M2型曲线，r = -1 ; h°= hK= h

33、6;时 为临界坡渠道上的均匀流，不必计算水面曲线。(2)源程序中的变量符号的含义说明程序中的符号Q, I, M , B, N, HK, H0, HDNS, DS, DR , HB 数组 H(L) , V(L) , S(L)csn, srm, alfa文中公式符号Q, i, m, b, n, hK, h°,控制水深 h°计算步数N,步长As,方向参数r,初始区间端点hB 各断面水深h、平均流速V、距起始断面距离 scos 1亠i2 ，:?1 “m2，动能修正系数aA, B1 , RJ1, J2, ESI, ES2, V2FHK , FHO , FE过水断面面积 A,水面宽B,

34、水力半径RJ(hL-i), J(hL), Es(hL-i), Es(hL), vl 计算fi(ho)、以hK)和f(hL)的函数子程序(3)程序流程简要框图输入Q, I , N, M B;参数csn等赋值；二分法计算HKI> 0 ,二分法计算 H0;否则H0= 100输入HD DS NS 参数DR HB赋值；计算起始断面J1, ES1L= 2至NS+ 1循环若 ABS (H (L-1 ) -H0 )> 0.0005 ,用二分法求 H ( L) 否则近似为均匀流,H (L)= H0计算 V (L), S ( L)输岀计算结果(4)源程序C梯形断面明槽水面曲线计算源程序：WTSF.FO

35、REXTERNAL FHK,FHO,FEREAL l,N,M,J1,J2DIMENSION H(201),V(201),S(201)COMMON Q,I,N,M,B, csn,srm ,alfa,DS,DR,V2,J1,J2,ES1,ES2 !主程序和子程序共享的数据OPEN(2,FILE='RESULTS.DAT')!指定计算结果输出至 U数据文件RESULTS.DA中WRITE(*,*) ' INPUT Q,i,n,m,b'!提示用键盘输入数据READ(*,*) Q,I,N,M,BWRITE(*,1000) Q,I,N,M,BWRITE(2,1000) Q,

36、I,N,M,B1000 FORMAT(5X,'Q =',F6.2,' (m*3/s)', 4X,'i =',F8.5,4X, 'n =',F6.4,4X,1 'm =',F4.2,4X,'b =',F7.2,' (m)')alfa=1.05!参数赋值csn=(1-I*I)*0.5srm=(1+M*M)*0.5C计算临界水深HK=ERFENFA(FHK,0.0,40.0,0.0005) !二分法求临界水深，函数子程序FHK附在主程序之后WRITE(*,1010) HK!计算结果在屏幕显

37、示，同时输出到数据文件WRITE(2,1010) HK1010 FORMAT(5X,'Critical Depth HK=',F9.6,' (m)')C 计算正常水深IF (I.L E.0) THENH0=100!平坡、逆坡时取 H0为一大值WRITE(*,*) ' i< = 0, No normal depth'WRITE(2,*) ' i< = 0, No normal depth'ELSEH0=ERFENFA(FH0,0.0,40.0,0.0005) ! 二分法求正常水深，函数子程序FH0 附在主程序之后WRIT

38、E(*,1020) H0WRITE(2,1020) H01020 FORMAT(5X,'Normal Depth H0=',F7.4,' (m)')ENDIFWRITE(*,*) ' Input HD,DS,NS'READ(*,*) HD,DS,NS ! 输入控制水深、步长和计算步数H(1)=HDA=(B+M*H(1)*H(1)R=A/(B+2*H(1)*srm)V(1)=Q/A ! 计算起始断面参数J1=(V(1)*N)*2/R*(4.0/3)ES1=csn*H(1)+alfa*V(1)*2/19.6C判断水面线计算方向：DR=1,控制断面在上

39、游 ；DR=-1,控制断面在下游IF (HD.GT.HK).OR.(HD.EQ.HK).AND.(HD.LT.H0) THENDR=-1ELSEDR=1ENDIFC 二分法区间端点 HB 取值IF (HK.GT.H0).AND.(HD.GT.HK).OR.&(H0.GT.HK).AND.(HD.LT.HK) THENHB=HKELSEHB=H0ENDIFS(1)=0.0DO 10 L=2,NS+1!计算各断面水深 H(L)和流速 V(L)IF(ABS(H(L-1)-H0).LT.0.0005) THENH(L)=H0! 若水深已接近正常水深,近似为均匀流V(L)=V(L-1)ELSEH

40、(L)=ERFENFA(FE,H(L-1),HB,0.00001) !用二分法计算 H(L),函数子程序 FE 附在V(L)=V2!主程序之后J1=J2ES1=ES2ENDIFS(L)=(L-1)*DS10 CONTINUEC 输出计算结果WRITE(*,1030) HD,DS,NS,DRWRITE(2,1030) HD,DS,NS,DRWRITE(*,1040) (L,H(L),V(L),S(L),L=1,NS+1)WRITE(2,1040) (L,H(L),V(L),S(L),L=1,NS+1)1030 FORMAT(5X,'HD=',F6.3,' (m)',5X,'DS=',F7.2,' (m)',5X,'NS=',I3/5X,1 'r =',F3.0/ 7X,'L',10X,'H(L)',10X,'V(L)',9X,'S(L)'/18X,2 '(m)',10X,'(m/s)',9X,'(m)'/5X,3 '') 1040 FORMAT(5X,I3,7X,F7.3,7X,F