小数加减混合运算及简便计算

1、信息窗2:小数加减混合运算及简便计算教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第6570页教材简析：这个信息窗呈现的是克隆牛“禧禧”从出生到满月再到百天成长的情况，以“禧禧”的自述和统计表的形式提供了许多数据信息。通过观察、阅读情境图内容，引导学生提出有关“禧禧”生活、成长变化的问题，引入对小数连减、连加 和加减混合运算知识的学习。小电脑提示部分是引导学生把整数加法运算律推广 到小数。学生前面学习了小数加、减法（位数相同、位数不同）及验算，本信息窗的 重难点是理解掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能灵活进行计算。这部分内容在生活中有着广泛的应用，对学生今后的学习和解决实际问题

2、有重要的意义。教学目标：1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确 地进行计算。2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定 律使一些计算简便，逐步提高学生的计算能力。3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。 教学过程：第一课时一、复习导入 情境激趣1、看谁算得又对又快：1.20.99+ 0.10.39+ 0.615.12 4.1210 2.52019.83.9+ 2.10.09+ 1.018.4+ 31-0.62 0.983.8+ 122、谈话引题：同学们，在上节课的学习中，

3、我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮” 的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛一一“禧禧” ，了解它的有关情况。（出示情境图）教师结合情境图简单介绍克隆牛“禧禧”出生前后的一些情况。设计意图口算练习对于学生计算能力的提高有重要作用， 必须坚持天天练,这些练习既是对前面小数加、减法知识的巩固，又能够提高学生的的计算能力。从情境图入手导入新课，体现了数学与生活的联系，给学生提供了提出问题，解决问题的机会，充分发挥了学生的主动作用，调动了他们参与学习的积极性。二、自主探究获取新知1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如：“禧禧”出生时的

4、体长是多少米？“禧禧”满月时的体长是多少米？“禧禧”百天时的体长是多少米？“禧禧”百天时的体长比出生时增加了多少米？设计意图引导学生学会观察情境图，学会从图中搜集、整理信息，进而发 现问题，并能提出有价值的数学问题，同时训练了学生的语言表达能力。2、 下面我们先来解决“ 禧禧出生时的体长是多少米？ ”这个问题，你能 解答吗？（学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。）3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式） 0.98 0.22=0.76 （米）0.76 0.1=0.66 （米） 0.98 0.22 0.1 0.98 （ 0.22+ 0.1）综合算式要说明每一步计算的意义，

5、帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：a b c=a（ b+ c）。4、上面的综合算式怎样进行计算呢？（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）5、全班交流计算情况。实物投影展示学生的各种计算方法脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。6学习竖式连减的方法。如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？自己试着算一算，然后在小组内交流。请学生来介绍竖式连减的方法：CD注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点也就对齐了数位。）小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾添 o占位。）设计意图新知识的学习要尽量先给学生自主探索的空间， 让他们尝试自己

6、来解决问题，同时注意尊重学生的想法， 给他们互相交流的机会，这样既调动了 学生的学习积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，开阔学生的思维。 在学生独立解决问题的过程中，教师还要有意识地引导他们把握知识的关键部 分，做到重点突出，强调关键。不要一味灌输，更不能绝对地放手。三、巩固练习加深理解1、自主练习1:C出示题目，明确要求C学生独立完成，指名上黑板计算C全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2、自主练习2:C出示题目，从中你收集到哪些信息？C季度指什么？每个季度包括哪几个月？C解决问题：3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？（学生独立解决问题。）C全班交流C你还能提出什么问题？（

7、学生小组内提问交流，再全班交流。）设计意图新课学习之后要及时进行巩固练习， 前面的计算属于基本练习， 目的是让学生及时复习新知识，通过计算进一步提高计算的速度和正确率。后面 解决问题的目的是引导学生运用所学知识解决生活中的问题， 引导学生学会用数 学的眼光观察问题、思考问题、解决问题，提高应用能力。四、课堂小结1、回顾本节课的学习内容。2、你觉得自己学得如何？给自己一个评价。3、你还想跟老师和同学们说什么？设计意图鼓励学生学会及时回顾整理所学知识， 经常自我反思，能够对自 己和他人有一个正确的评价。让学生在评价、 交流中再次明确学习目标，及时发 现自己的不足，为后面的学习奠定良好的基础。课后反

8、思1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。在此基础上给学生足够的思考空间， 让学生主动地参与学 习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥 学生的学习潜能。2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问 题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知 识。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系， 激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第二课时一、创设情境导入新课1、师生谈话：同学们，大家都有朋友，有新朋友和老朋友，在数学的

9、学习过程中，我们也要学会找朋友。（投影出示）79+145+2125+97+3让学生在每个算式中找到一对好朋友，并说明为什么？生答后引导学生复习 整数加法的运算定律。2、复习已学过整数加法的运算定律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 3、找朋友：看哪两个数相加和是整数8.80.36.91.219.72.11.030.972.992.01设计意图谈话复习，明确在整数的加法中，可以运用加法的交换律和结合律进行简便运算，提高计算的速度和准确率，以及利用找朋友的游戏方式，让学生发现数与数之间的联系，提高学生学习的兴趣和积极性。二、自主探究学习新知活动一1、谈话：克隆牛“禧禧”在叔叔阿姨的

10、精心照料下，一天天茁壮成长，现 在已经一百天了，大家还记得“禧禧”出生时的体长吗？(板书：出生体长0.78 米)满月时的体长呢？(板书：满月体长0.81米)“禧禧”百天时的体长比满月时多0.16米，百天时的体长比出生时增加了多少米？(1) 学生复述题意，分析题目数量关系(2) 学生尝试计算，自由板演(3) 老师纠正：方法一：0.18+0.16=0.97 (米)0.97-0.78=0.19(米)方法二：0.18+0.16-0.78=0.19(米)0.18+ 0.160.97-0.780.19活动二1、请大家仔细看一看这里的4个加数，想一想可以怎样计算。7.65+3.72+6.35+6.282、让

11、学生做在练习本上。指名学生口答，老师板书：方法一：7.65+3.72+6.35+6.28方法二：7.65+3.72+6.35+6.28=11.37+6.35+6.28= (7.65+6.35)+(3.72+6.28 )=17.72 +6.28= 14+10=24= 243 、比较：哪种方法计算更简便些？为什么这样算简便？4、学生讨论后明确：在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数， 可以交换加数的位置，把这两个数结合起来先加。这样可以使一些计算简便。5、这里应用了哪些运算定律？哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？&小结：我们以前学过的整数加法运算定律在小数加法中同样适用，能

12、更简便地解决小数加法的计算。设计意图学生通过试做例题：7.65+3.72+6.35+6.28，一种方法按原计算顺 序依次计算，一种方法是“整数加法简便计算方法”的类推，想到了采用“简便方 法”：(7.65+6.35)+ (3.72+6.28 )，通过比较发现，两种计算方法的结果完全 一样，并且后一种方法比前一种方法计算更加简便快捷，就说明整数加法交换律，结合律同样适合于小数加法，说不定这只是凑巧而已。再试几题不就知道了吗？ 尽管这种思考方法仍停留在不完全归纳的层次上。但不假思索就随便套用现有结 论的思维方法受到了有力的冲击，这无疑会有助于学生形成科学的学习方法，严谨的学习态度。三、巩固练习拓展

13、应用1、导练:在下面的里填上适当的数，并说出各应用了什么运算定律。6.7+4.95+3.3=6.7+ +4.95(1.38+1.75)+0.25= +( +)根据算式的计算过程填运算定律。5.64+4.65+0.36=4.65+5.64+0.36 ()=4.65+(5.64+0.36)()=4.65+6=10.652、对应：用简便方法计算下面各题。15.7+6.3+3.719.1+1.26+2.74+0.93、综合把符合下面要求的算式的序号填入括号里。 (0.1+0.5)+0.5=0.1+(0.5+0.5) 0.2+0.3+0.8=0.2+0.8+0.3 a+0.4+0.6=0.4+0.6+a

14、 0.3+(0.7+b)=(0.3+0.7)+b 0.3+0.4+0.6+0.9=0.3+(0.4+0.6)+0.9应用了加法交换律的算式有()应用了加法结合律的算式有()四、总结：在计算时，我们应该怎样进行小数的简便计算呢？整数加法的交 换律、结合律，在小数加法里同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计 算简便。课后反思：小数加减法简便计算教学，在适当复习铺垫后，以新的问题方式直接出示例 题：7.65+3.72+6.35+6.28让学生尝试解决问题，然后板演不同计算方法并提问： 有几种不同计算方法(产生多种联想，开拓运算途径。)你打算选择哪一种？ 为什么？(选择合理运算途径，优化运算过程

15、。)这样设计一个对比情景，让学 生从实例中感知：简算方法运用可以避繁就简，既提高了运算速度，又能提高运算正确率，从而激发了学生学习简算的积极情感体验，为简算意识形成提供良好的基础。然后出示练习做完后同桌交流，互说有几种运算方法？打算选择哪一种？为什么？这样互说目的是不断强化混合运算与简算意识建构起的联结，在这样的不断训练中，让学生形成看到题目一一产生多个联想一一合理选择方法一一 反馈计算结果这样思维方式。简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简便” 这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正确的。虽说学生对简算技能掌握的很好，但没有同四则混合运算建构起联系，不会主动调用简算技能。因

16、此教师对教材的把握和运用不能停留在计算技能的掌握 上,不应把计算技能训练涵盖整个教学目标。在课堂教学目标制定上既要体现技能掌握，更要体现能力培养和学生学习的情感态度的提升。例如小学阶段简便计算教学目标制定要抓住这样几个关键：掌握简便计算技能。强化简算意识， 形成一般四则混合运算思维方式。创设简算与不简算对比情景，激发学生对学 习简算技能、形成简算意识产生一种积极情感体验。第三课时一、创设情境导入复习1、师生谈话：今天小芳休息，不过她安排了许多事情要做，下面我们就跟随小芳一起解决一些数学问题。清早起床，小芳总是要练习几道口算题，我们来比比，看谁算的又快又对。4.5+ 5.51 0.2512.7+

17、 7.35.4 0.77.30.989.87.97+ 0.70.02+ 7.982、同学们，如果我们也养成小芳这样的习惯，口算能力会有很大提高。今 天小芳的第一件事就是和爸爸去车行买车，这是小芳盼望已久的。设计意图创设了“小芳的一天”的情境串，不仅可以通过一定的生活情节把 所有的练习串联起来，形成问题串， 而且可以激发学生跟随人物，解决生活中的 实际问题的兴趣。创设小芳起床练习口算的情节，目的在于培养学生良好的日常 练习口算技能的习惯。二、走进生活拓展应用情境一：在车行买车1、小芳的爸爸看好了标价12.6万元的黑色轿车，车行提供了三种付款方式,如下表。付款方式首付（万元）第二年（万元）第三年（

18、万元）一次付清12.6两次付清6.36.8三次付清4.24.65.1请学生对表格表示的数据进行简单的解释。小芳的爸爸倾向于第三种付款方式，他该付多少钱？学生独立尝试解决。学生汇报；4.2+4.6+5.1=14.9 （万元）组织学生向汇报者质疑：学生1:你发现对于这种付款方式的总额与车价是什么关系？学生2:你感觉这种付款方式有什么好处？汇报者：第三种付款方式虽然总额多，但是这种付款方式的首付最少，这是 它的优势。教师组织学生对三种付款方式谈出自己的看法，选择自己喜欢的付款方式。学生1:三次付清总额14.9万元，二次付清总额13.1万元，一次付清总额 12.6万元，我认为一次付清最合算。学生2:三

19、次付清首付只有4.2万，就是说我今年没有12.6万，也可以开 上车。教师适时进行评价。教师小结：同学们都谈出了自己看法，这就是你们处理问题的策略，能够运 用知识分析解决问题，这都是良好的表现。设计意图引导学生在独立尝试解决问题的基础上， 相互质疑，激发学生研 究问题、分析问题、解决问题的兴趣。对于生活中鲜活的数学问题，学生会有不 同的看法，教师鼓励学生阐述自己的观点，与同学们分享自己的见解，使课堂上气氛活跃，学生的思维动了起来。这种生生互动的学习方式大大提高了学生的思 维和表达能力，培养了学生积极运用知识解决实际问题的意识和技能。2、这时小芳的爸爸收到短信，是移动通信公司提醒小芳的爸爸要交话费

20、了 小芳的爸爸告诉小芳上月预交了 100元，月租费18.00元，本地通话费21.44元, 国内长途费50.56元，现在该剩下多少钱？小芳迅速说出了余额，你能吗？学生 独立尝试解决后汇报：100-18.00-21.44-50.56=100-（ 18+21.44+50.66）=100-（ 18+72）=100-90=10 （元）组织学生向汇报者质疑：学生：本来是连减，你为什么要先算加法再算减法呢？汇报者：21.44加50.66可以得出整数，72加18可以得出整十数，这样计 算比较简便。教师小结：计算时我们要观察数的特征，能简便运算要主动简便运算。设计意图部分学生对运用简便方法进行计算往往存在畏难情

21、绪，他们要么 缺乏观察数的特征的习惯，要么就是不愿意思考怎么改变原来的运算顺序来达到 简便运算的目的。所以从生活情境出发引导学生要主动运用简便算法才能轻松的 解决实际问题，从而培养学生积极运用简便方法进行计算的意识，同时对他们进行方法的指导，使他们逐步掌握好简便运算。情境二：在商场购物1、从车行里出来，小芳到商场买文具文具文具盒钢笔三角尺橡皮计算器单价（元）11.406.801.200.6036.90学生独立尝试解决：文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元? 学生汇报：11.40+6.80+1.20+0.60=(11.40+0.60)+( 6.80+1.20)=12+8组织学生向汇报者质疑：学生

22、：你为什么不从左向右按顺序加过来呢？汇报者：11.40+0.60和6.80+1.20都可以得出整数，这样计算比较简便。2、小芳遇到了邻居李奶奶，李奶奶请小芳帮助核对购物发票，小芳能迅速解决么？学生谈出自己的解决问题的想法。教师小结：在计算之前我们只要留心观察，积极的运用简便算法，就可以轻 松解决问题。设计意图两个生活实际案例，再次印证简便运算在解决问题中的重要作用。通过进一步应用小数加减法解决问题，让学生体会到小数加法，特别是小数的连 加求和的特点。如果两个小数加法求和，和为整数的两个小数就可以先“配对”求 和，从而达到简便运算的目的。情境三：在家学习1、 回到家里，学具盒里的三根小棒，长度分

23、别是15.6厘米，21.9厘米，18.35厘米，小芳能利用这三根小棒围成一个三角形吗？让学生估算，做出判断。学生汇报：学生1:其中任何两根的长度和都大于第三根的长度，这符合三角形的三边 关系，三角形的两边之和大于第三边。学生2:我发现两根最短小棒的长度和大于最长的一根，所以我认为能围成 一个三角形。教师小结：同学们综合运用了三角形的知识又解决一个实际问题，我们要学会综合利用所学知识解决问题。2、小芳读百科全书，了解到地球表面的总面积是 5.1亿平方千米，其中海 洋面积是3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？学生独立 尝试解决。学生汇报。教师小结：在表示较大的数，我们通常会以亿做单位，往往用到小数来表示,我们要主动发现这些数之间存在的关系，提高自己的数感。3、小芳的朋友制作了写有小数的纸牌，准备玩翻纸牌的游戏。（出示课件）9.5+3.2+ =20 +6.3+2.1=10 9.9- -3.7=