小水线面双体船波浪设计载荷估算方法(精选文档)

1、小水线面双体船波浪设计载荷估算方法（精选文档）（文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用 ，可编辑 欢迎下载）49卷 第 3期(总第 182期中国 造 船 Vol.49 No.3(Serial No.182 2021年 9 月 SHIPBUILDING OF CHINA Sep.2021 文章编号 :1000-4882(202103-0104-008小水线面双体船波浪设计载荷估算方法林吉如, 石理国 , 尤国红 , 钱家玉（中国船舶科学研究中心 ,江苏 无锡 214082摘要以中国船舶科学研究中心开展的 200t至3500t多艘SWA T H船模试验结果和 美国的15艘从3000t至30 0

2、00t小水线面双体船波浪载荷模型试验资料为基础，给出 了小水线面双体船波浪设计载荷估算公式。用该估算公式算得的小于3000t的小水线面双体船的波浪设计载荷的估算值更加接近模型试验结果,而小于目前常用的 ABS 公式估算值 ,从而可较大地减轻结构质量和建造成本。根据小水线面双体船受力特点 ,还提出了小水线面双体船在进行横向强度、扭 转强度、总纵强度校核时各种载荷的组合方案和施加方式,供结构设计人员全面、合理地进行强度分析参考。关 键 词 :船舶、舰船工程 ;小水线面双体船 ;波浪载荷 ;横向波浪力 ;水平扭转 力矩 ;纵摇扭转力矩 ;载荷组合中图分类号 :U661.4 文献标识码 :A1引言小水

3、线面双体船与常规单体船相比较具有优越的耐波性能（在风浪中运动量最小,失速不严重和宽广的甲板面积 ,引起了造船界和船东的极大兴趣。美国、日本等 国更掀起了建造小水线面双体船的热潮 ,从 20世纪 70年代开始建造了 40多艘用于海洋考察、水声监听、车客摆渡以及旅游观光的小水线面双体船。我国从 1994 年 开始开展了小水线面双体船的实用设计研究 ,2001年建成了第一艘 200t 级的海关监 管艇 ,随后又陆续设计并正在建造最高吨位达到2500t 可在全球航行的小水线面双体船,开创了中国造船界一个崭新的领域。小水线面双体船波浪中载荷不同于单体船 ,此时 ,其主要波浪载荷为横向波浪载荷 ,而总纵波

4、浪载荷下降为次要载荷。由于小水线面双体船具有较大的表面积,因此结构质量占总排水量的比例较大 ,通常为总质量的 50%左右。而且其水线面较小 ,吃 水对质量的变化较敏感。质量增大 ,吃水越深 ,横向载荷就越大 ,而且桥体底部的砰击 越严重 ,这对于结构都是非常不利的。因此合理确定横向波浪载荷是其结构设计和 校核的关键之一。美国是最早开始研制小水线面双体船的国家 ,也是建造小水线面双体船最多的 国家(达到 20 多艘,在研制过程中进行了大量的、系统的有关波浪载荷的船模试验 和理论计算分析工作 ,以合理确定小水线面双体船的横向波浪载荷和砰击压力的量 值和分布规律 13。在此基础上 ,美国船级社编制了

5、小水线面双体船建造和入级指 南 (American bureau o f shipping:guide fo r building and classing SWAT H vessels1990/1999简写成 ABS(1999。中国船舶科学研究中心长期致力于小水线面双体船的理论和试验研究,从 1994年开始先后开展了 200t、600t、800t、1600t、2500t、3500t级6艘小水线面双体船 的横向波浪载荷及砰击压力模型试验研收稿日期 :2006-09-04;修改稿收稿日期 :2006-11-09究,用于指导 200t 级海关监管艇、 1600t 级沿海测量船、 2500t 级远洋

6、科学考察 船 3 型实船的结构设计 ,积累了丰富的经验和资料 49。在小水线面双体船设计中基本上用两种方法确定横向波浪载荷 :一是运用考虑 左右两个船体之间流体动力相互干扰作用的切片理论或源汇分布法来计算。但是 , 由于在汹涛中横向载荷和浪高之间强烈的非线性关系 ,在这种情况下 ,用上述理论方 法进行预报 ,会使预报精度难以确定。因而通常这种预报方法只适用于在沿海或中低海情中航行的小水线面双体船。二是针对所设计的船进行模型试验,以模型试验结果为基础进行计算。作者以 ABS(1999 关于小水线面双体船指南为基础 ,以中国船舶科学研究中心开 展的船模试验资料为依据 ,对小水线面双体船波浪载荷的估

7、算提出了有效和合理的 方法。2 波浪载荷的确定2.1 横向波浪力 2.1.1 横向波浪力特性横向波浪力是小水线面双体船的主要波浪载荷 ,它的量值大小主要取决于船的 排水量、吃水、支柱体的长度和波浪的波高、周期、浪向以及航速。模型试验1,3,4,69和理论计算 2,5结果表明:(1横向波浪力与浪向的关系横向波浪力和横向弯矩的最大值发生在零速横浪工况，并按横浪T顺斜浪T顶 斜浪一迎浪/顺浪顺序递减。在顺斜浪/顶斜浪时其量值只有横浪时的一半左右，而顺 浪/迎浪时其量值降到不到横浪时的 10%8 。(2横向波浪力与浪级的关系在低浪级时 (有义波高 <2.5m ,横向波浪力与波高基本上呈线性递增关

8、系 ,随着浪 级增大 ,长波长的波浪成分所占的比例也越来越大 ,横向波浪力不再随波高线性递增 , 而是呈缓慢上升趋势 ,并且在有义波高为 5m 6m 时达到峰值,在这之后随着波高增 加,横向波浪力和横向弯矩反而呈下降趋势 (见图 1450004000035000200onJ 500010000500030000 丄25000 、IWDLACq*VII lt|Wo图1波浪载荷随有义波高变化曲线(3横向波浪力与航速关系不管是什么浪向，零航速时的横向波浪力均大于有航速时该航向角下的横向波 浪力。(4横向波浪力合力位置横浪时横向波浪力合力作用位置大约在一半吃水位置，并假定横向波浪力从船 基线至吃水线呈

9、均匀分布。(5横向波浪力沿船长分布横向波浪力沿船长并非均匀分布，因此首尾连接桥受到的横向波浪力并不相等 它们之差构成了水平扭转力矩，即首摇分离力矩（yaw splittingmom ent。文献1分别米用三种横向波浪力分布形式（均匀分布、梯形分布、正弦分布，进 行小水线面双体船全船结构强度分析，结果表明其对结构应力量值的影响不超过 10%。建议采用梯形分布进行全船结构强度分析，可同时计及横向波浪力和水平扭 矩，并应考虑各种可能的作用方向，见图2。10549卷 第3期（总第182期林吉如,等:小水线面双体船波浪设计载荷估算方法t 1 rfill t向内图2小水线面双体船下体横向波浪力分布2.1.

10、2小水线面双体船横向波浪力模型试验值和建议算式按照中国船舶科学研究中心 6 艘小水线面双体船模型试验数据 ,结合美国 15艘 小水线面双体船横向波浪力模型试验结果 ,参照 ABS 表达形式 ,给出小水线面双体船 横向波浪力设计值 F S 的计算公式 : F S =9.81?D ?T ?L ?$(kN(1式中D = 3.2376-0.5452Log $(2$为排水量 (t ,T =1.754d $1/3,d 为设计吃水 (m ;L =0.75+0.35tanh(1.65l s$1/3- 6.0;l s 为支柱体水线长度(m,对于多支柱体小水线面双体船，1 s是支柱体水线长度之和。式(1 称为 C

11、SSRC(China Ship Scienee Research Cent估算式,与 ABS(1999 估算 式相比,仅仅在横向波浪力的计算中对尺度效应系数 D 的表达式作了改动 ,A BS(1999尺度效应系数D的表达式如下：D = 1.55-0.75th $11177当 $> 2400tD = 4.480-0.913log ($ 当 $<2400t(3 改动的指导思想是 ：根据小水线面双体船船模试验结果 ,小排水量小水线面双 体船的横向波浪力船模试验结果要比按 ABS(1999计算结果要小。综合中国船舶科 学研究中心和美国的船模试验结果 ,重新回归得到尺度效应系数 D 的表达式

12、,替代ABS(1999 使用的二个表达式 ,使得计算结果更接近船模试验结果 ,并使计算公式更为 简练。用式(1和 ABS (1999计算式算得横向波浪力与排水量之比 Q 与模型试验结果 示于图3和表1、表2为用CSSRC估算式估算的横向波浪力与 ABS (1999估算式 算得的相应值之比。从表 2可知,排水量在 1500t 至 10000t 之间时两者差别不大于 5%,基本相符。 当排水量小于 1500t 时,式(1 得到的横向波浪力要比 ABS (1999的小,排水量越小 ,两 者之间差别越大。式 (1 算得值更接近模型试验值 ,且更为合理可靠。因此 ,采用 CSSRC 公式计算结果进行小排

13、水量 SWAT H 结构设计,可以较大地减轻结构质量 , 从而降低建造成本。小水线面双体船生存海况为 4级至 5级浪,在这种海浪中由于遭遇危险工况的 概率较小 ,且可调整航向以减小波浪载荷 ,因此应用式 (1 计算横向波浪力时 ,可酌情将 其计算结果乘以不小于 0.80的系数,但必须经模型试验验证。 2.2 横向弯矩根据小水线面双体船船模试验结果 ,横向波浪力合力作用位置大约在二分之一 吃水处 ,因此当计算106中 国 造 船学术论文点位于吃水线以上时 ,由横向波浪力 F S 产生的对任一位置的横向弯矩 M F 可 表达成 :M F =F S ?(d Z -d当计算点位于吃水线以上时，横向弯矩

14、为：M F =q S ?d 2Z(5式中d Z为从基线至计算点的垂向距离（m ,q S为作用在支柱体和下潜体上的均布载荷（kN /m ,q S =F S /d0,80.6Q.40.20 J05001000150020002500d/ tVmEQIKi MUJ¥| f JVQLXUKpnbn.yMwsipi图3横向波浪力随排水量变化表1 SWAT H模型试验横向波浪力与 CSSRC和ABS （1999计算值的比较船 名排水量/t吃水/m支柱体长度/m横向波浪力 /排水量计算值 /试验值模型试验 CSSRC A BSCSSRCA BS单支柱（中国 A 船（中国 B 船（中国 C 船（中国

15、 D 船（美 Dav .L ab .N（中国 E 船（美 Kaimali no 放大型（美 Dav.L ab.2（美 M arine Ace 放大型（美 N U C-T an dem228.430003000300039002.80011.6059.2768.5288.63625.05038.50947.34537.32243.9471.5280.8140.8920.5330.464 1.5280.8100.8570.5860.543 1.8210.8090.8440.5860.5441.0000.9950.9611.0991.170 1.1920.9940.9461.0991.17斜2 支柱

16、（中国 F 船5704.40040.3861.7431.758 1.8561.099 1.06510749卷 第 3期(总第 182期林吉如 ,等:小水线面双体船波浪设计载荷估算方法表 2 横向波浪力 CSSRC 估算值与 ABS(1999 估算值之比排水量 /t横向波浪力CSSRCABS比值排水量 /t 横向波浪力CSSRCA BS2.3 水平扭矩由于横向波浪力沿船长分布并非均匀分布 ,它们构成了对小水线面双体船在水 线面内的水平扭转力矩 ,即首摇分离力矩 M xy ,其量值计算可按 ABS (1999算式进 行。中国船舶科学研究中心 1600t SWATH 船模型试验结果证明 ABS(19

17、99 给出的 计算式子是可信的 7(6式中F s为横向波浪力(kN,可按本文式(1计算;l s为水线处支柱体长度(m ;K t 为扭臂系数，见ABS (1999图B .3或本文图4。图4小水线双体船水平扭矩扭臂系 数2.4纵向弯矩可按ABS(1999方法估算总体纵向弯矩。中拱状态下纵向弯矩M L (H OG可按下式计算：M L (H OG =M W +M SW (7中垂状态下纵向弯矩 M L (SAG可按下式计M L (SAG =M W -M SW(8式中:M W 为纵向波浪诱导弯矩,M W =0.167552?C 2.5WP ?l 2.5s ?B S (kN ?m ;C WP为小水线面双体船

18、的水线面系数;l S为支柱体长度(m ;B S 为支柱体宽度(m ;M SW为静水中的纵向弯矩(kN ? m，若无详细资料，可取为0.20M W。2.5纵摇扭矩小水线面双体船左右两个片体之间不同步纵摇运动产生了对横向轴的纵摇扭矩 M P，其量值参考CCS海上高速船入级与建造规范：M P =0.125$?a eg ?L(kN ?m (9式中:$为排水量(t ;L为船的水线长度(m ;a eg为质心处垂向加速度(m /s 2,可根 据船模试验或理论计算求得,但取值不小于0.35g ,g为重力加速度。根据 DNV(1999 规定,当 V /L <3 时,重心处垂向加速度可按下式计算 :a eg

19、 =6H 1/3L 0.85+0.35V Lg (m /s 2(10式中 H 1/3为有义波高 ;V 为该有义波高下船的最大航速 (kn ;g 为重力加速度 ,g =9.81(m /s 2。M P 可用均布载荷 P 下的等效值 ,见图 5。108中 国 造 船学术论文49 卷 第 3 期( 总第 182 期林吉如, 等: 小水线面 双体船波浪设计载荷估算方法109 图 5 小水线双体船不对称纵摇扭矩等效均布荷载分布 3 载荷组合工况 小水线面双体船结构强度校 核时载荷组合工况及加载方式见表 3。 3. 1 横向强度校核时的载荷组合 横向强度 是小水线面双体船最为关键的结构强度校核工况 , 作者

20、选取 90 °横浪时的载荷作为 校核载 荷是基于零速横浪时横向波浪力最大 , 此时结构应力处于最危险的状态。 在 横向强度校核时 , 除了对结构施加 100% 横向波浪力外还要施加重力、 浮力以及惯 性力。 表 3 载荷组合工况 强度校核工况 航向角 载荷组合 1 横向力 F s ( 向内压 缩 2 0. 16 水平扭矩 M x y 3 0. 65 浮力 横向强度校核 90°4 0. 65 静载 1 横向力 F s( 向外张开 2 0. 16 水平扭矩 M x y 3 1. 35 浮力 4 1. 35 静载 1 0. 60 横向力 F s ( 向内 压缩 2 0. 80 水

21、平扭矩 M x y 3 0. 80 纵摇扭矩 M p 扭转强度校核 135 °45°/ 4 0. 80 横 摇扭矩 1 0. 60 横向力 F s ( 向外张开 2 0. 80 水平扭矩 M x y 3 0. 80 纵摇扭矩 M p 4 0. 80 横摇扭矩 t 1 波浪诱导弯矩( 中拱 M w 纵向强度校核 180 0°°/ 2 静水弯矩 M sw 1 波浪诱导弯矩 ( 中垂 M w 2 静水弯矩 M sw 根据具 体情况施加节点力或压力 , 并保 持平衡。 2 纵摇扭矩 用均布载荷 P 等效, 同时产生横摇扭矩。 根据具体情况施 加节点力或压力 ,

22、并保持平衡。 2 纵摇扭矩 用均布载荷 P 等效, 同时产 生横摇扭 矩。 1 横向力呈梯形 分布, 同时生成水平扭矩 ; 1 横向力呈梯形 分布, 同时生成水平 扭矩; 加载方式 1 横向力呈梯形 分布, 同时生成水平扭矩 ; 2 施加静水压力 生成浮力 ; 3 根据结构、 设备实际分布情况施加体积力和节 点力形 成静载; 1 横向力呈梯形 分布, 同时生成水平扭矩 ; 2 施加静水压力 生成浮力 ; 3 根据具体情况 施加体积力和 节点力形成静载 ;110 中 国 造 船 学术论文 3. 2 扭转强度校核时的载荷组合 当小水 线面双体船出于斜浪状态时 , 它不仅受到横向波浪力和水平扭矩作用

23、 , 而且由于二个 片体摇 摆运动的不同步 , 还会受到纵摇扭矩和横摇扭矩。在 ABS ( 1999 中只考虑 横向波浪力和水平扭矩 , 而 DNV 双体船结构强度校核中则考虑横摇和纵摇扭矩。 把 ABS 和 DNV 两者结合起来 , 同时考虑上述横 向波浪力和三个扭矩的联合作用。 鉴于横向波浪力起主导作用 , 为了减少计算工作量 , 本文在扭转强度 校核时不选取 水平扭矩最大时的航向角 18 °也不选取纵摇扭矩最大时的 60°, 而是选取 45 °/ 135 航向角 进行扭转强度校核 , 此时水平扭矩和纵摇扭矩均为最大值的 80% , 横向波浪 力为最大值的 6

24、0% 。218 t 、 1 600t 、 500 t 三艘小水线面双体船扭转强度校核表 明这种取法是合适的 , 不会对扭转强度构成低估。 2 3. 3 纵向强度校核时的载荷组 合 由于小水线面双体船船长与船宽之比较单体船小得多 , 纵向强度不会太突出。对 于船长小于 50 m 的小水线面双体船通常不必进行总纵强度校核 , 对于大于 50m 的 小水线面双体船 , 则需对纵向强度进 行校核。 4 结 论 本文根据国内外 21 艘从 200 t 至 30 000 t 小水线面双体船模型试验资料 , 给出了小水线面双体船波 浪设计载 荷计算公式及强度校核时载荷组合工况 , 为合理、 可靠地进行结构设

25、计提供了科学 的依据。 参考文献 : 1 SIK OR A J P and DI NSEN BACHER A L . SWA T Hstructur e: navy r esearch and dev elopment a pplicatio n J . M arine T echno lo gy , 1990, 27( 4 : 211220. 2 REIL L Y E T , SHIN Y S, K OT T E E H. A pr edictio n o f str uct ur al lo ad and r esponse of a SWA T H ship in w aves J .

26、Nav al Eng ineers Jour na l, M ay 1998: 251-264. 3 SIK O RA J P. D esign algo rithms fo r primary and seco ndar y loads o n SW AT H ships J . N av al Engineers Jo urnal , M ay 1995, 121127. 4 林吉如, 钱家玉, 石理国. 海上石油交通船波浪载荷模型试验 R . CSSRC 科技报告 , 1994. 5 钱家玉, 林吉如, 李琪华. SWA T H 船在波浪中的波浪载荷及 运动分析 A . 第二届海 事技术

27、会议研讨会 文集 C , 2000. 6, ( 8 : 1-7. 6石理国, 钱家玉, 林吉如. 228 t 海关监管船波浪载荷模型试验 R . CSSRC 科技报告 , 2000. 7钱家玉 , 林吉如 . 斜支柱小水线面双体船波浪载荷模型试验 R . CSSR C 科技报告, 2001. 8 林吉如, 钱家玉, 尤国 红, 周德 才. 1 600 t 小 水线面双体 船波浪 载 荷模型试验 和分析应用 R . CSSR C 科技 报告, 2004. 6. 9 林吉如, 钱家玉, 尤国红, 周德才. 2500 t 小水线面双体船波浪 载荷模型试验 R . CSSRC 科技报 告, 2004.

28、 6. The Method for Evaluating the Design Wave Loads on SWATH Ship L IN Ji-ru, SHI L i-guo, YOU Guohong , QIAN Jiayu ( China Ship Scient ific Research Cent er , Wux i 214082, China Abstract Based o n t he m odel t est result s of SWAT H ship accom plished by CSSRC and America, a r eg resse49 卷 第 3 期(

29、 总第 182 期林吉如, 等: 小水线面 双体船波浪设计载荷估算方法 111 fo rmula w as provided in t his paper t o evaluat e t he design w av e l oad of SWAT H ship. T he f ormula gives mo re accurat e design w ave l oad w hich is close t o the m odel t est result s in t he case of low er displacem ent l ess t han 3000t . Consequen

30、t ly t he hull str ucture w eight and fabricat io n cost w ill be reduced great ly. Based o n t he mechanical charact er ist ic of SWAT H ship, lo ad com binations and loading m anner s are also present ed in t his paper f or t ransverse st rengt h anal ysi、s orsion str engt h analysis and overall t

31、 longit udinal st rengt h analy sis of SWAT H ship. Key words : ship eng ineering ; SWAT H ; w aveinduced loads; lat eral f orce; ho rizont al mom ent ; pit ching connection moment ; lo ads co mbinat io n作 者 简 介林吉如 男，1939年生,研究员。主 要从事船舶与海洋 结构物设计与制造方面的研究工作。 石理国 男, 1938 年生, 研 究员。主要从事船舶与海洋 结构物设计与制造方面的研究

32、工作。 尤国红 男, 1969 年生, 高级工程师。主要从事船舶与 海洋结构物设计与制造方面的研究工作。 钱家 玉 女, 1944 年生, 高级工程师。主要从事船舶与 海洋结构物设计与制造方面的研 究工作。锥齿轮承载能力计算方法载荷及一般影响系数（GB10062-88）详细介绍：7载荷及一般影响系数7.1名义切向力Fmt锥齿轮的名义切向力Fmt作用于齿宽中点端面分度圆上，由其所传递的名义功率P确定。名义切向力Fmt按式（1）计算：Fmt=2000 T/dm(N)(1)式中：dm齿宽中点分度圆直径， mm;T -名义转矩，Nm;其中：T-9549P/n(N m)(2)式中：P名义功率，kW;n转

33、速，r/min。通常，名义转矩（或名义功率）是指工作机的额定转矩（或额定功率）。如果原动机的额 定转矩（或额定功率）与从动的工作机相匹配的话，亦可作为确定名义转矩（或名义功 率）的根据。7.2使用系数Ka使用系数Ka是考虑由于齿轮啮合外部因素引起的动力过载影响的系数。这种过载取决于 原动机与工作机的工作特性、质量比、联轴器类型以及运行特态。使用系数Ka应通过精密测量或对传动系统进行全面分析来确定。当精确分析不能实现 时，可参考表2查取。表2使用系数Ka原动机工作特性工作机工作特性均匀平稳轻微振动中等振动强烈振动均匀平稳1.001.251.501.75轻微振动1.101.351.601.85中等

34、振动1.251.501.752.0强烈振动1.501.752.02.25注：表中数值仅适用于在非共振速度区运转的齿轮装置。对于在重载运转，起动力矩大，间歇运行以及有反复振动载荷等情况，就需要校核静强度和有限寿命强度。 对于增速传动，根据经验建议取上表值的1.1倍。 当外部机械与齿轮装置之间有挠性连接时，通常Ka值可适当减小。表2中原动机的工作特性可参考表3。工作机的工作特性可参考表4。表3原动机工作特性示例工作特性原机动均匀平稳电动机（例如直流电动机）、均匀运转的蒸汽轮机、燃汽轮机（小的，启动力矩很小）轻微振动蒸汽轮机、燃汽轮机、液压装置、电动机（经常启动、启动扭矩较大）中等振动多缸内燃机强烈

35、振动单缸内燃机表4工作机工作特性示例工作特性工作机均匀平 稳发电机、均匀传送的带式运输机或板式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、机床 进刀传动装置、通风机、轻型离心机、离心泵、轻质液体拌和机或均匀密度材料拌和机、剪 切机、冲压机1、回转齿轮传动装置、往复移动齿轮装置2）轻微振不均匀传动（例如包装件）的带式运输机或板式运输机、机床的主驱动装置、重型升降机、起动重机中回转齿轮装置、工业与矿用风机、重型离心机、离心泵、稠粘液体或变密度材料的拌和 机、多缸活塞泵、给水泵、挤压机（普通型）、压延机、转炉、轧机3）（连续锌条、铝条以及线材和棒料轧机）橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断工作的拌和机、球磨机（

36、轻型）、木工机械（锯片、木车 床）、钢坯初轧机3、4）、提升装置、单缸活塞泵挖掘机（铲斗传动装置、多斗传动装置、筛分传动装置、动力铲）、球墨机（重型）、橡胶揉 合机、破碎机（石料、矿石）、重型给水泵、旋转式钻探装置、压砖机、剥皮滚筒、落砂机、带 材冷轧机3八5）、压坯机、轮辗机注；1）额定转矩=最大切削、压制、冲击转矩。2 ）额定转矩=最大启动转矩。3）额定转矩=长时工作的最大轧制转矩。4）用电流控制力矩限制器。5） 由于轧制带材经常断裂，可提高Ka至2.0o7.3动载系数Ka动载系数Kv是考虑大、小齿轮啮合振动而产生的内部附加动载荷影响的系数。动载系数Kv定义为齿轮副啮合中最大作用力与纯由外

37、加载荷所产生的相应作用力的比值。影响动载系数的因素有：a齿轮精度（周节极限偏差）；b大、小齿轮的回转质量（转动惯量）；c. 轮齿刚度；d. 考虑使用系数Ka后的切向力；e. 齿面接触状误解；f. 轴及轴承的刚度；g. 润滑情误解；h. 系统阻尼特性。如能通过实测或对所有影响因素作全面的动力学分析来确定包括内部动载荷在内的最大切向载荷时，可取 Kv=1。上述方法不能实现时，可按本标准所提供的方法来确定动载系数Kv.由于锥齿轮齿面是非渐开线齿廓，齿形误差难以测定；在确定动载系数Kv时，仅以周节极限偏差fpt反映齿轮精度对 Kv的影响。本标准所提供的方法将啮合中阻尼取为一名义平均值，同时，忽略了轴承

38、和联轴器等阻尼因素，并且略去了轴承和箱体变形的影响。故所求得的Kv值（除在共振区外），通常比实际的略大一些。临界转速比N按本标准所提供的方法确定动载系数Kv时，应首先确定临界转速比N。临界转速比N定义为小轮转速 m与临界转速nE1的比值，即：N=n nE1 (3)式中：Z1 小齿轮齿数;cr啮合刚度，N/ （mm-m）,见 7.6 条； mred诱导质量，kg/mm ;按下式计算：m=1 （5 ）眄+叫式中：口仆m2 小轮、大轮转化到啮合线上的单位齿宽当量质量，kg/mm。在设计阶级，精确确定小、大锥齿轮的当量质量m1及m2是困难的。对常见的锥齿轮结构。可近似地以动力当量圆柱齿轮（见图2）质量

39、来代替。于是，m1和m2可按公式（6）、（ 7）计算。«1| dmf U n 亢 COS12 an 1 4 料密度，kg/mm3;齿形角，(° ; 齿数比。 出畀 <6 )sCQ5；«n叫塞* P"*<1)8COS-r.曰式中；Panu于是：E (rin)图1噗心齿甩副的临界转速叱I对于an=20。的钢制齿轮，材料密度p =7.86 X6kl/mm3，则:«3再以个八2腆/5叭阿代人式(3). (4)(临界转速比劝(W)图2计JtKp的近似动力当量風柱齿轮以临界转速比N可将整个转速划分为四个区段：a. 亚临界区：NW 0.85b.

40、主共振区：0.85 v N v 1.15;c. 过渡区:1.15v N v 1.5;d. 超临界区：N1.5动载系数Kv的计算公式动载系数Kv的计算公式见表 5。在表5各式中：c'对齿刚度，N/ (mmrym),见 7.6 条；fpt周节极限偏差，ym,通常按大轮查取；y a跑合量，ym,见条；Ka Fmt/beH单位齿宽载荷，限用条件为：Ka Fmt/beH100N/mmCv1 CV7系数，按表 6 确定。其中 CV12=CV1+Cv2,Cv56=Cv5+Cv6。表5动载系数Kv的计算公式便用愛求It算仝式A注亚嘴界区工榕动及归摘齿轮K、鼻 N-K *1(11)“<fr 1-j

41、fa)討严宀K r * p .CV|3 +C*j (12)jl a , mus?v"4*T討k可能宾大超过计律*主换按区<o.«6</v<eis）宜开此区段远厅 t龙捷假用度齿他）* 1 (13)K受昭尼老豹很 如实际动0与计H 结黑擡异较阴豪讨就区(1.15</<1.5)22bi "A严丽mM (m>兀 W 1 *峻式(13)计！L 人Wt u 1 按式(J5)i+W用赭畀区（y>L5）处大勢数遗审边轮虽冀他 高谟闵絵(/|- Ua)*CfKC$gY”(15)AA*Fm|/&*W庇的横向撮动固有料 率与运忏哨合弟

42、电接 近哎相璋否則K.计H就与零际动載帽 星很大表6 CviCv7的计算公式跑合量ya定义为通过跑合使运转之初的啮合齿距误差减小的量。如无实测数据时，可由 表7各式计算或由图3、图4查取。表7跑合量ya齿麹材料HO1限制揃r# nt l A 10m ' S 时 1.6 400脚<' 二;二“訂_一 1昶,/. fAEX5 m 5 <cj«i <0m/s 时*j mbH fkn 找E% r W 5 ui 4 Sf t如无酿制* Q LOm /s 时Va<ll Lim协铁:*Af *5 m ''s <(/m < Wm 5

43、 时*l/a<22 pmj/a " Vi Ztjjr iva i a ni a 41如无隕制潘碟那火蠣或氨代祸>1* A A7Eaf -IT ><3 pm£/ V,vr3/H ""“，” ei 2f J/r im*JC、書.» Lfipnfflftx LO.Suffi闻费制1治H i v < lQm/c=32um图4艷合屋如当小轮与大轮材料不同时，用小、大齿轮材料分别确定的a 1、a来计算yatfai 4 y2a(28)7.4齿向载荷分布系数 Khb、KfbKhb计）和齿根应力（以齿向载荷分布系数是考虑齿向载荷分布

44、不均匀对接触应力（以Kfb计）产生影响的系数。若不能对齿向载荷分布系数的影响因素，如啮合齿距误差、跑合量、轮齿刚度和轴系变形 等作出精确估计时，可按本标准所提供的计算方法确定Khb和Kf%接触强度计算的齿向载荷分布系数KhbKhb可按下式计算:Khb = 1.5Khb be （29）上式中的常数1.5，是鼓形齿啮合（点接触）时局部齿面接触压强相对于非鼓形齿增大的 倍数。考虑齿面接触区长短对齿面应力的影响，在设计中通常取有效齿宽beH等于0.85b（b为两轮中较小齿宽）。对具有不同的偏移敏感性的齿传输线，也可以取较大或较小的齿面接触 区长度作为有效齿宽时行计算（如取beH=0.6b）。例如，对某些已生产的锥齿轮进行验算时，经检测满载时齿面接触区不在齿宽中点而是偏向轮齿的一端；这时，应取beH等于接触区的实际长度。而且，应以实际接触区中点处的当量圆柱齿轮和切向力进行验算。式（29）中轴承系数Khb be定义为考虑轴承布局和轴变形对齿向载荷分布产生影响的系 数，按表8选取。表8轴承系数Kh