功率变换器的区域系统建模与控制方法研究论文

1、I / 71功率变换器的区域系统建模与控制方法研究大学硕士学位论文I / 71CompartmentalCompartmental SystemSystem ModelingModeling andand ControlControl MethodMethod ResearchResearch ofof PowerPower ConverterConverterA Thesis Submitted to ChongqingUniversityin Partial Fulfillment of the Requirement for theDegree of Master of Engineer

2、ing ByByLiuDongchunLiuDongchunSupervisedSupervised byProf.byProf. YangYang TianyiTianyiMajorMajor：ControlControl ScienceScience andand EngineeringEngineeringCollege of Automation of ChongqingUniversity, Chongqing, China.April 2011I / 71学位论文原创性声明学位论文原创性声明本人重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标

3、注引用的容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文使用授权书学位论文使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日II / 71摘

4、 要功率变换器在工业、航天等领域的开关电源中得到广泛应用，与其相关的建模与控制方法的研究也经过了快速发展，但其至今仍然是研究人员重点研究的课题之一。由于功率变换器本质属于一个非线性时变的系统，具有复杂的动态特性，传统的建模方法具有物理概念不清或者建立模型困难等缺点，传统的线性控制方法无法满足强非线性的系统，而常规的非线性控制方法只考虑了系统的稳定性和跟踪性等，忽略了与能量的相关性和闭环系统的物理特性，这些都极制约了人们对此类系统的设计与研究。区域系统是一类广义的无源耗散的正定系统，广泛应用于各种各样的数学建模领域中，比如交通流模型、药物代动力学模型等，但至今还没有人将其应用于电力电子领域中来。

5、而将功率变换器利用区域系统的方式进行建模，得到的模型简单、准确，进而以能量为状态变量设计的控制算法本质上是一种非线性控制，该控制策略简单容易实现，并且基于能量的观点，稳定性明显，对系统参数的变化以与外来的扰动具有比常规控制方法更强的鲁棒性。论文首先对区域系统这个新兴的概念进行了介绍，对其国外的相关研究和现状做了细致深入的概括和总结，对区域系统建模、有界性和基本的控制问题作了详细的阐述。首次将区域模型的概念引入到功率变换器的建模中来，在状态空间平均模型的基础上，以每个储能元件为区域、能量为状态变量分别建立了Boost、Buck、Cuk 电路的区域模型，并利用 Simulink 仿真工具对所建立模

6、型的有效性进行验证。在此基础上，提出一种基于能量的参数自整定模糊 PID 控制算法，详细介绍了算法设计的全过程，对其控制效果进行了电路仿真并对结果进行了分析。结果显示该控制算法具有较好的动态特性和稳态特性，在有负载扰动的情况下鲁棒性较强。与参数经过优化后的传统 PID 控制算法相比较，论文所设计的控制方法在鲁棒性、稳定性和快速响应特性方面均有所提高。关键词关键词：功率变换器，区域系统，状态变量，自整定，模糊 PID 控制III / 71ABSTRACTPower converter is widely used in switching power supply of industry, ae

7、rospace and other fields, the methods of modeling and control which are associated with power converters have also been a rapid development, but its still one of the topics that researchers focus on. As power converter is a nonlinear time-varying systems with complex dynamic characteristics, the tra

8、ditional modeling method has a vague physical concept and its difficulty to modeling, and traditional linear control methods are not suitable to the strongly nonlinear system. Besides, the conventional methods only consider the stability and tracking of the nonlinear control system, ignoring the ene

9、rgy associated with the closed-loop system and the physical properties. All of these greatly restricted the people researching and designing such systems.The compartmental system is a kind of passive and dissipassive positive system, its widely used in various mathematical modeling fields, such as t

10、raffic flow models, pharmacokinetic models and so on, but so far no one has applied it to the field of power electronics in the past. And the model obtained using the compartmental system is simple, accurate, and the control algorithm designed based on energy state variable is essentially a nonlinea

11、r control. The control strategy is simple and easy to implement and based on the energy point of view, have a obvious stability. And it has more robust than the conventional control method to the change of system parameters and external disturbances.This paper first had a careful in-depth summary of

12、 the new concept and research status at home and abroad of compartmental system. Then described compartmental modeling and basic control problem in detail. Introduced the concept of compartmental model to the power converter modeling at the first time. Based on the state space average model, taked e

13、ach energy storage component as a compartment, the energy as state variables established the compartmental model of Boost, Buck, IV / 71Cuk circuit, and verified the effectiveness of the model by Simulink simulation tools. Based on this, a fuzzy self-tuning PID control algorithm which is based on en

14、ergy is proposed, described the whole process of algorithm designing in detail, simulationed its control effects of the circuit and analyzed the results . The results showed that the control algorithm had good dynamic and steady-state characteristics, had a strong robust in the case of load disturba

15、nce. Compared with the traditional PID control algorithm whose parameters are optimized, the robustness, stability and fast response aspects have increased.Keywords:Keywords: Power Converter, Compartmental System, State Variable, Self-Tunig，Fuzzy PID controlV / 71目 录中文摘要中文摘要I英文摘要英文摘要II1 1 绪论绪论11.11.

16、1 课题背景课题背景 11.21.2 功率变换器研究现状功率变换器研究现状 21.2.1 功率变换器的分类与结构 21.2.2 DC/DC 功率变换器建模方法 31.2.3 DC/DC 功率变换器控制方法 51.31.3 区域系统研究现状区域系统研究现状 81.41.4 论文研究容与结构安排论文研究容与结构安排 101.51.5 本章小结本章小结 102 2 区域系统区域系统122.12.1 区域系统概述区域系统概述 122.22.2 区域系统的定义与特性区域系统的定义与特性 122.2.1 区域系统定义 122.2.2 区域系统的正定性 132.2.3 区域系统的质量守恒 142.2.4 区

17、域系统的哈密尔顿表征 142.2.5 区域系统的矩阵表征 142.32.3 输入控制系统输入控制系统 152.42.4 区域系统的有界性区域系统的有界性 162.52.5 无输出区域系统无输出区域系统 162.62.6 本章小结本章小结 163 3 功率变换器的区域系统建模功率变换器的区域系统建模173.13.1 B BOOSTOOST变换器区域系统建模变换器区域系统建模 173.23.2 B BUCKUCK变换器区域系统建模变换器区域系统建模 213.33.3 C CUKUK电路的区域系统建模电路的区域系统建模 243.43.4 仿真结果分析仿真结果分析 293.53.5 本章小结本章小结

18、294 4 基于能量的参数自整定模糊基于能量的参数自整定模糊 PIDPID 控制器设计控制器设计304.14.1 模糊控制导论模糊控制导论 30VI / 714.24.2 模糊控制器的基本结构和工作原理模糊控制器的基本结构和工作原理 304.2.1 模糊化输入接口 304.2.2 模糊推理判决机构 304.2.3 输出解模糊接口 314.34.3 基于能量的参数自整定模糊基于能量的参数自整定模糊 PIDPID 控制系统结构控制系统结构 324.3.1 引言 324.3.2 PID 控制器参数基于能量的模糊自整定原理 324.3.3 PID 参数基于能量的模糊自整定模型 324.3.4 隶属度函

19、数的确定 364.3.5 模糊合成推理与决策调整 374.44.4 功率变换器基于能量的参数自整定模糊功率变换器基于能量的参数自整定模糊 PIDPID 控制仿真控制仿真 384.4.1 仿真软件简介 384.4.2 主电路模型 394.4.3 控制回路建模 394.4.4 仿真实验 424.54.5 本章小结本章小结 555 5 总结与展望总结与展望56致致 57参考文献参考文献58附附 录录62作者在攻读学位期间发表的论文作者在攻读学位期间发表的论文 621 / 711 绪论1.1 课题背景作为电力电子技术一个重要的组成部分，功率变换器从上世纪 70 年代左右就开始风靡于世界各国，如今功率变

20、换器正以惊人的速度向前发展。在上世纪中期，由于功率变换器的相关控制方法和电力电子设备的制造水平较为落后，此时绝大多数功率开关器件都普遍采用晶闸管技术，而这也使得功率变换器体积笨重不便，并且电能转换的质量和效率低下；后来伴随着高频晶闸管和大功率晶体管等新型元器件的逐步出现，极改善了传统电子设备在重量和体积上的缺陷，同时也很大程度上优化了其动态性能；而在上世纪末，随着人们在功率半导体技术方面的突破，功率晶体管逐步淡出了人们的实现，与此同时迅速被功率场效应管所取代，随后超快恢复功率二极管等也一一面世，正因这些电力电子技术的迅猛发展，为研制出高效、高频的功率变换器提供了极为优越的环境12。特别是最近几

21、十年，我国工业化水平和人们生活水平的逐渐提高，电力电子设备在通信、航天技术、工业自动化、计算机等领域的应用也越来越广泛，各种生产型、应用型的设备层出不穷，对电能质量高精、高效的要求以与对电能的需求也在与日俱增。作为当今世界上最重要、最清洁的能源，几乎所有的设备的驱动都需要电能来提供能量，但是不同的用电设备对电能质量的要求也不尽一样，尤其是一些精密仪器，对电能质量的要求异乎寻常的严格。在当今的科技条件下还不存在能为各种各样的设备都提供电源的发电机组，此外电能在传输过程可能出现的损耗和干扰也让电能质量的有效保障成为天方夜谭，因此对电能进行有效的处理和变换是生产生活不可或缺的一个环节，而在发达国家中

22、，据统计有 95%以上的电能都必须在通过功率变换设备的处理后才能使用，所以功率变换器这类为电能进行控制和转换的设备有了非常广泛的应用前景，也成为了电力电子学研究的热点问题34。起初针对电力电子功率变换器，国外普遍采用波形分析的方法来进行相关的分析和研究，此方法通常利用各种开关技术，开关器件以与高效率的电路元件的使用从而增强了开关功率变换器的各项性能，但于此同时电路结构变得越发复杂并且整个系统的能耗也大为增加56。随着人们对控制策略的深入研究，在电力电子变换器当中利用基于模型而发展的控制方法进而设计相应的控制器也逐渐受到人们的广泛关注。传统的线性控制方法已经能成功应用于电力电子功率变换器的控制中

23、，但由于电力电子功率变换器本身具有强非线性和离散性等特点，通常的线性控制方法很难确保该类被控系统所有的工作点都具有全局稳定性。到了上2 / 71世纪中期，计算机控制技术发展迅猛，比如无源性控制、模糊控制、自适应控制、最优控制、神经网络、滑模控制等非线性控制策略逐渐被应用到电力电子变换器中来。基于此，电力电子变换器在高效性、高效性等方面取得了长足的进步，而同时非线性控制方法也成为了今后研究电力电子变换器的一个非常重要的领域7。近年来，电力电子功率变换器的相关研究在国外掀起了热潮，而 DC/DC 变换器的建模与相关控制方法的研究是目前研究的热点课题之一，同时这也是电路分析和设计的重中之重。在建模方

24、面，针对 DC/DC 功率变换器在闭环工作时所具有的非线性、时变、周期性切换等特点，由于采用传统的分析方法(如拉氏变换)具有很大的局限性从而已不适用，因此引入新型的建模方法，使得分析过程简单、准确和全面就显得尤为重要。而在控制方面，传统的线性控制方法无法满足被控对象的强非线性、离散性和变结构等特点，这就要求研究新的非线性控制方法来进行设计。1.2 功率变换器研究现状功率电子学是一门新兴的学科，目前各国的研究主要集中在功率变换器的系统建模、闭环控制、拓扑结构以与软开关技术等方面。但至今为止，在功率变换器的建模以与控制等方面还没有通用的成套方法，并且现有的一些理论具有明显的局限性。1.2.1 功率

25、变换器的分类与结构电力电子功率变换器是通过调节功率开关管的导通和关断来不断改变电路的拓扑结构，以达到控制功率变换器输出的电压或者功率(即输入的电能按照要求转换成高质量的输出电能)。功率转换的类型可以分为：DCDC(斩波)、DCAC(逆变)、ACAC(变频)、ACDC(整流)四个类型。本文主要以 DC/DC 变换器为例对其进行模型的建立与相关控制方法的研究。DC/DC 变换器又称直流斩波器，其基本原理就是利用功率开关器件对系统的输入电压进行周期性的“斩切” 。由于 DC/DC 变换器的电路结构具有基本简单的特性，对其设计的控制策略或者改进方法都可以很好的在其他变换电路中得到应用。正因如此，针对

26、DC/DC 功率变换器的相关研究受到国外研究人员的广泛关注。DC/DC 变换器依据开关管的控制方式可以分为：脉冲调制式、谐振式以与两者的结合方式。而根据变换器的输入输出之间是否存在隔离，又可分为：隔离和无隔离两种。其中无隔离的 DC/DC 变换器依据所包含的有源功率器件个数，又可分成单管、双管和四管。这其中最基本的单管 DC/DC 变换器又包含了六种常见的拓扑形式：Boost(升压)，Buck(降压)，Cuk，BuckBoost(升降压)，Sepic 和3 / 71Zeta，而 Boost 和 Buck 变换器又是所有拓扑中最基础的，其他四种是衍生出来的8，六种基本的电路形式如图 1.11.6

27、 所示。SLCRE图 1.1 Buck 变换器电路 图 1.2 Boost 变换器电路Fig1.1 The circuit of Buck converterFig1.2 The circuit of Boost converter 图 1.3 Buck-Boost 变换器电路 图 1.4 Cuk 变换器电路Fig1.3 The circuit of Buck-Boost converter Fig1.4 The circuit of Cuk converter 图 1.5 Sepic 变换器电路 图 1.6 Zeta 变换器电路Fig1.5 The circuit of Sepic conv

28、erter Fig1.6 The circuit of Zeta converter目前各国关于 DC/DC 功率变换器的主要研究都集中在建模、控制、拓扑以与开关元件的应用、软开关技术等，还没有建立一套通用的关于 DC/DC 功率变换器建模和控制方面的方法，而且已有的一些理论和方法还具有比较明显的局限性，因此在这个领域的相关研究具有很好的应用前景。1.2.2 DC/DC 功率变换器建模方法 在上世纪很长一段时间里，人们对 DC/DC 变换器的相关研究都是根据电路工作波形来进行的。波形分析法是一种针对变换器的拓扑结构进行分析研究的方法，它的基本思路是在变换器的工作周期对其状态变量进行微观分析。该

29、方法一般通过对电路的结构以与高性能元器件的改变和更替从而使变换器的效率得以提升，但另一方面此举将大大增加电路的复杂性和成本。后来随着各种控制方法的研究越来越多，人们开始尝试通过对 DC/DC 变换器建模，进而可以对其进行分析研究和相关控制器的设计。因此对于一个控制系统，建立起精确的能完整描述物理对象的数学模型和设计先进的控制策略都是不可或缺的9。但是由于 DC/DC 变换器所具有的强非线性和离散性，采用常规的方法进行数学建模具有较大难度。通常来讲，DC/DC 变换器的数学建模方法有两大类，一种4 / 71是数字仿真法，另一种是解析建模法。数字仿真法是通过采用各种不同的算法从而求出变换器某些特性

30、的数值解，而这些方法的使用需要通过计算机的辅助才能完成。而数字仿真法又可分为两类，一类是直接数字仿真法，另一累是间接数字仿真法。直接数字仿真法，顾名思义就是指直接采用现有的常用电路分析软件，如 Matlab/Simulink，Pspice 等，来对 DC/DC 变换器进行仿真研究的方法。而间接数字仿真法则略有不同，它是在数值分析之前，从原有的 DC/DC 变换器电路中建出一个数学模型，随后用相应的数值分析方法来求解。数字仿真法具有很高的准确率和精确度，能得到完整的响应波形，然而对设计并没有多少指导意义10。解析建模法，即针对变换器的工作特性采用解析理论的方法得到其解析表达式，从而可以对变换器进

31、行定性定量分析的一种建模方法。该方法是根据具体的变换器电路的工作特性得出的模型，简单明了且物理概念清晰。解析建模法又可以分为连续法和离散法，连续法中包括状态空间平均法等，离散法中有数据采样法(Sample/Data Method)等11。DC/DC功率变换器建模方法数值仿真法解析建模法直接数字仿真法间接数字仿真法离散法连续法数据采样法平均值等效电路法等状态空间平均法图 1.7 DC/DC 变换器建模方法Fig1.7 Modeling methods of DC/DC converterMiddlebrook R.D12等人在 1976 年首次提出了状态空间平均法的概念，其中心思想是通过把离散的

32、变量作时间上的加权平均，离散的变量系统用连续变量的方式来表达。具体是利用 DC/DC 变换器工作时的不同开关状态下的子拓扑的状态方程，通过对开关占空比进行加权处理再经过时间上的平均后得到的一个统一状态方程13。该方法应用的前提要满足开关切换频率必须远大于变换器电路的自然频率。由状态空间平均法建立的数学模型应用非常广泛，在对 DC/DC 功率变换器的控制和应用中也有着非常广泛的应用，但此模型不能得到准确的纹波表达式，并且由于纹波等信息在做加权平均时被略掉了，此时如果扰动频率和载波频率接近时会导致误差较大。小信号建模法是基于局部线性化的思想，此方法可以方便得出电路的输入和5 / 71输出阻抗等参数

33、。对一个 DC/DC 变换器进行小信号建模通常需要必须满足三个条件：首先是低频假设，即在一个开关周期，不含有低频扰动，因此叠加的交流扰动小信号的频率应该远远小于开关频率；其次是小纹波假设，就是电路中的状态变量不含有高频开关纹波分量，系统的转折频率要远远小于开关频率；最后是小信号假设，交流小信号的幅值必须远远小于直流分量的幅值，即保证扰动是在静态工作点附近14。只有满足了以上三个假设后，在开关周期求解电路的平均变量时，才有高频开关纹波分量和开关纹波分量远小于低频分量与直流分量之和，此时状态变量的平均值才可近似等于瞬时值。开关元件平均法的主要思想是把开关器件替代为等效受控源，即在一个周期把开关器件

34、的状态变量做平均，以平均变量作为受控源代替此前的开关器件，最后得到一个等效的平均参数电路。由于此电路既含有直流分量，又同时存在交流分量，因此它属于大信号电路。开关元件平均法虽然用受控源替代了开关器件，然而受控源仍然是非线性的，这就意味着等效电路仍然是一个非线性电路。这里如果要建立直流的等效电路，只需将电路的平均量取成对应的直流分量，此时需要将电感短路并且把电容开路即可15。而对于建立一个交流小信号等效电路，只需将直流以与小信号分量之和用以表示各平均量即可，此时只需保留交流分量。该建模方法不需要改变电路结构，通过分析和操作元件的状态变量就能得到电路的等效模型，过程简单明了易于实现。由于该方法只针

35、对开关元件进行了相关分析，因此广泛适用于不同工作状态下各种不同类型的开关变换器。1.2.3 DC/DC 功率变换器控制方法针对一个被控对象设计控制器，首先要知道该对象的控制目标。通常情况下，DC/DC 变换器普遍具有如下的控制目标：输出的直流电压稳态误差为零；控制系统针对外界干扰具有强鲁棒性。然而由于一直以来都没有一种大信号离散模型能方便地应用在各种控制系统设计中来，并且常用的一些控制策略无法很好的应用在 DC/DC 功率变换器中。但随着现代控制理论的发展和一些先进控制算法的改进，人们在这些方面的研究取得了长足的进步。此外，许多致力于研究控制理论的学者开始分析研究更准确的非线性模型以与具有更高

36、性能的控制器，这使得控制领域的很多新方法得到了广泛的应用。单周期控制是一种比较新颖的非线性控制方法，它采用恒定的开关频率控制，利用开关变换器的脉冲和非线性特征，可实现控制其脉冲的电流或者电压的平均值在一个开关周期的瞬时动态特性，即在一周期的平均值和参考值相等，达到新的稳态。该控制方法动态响应迅速、扰动抑制能力强，具有很好的鲁棒性且能自动校正开关误差，具有广泛的通用性。由于单周控制的思想是控制开关变量的积分，虽然对输入电源扰动的抑制能力很好，但对于负载扰动的瞬态响应显得无力，6 / 71而且它不能很好的矫正开关误差，存在一定的稳态误差，同时它还存在负载响应速度过慢、过冲较大等缺点1617。自适应

37、控制的主要控制思想指控制器实时地根据系统动态变化的过程，自动调节参数或者调整控制策略以使得系统保持稳定的工作状态。由于传统的反馈控制策略严重依赖电路的参数，而系统的参数通常是变化且不精确的，这将造成系统性能上的恶化。而自适应控制可以使得系统对参数的变化不敏感或者对未建模部分的动态过程具有鲁棒性，当过程在动态变化的情况下，自适应控制可以据此实时地调节控制方法或者改变控制器的参数18。自适应控制主要分为两大类：模型参考自适应控制和自校正控制两种。前者的主要思想是根据被控对象所要求的性能指标在控制器和被控对象之外，再建立一个由自适应部分和参考模型组成的调节电路，通过自适应部分的输出值来调节控制器的参

38、数或者控制被控制对象，使被控对象和参考模型的输出一致。而自校正控制则是根据被控对象的模型设计一个实时在线辨识机构，形成一个可以对控制器的相关参数实现自动调整和控制的系统。自适应控制虽能增强系统对外界扰动的鲁棒性，但由于自适应环节比较难以实现，且在实际的工程中也很难满足其严格的限定条件，所以人们通常限于理论上对其进行研究和实验。鲁棒控制的中心思想是：在较简单的条件下，通过把输入扰动和负载扰动看成是线性化小信号模型的扰动，那么可以直接从灵敏度最小化的方向出发，从而将控制策略的设计转化成通常的 H控制问题。由于 DC/DC 功率变换器的线性化小信号模型必须是针对一个特定工作状态的，所以它模型的参数以

39、与结构都依赖于变换器电路的参数与时变特性、降阶近似、外界扰动、输入电压以与工作方式等。由于变换器存在连续、非连续两种不同的工作方式，所以模型的结构也存在着改变。鲁棒控制是一种处理外部扰动和模型具有不确定性的有效控制策略。滑模变结构控制是在上世纪 50 年代由联学者提出的一种控制方法，由于其广泛的适用性、鲁棒性和形式的简单实用，近年来越来越引起学者的注意。滑模变结构控制方法在本质上是属于开关型控制，这就意味着系统的控制状态在不断快速频繁地切换。滑模变结构的中心思想是：当反馈控制系统的状态向量通过开关平面的时候，它的结构也同时发生改变，即根据被调节量的偏差甚至导数，有规律的使系统沿着设计的滑动模态

40、运动。系统的品质则完全由滑模面决定，与系统的参数和扰动无关。理想的滑模控制由于其切换频率趋近于无穷大的，所以此刻滑模面是光滑的，然而在实际中无法具备上述条件，而且在时间和空间上还存在着滞后，这将使得系统不断产生自振从而导致鲁棒性变差。为克服以上缺点，近年来研究人员进行了大量的研究，并出现采用导数设计的 3 阶滑模控制方法19和控制率随着占空比改变的定频滑模控制方法20，取得了不错控制效果。7 / 71神经网络控制是指利用人工神经元网络作为控制器或者控制器中的一部分，来对被控对象进行学习、训练和控制，它可以对非线性的函数逼近，进行大规模的并行处理、学习、寻优和自组织等，因此它在解决非线性系统的控

41、制问题中具有非常广阔的应用场景。神经网络在理论上可以实现任意精度的非线性映射，并且还可以实现非常优越的系统建模，加上其具有较强的函数逼近能力和误差反传算法，因此特别适合在非线性控制和系统辨识领域中应用。基于此，神经网络在DC/DC 功率变换器中的应用也有了充分的理论依据，并因其优越的控制结果得到了国外研究人员的重视21。最优控制是在上世纪 50 年代中期在空间技术的推动下逐渐发展起来的，它是现代控制理论的核心，也是目前为止现代控制理论中应用最广泛，最为成熟的一种控制方法。最优控制研究的主要问题是：在一定的约束条件下，找到最优的控制策略，使系统的性能指标取得最大或者最小值。最优控制的主要方法包括

42、古典变分法、极大值原理和动态规划。最优控制已被应用于很多领域，比如导航制导、最速控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等，而且也能很好应用于电力电子系统。在电力电子系统中可以选择时间最优控制、动态性能最优控制或者谐波损耗最优控制等，因此最优控制在电力电子领域具有非常广阔的应用前景。无源性控制如今作为控制策略设计的方法之一，来源于物理理论与其他物理的分支学科。该方法通过配置系统中的能量方程来迫使系统的总能量渐进跟踪期望的能量函数，从而使系统的状态变量收敛到系统参考值而无须理解被控对象复杂的结构和深奥难懂的物理概念22。利用无源性控制方法为系统设计控制器时可以避免纷繁复杂的控制规律，设计过程简单明

43、了、容易实现。无源性控制在电力电子功率变换器的应用方面还尚处于初步的研究阶段，特别是在实际的工程应用方面还需要作更深层次的讨论和研究。模糊控制是利用模糊数学里的基本思想和理论的控制方法，其主要思想是把人类的控制经验通过计算机的语言规则表达出来，也就是说只要获得了丰富的控制经验就不再需要控制器的精确数学模型，从而避免了繁琐的系统建模。模糊控制器的基本设计步骤是：首先把输入的精确变量通过模糊化处理后化为基本论域里的值；然后按照设计的语言规则进行推理，推理后的结果清晰化后就可得到模糊控制器控制变量的精确输出值。通过调整语言规则，模糊控制器可以轻易改变控制器的各种特性，算法简单、容易实现且鲁棒性强23

44、。由于现如今还只能通过人为的经验和反复试验来进行控制器设计，造成了控制器精度较差、自适应能力较低。针对本质强非线性的电力电子功率变换器，由于没有精确的数学模型，所以此时采用模糊控制方法可以提高系统的响应速度，增强系统的稳定性，因此在功率变换器中模糊控制是一种非常理想的控制方法。8 / 71当采用传统的线性控制方法时，DC/DC 变换器在很多情况下不能达到全局稳定，如果系统存在大信号扰动时，也很难确保恢复至稳定值。此外，DC/DC 功率变换器系统还存在稳定性差、动态响应速度慢、对电源扰动鲁棒性差等缺点。现如今 DC/ DC 变换器越来越多的应用在航空航天与其他高新技术产业中，对其输出电压的稳定性

45、、快速性和鲁棒性的要求也越来越高，线性控制策略已不能满足变换器的实际工程要求。因此，积极研究和发展新型的非线性控制策略对于电力电子功率变换器的实际应用具有重大的理论意义和经济价值。1.3 区域系统研究现状区域系统是一类耗散无源的正定系统，对于这类系统，只要保证它的输入为正，那么该系统的状态变量和输出变量就能保持非负。因而区域模型能广泛应用于各种各样的数学建模领域中，比如交通流模型、药物代动力学模型、工业碾磨系统等等，但至今还没有人将其应用于电力电子领域中来。传统的控制方法只考虑了系统的稳定性和跟踪性等，忽略了与能量的相关性和闭环系统的物理特性。而功率变换器利用区域系统建模得到的模型简单、准确，

46、进而以能量为状态变量设计出来的控制算法本质上是一种非线性控制，该控制策略简单容易实现，并且基于能量观点，稳定性明显，对系统参数的变化以与外来的扰动具有比常规控制方法更强的鲁棒性。且现阶段国家大力发展工业，节约节能利用最小的消耗产生最大的工业利润是一大目标，因此功率变换器利用区域系统的方式建模有着重大的实用价值。区域系统这个概念自产生开始到上世纪 80 年代初基本都处于理论的探索和初步的应用阶段。1966 年 Jacquez 和 Mather 针对人口分布这个具体实例对具有随机输入的区域系统进行了初步的研究26。1976 年 Cobelli 和 Romanin 研究了生物领域的多输入多输出区域系

47、统，对其能控性，能观性和能辨识性都进行了详细分析27。1978 年 Maeda 和 Kodama 等人对一类非线性区域系统的稳定性与其性质进行了相关分析并得到一些重要结论，其中一条指出系统的每个有界解都会渐进收敛到一个常数向量28。同年 Sandberg 根据一类非线性区域系统等式得出了两个结论，对于时变的情况，可证随着时间趋近于无穷大，系统的每个有t界解都会以一个指数率趋近界限，而对于以时间周期而变化的情况，等式有一个全局稳定的周期解29。而在 1991 年 Bernstein 和 Hyland 将任意的状态空间系统和区域模型联系了起来，并针对这类状态空间系统进行了区域建模和能量流的分析30

48、。1993 年 J.Jacquez 和 C. Simon 则对区域系统的定性理论进行了详细的分析，为后面进一步的相关研究打下了理论基础31。而到了 21 世纪，国外对区域系统的研究开始逐步增多，这期间更突显了将9 / 71区域系统的理论和现有的控制方法相结合的现象，其中 Haddad 等人对区域系统的相关研究取得了很大的进展32333435。2001 年 Haddad 和 Chellaboina 等人首次研究了离散时间非负动态区域系统，对其稳定性和耗散性理论进行了详尽的分析，对后人进行相关领域的研究有里程碑式的意义36。在此基础上两人于2003 年针对离散时间非线性非负动态系统提出了一种神经网

49、络自适应控制方法，取得了初步成功37。此外 Haddad 和 Chellaboina 二人还对具有时延的区域系统进行了深入的研究。2003 年 Haddad 和 Chellaboina 等人研究了带有时延的非负动态区域系统的耗散理论38。2004 年他们进一步研究了有时延的非负动态区域系统的稳定性理论，并通过线性亚普诺夫克拉索夫斯基方程确定了线性和非线性以与连续时间和离散时间非负动态系统在有时延情况下的渐进稳定条件，而且针对具有不确定时延的线性非负动态区域系统提出了一个直接自适应控制方法，此外还发展了基于亚普诺夫克拉索夫斯基理论的直接自适应控制律以保证在出现不确定时延的情况下，闭环系统的给定点

50、始终保持在非负象限39。最近几年人们对区域系统的研究更是渗透到了各个领域。2007 年 Sousa 和Mendonca 等人对一类带有参数不确定性的区域系统的质量控制问题进行了相关研究，并将其应用到术后病人的神经肌肉阻滞中去4045。而 Arneson 和 Langbort针对一类通过质量守恒等式描述的区域系统设计了分布式控制器，并将其应用到了航空交通流的欧拉模型中41。同年 Tomohisa Hayakawa 对 Haddad 等人针对一类存在外部有界扰动的动态区域系统提出的一个直接自适应控制策略进行了深入研究，在此基础上发展了神经网络自适应的框架，并给出了能保证非线性随机非负系统二阶矩的全

51、局最终有界性的分析和自适应控制的方法42。2008 年 Arneson和 Langbort 针对一类正定区域系统开创性的设计了分布式滑模控制器，为此类问题的研究提供的新的研究思路43。Kaczorek 首次将强稳定性概念延伸到了线性正定区域系统中来44，为后续相关研究打下了基础。而 Gastin 等人则针对耗散区域系统设计了一种正定控制律，并对它的反馈稳定性进行了详细的分析，为区域系统的控制提供了很好的借鉴45。相比区域系统相关研究在国外所受到的青睐和重视，国还鲜有学者进行探讨和研究。此外国外还没有学者将区域系统的概念引入到功率变换器的建模中来，而电力电子功率变换器和区域模型在本质上具有一致性

52、，即功率变换器也具有耗散、无源、正定等特性，因此将功率变换器按照区域模型的方式进行建模在理论上是可行的。1.4 论文研究容与结构安排本文主要围绕功率变换器的区域系统建模与控制方法的研究。首先以传统的10 / 71DC/DC 功率变换器为基础，回顾了相关的建模方法以与控制策略。然后对区域系统这个新兴的概念其国外的相关研究和现状做了细致深入的概括和总结。在建模方面，针对功率变换器中的 DC/DC 电路，本文首次将区域系统的概念引入到功率变换器的建模中来，按照区域模型的方式并以能量为状态变量分别建立了Boost、Buck、Cuk 电路的区域模型，通过仿真验证其有效性。在控制方面，针对Boost 电路

53、的区域模型设计了基于能量的参数自整定模糊 PID 控制方法，并与常规的 PID 控制进行了对比，新设计的控制方法在快速性、稳定性与超调等性能上都有提高。本文各章节的主要安排如下：第一章主要介绍课题的主要背景和研究现状，以功率变换器中的 DC/DC 变换器为例，详细介绍了其基本的原理与传统的建模以与控制方法，指出其各自的优点与需要改进的地方，并对区域系统的国外研究现状做出了详细的概括和总结。最后给出了本文的主要研究容和结构安排。第二章主要介绍的区域系统的基本概念和原理性质，对区域系统的定义与特性做了详细的概括和总结，对区域系统建模、表征方式、有界性和基本的控制问题作了详细的介绍。第三章在简要叙述

54、其他常用建模方法上，首次将区域模型的概念引入到功率变换器的建模中来，在状态空间平均模型的基础上，以每个储能元件为区域，能量为状态变量分别建立了 Boost、Buck、Cuk 电路的区域模型，并利用 Simulink仿真工具对各个模型的有效性进行验证。第四章首先介绍了模糊 PID 控制的基本概念，在此基础上针对已建立的Boost 电路的区域模型设计了基于能量的参数自整定模糊 PID 控制器。通过仿真同传统 PWM 控制、PID 控制进行了对比，验证了算法的有效性。论文最后是结论和展望，对本课题的研究做出了总结，并指出了本文亟待解决的问题和以后的研究方向。1.5 本章小结本章首先详细介绍了本课题研

55、究的主要背景，然后从功率变换器的传统分类开始，介绍了其不同的电路拓扑结构，继而就建模方法和控制策略进行了总结，并分析了其优缺点与应用前景。对于建模方法，本章主要介绍了状态空间平均法、小信号建模法和开关元件平均法，并就各自不同的建模方法分析了其适用围与不足，由于状态空间平均法在 DC/DC 变换器中的广泛适用性，本文后续的建模将参考此模型并在此基础上进行。对于控制方法，详细介绍了单周期控制、自适应控制、鲁棒控制、滑模变结构控制、神经网络控制、最优控制、无源性控制和模糊11 / 71控制，分别介绍了各种控制策略的原理和控制效果的优缺点。对区域系统国外研究现状做了总结和概括，并首次提出将区域模型引入

56、到功率变换器的建模中来并，该方法不仅理论上可行，并且模型简单准确，在此基础上设计的控制器稳定性明显、鲁棒性较强。最后介绍了本文的主要研究容和结构安排。12 / 712 区域系统2.1 区域系统概述区域系统被广泛用于各种各样的数学建模应用领域中，从示踪动力学到分裂蒸馏塔，从人口动力学到药物代动力学等。区域系统描述了在不同网络结构的区域之间按照一定的物质转换规则和网络结构进行物质交换的系统，它包含了有限数量的进行物质交换的区域。其状态变量代表了包含在各个区域中物质的量，它们随着时间的增加应该是有界并且是非负的，因此区域系统属于一类只要保证输入为证，那么状态变量和输出变量就保持非负的并满足质量守恒定

57、律的正定系统2425。区域系统提供了一个广泛的系统描述框架，在现实应用中非常普遍，不但可以描述化学反应器、热交换器、分裂蒸馏塔、存储系统、水和大气污染模型，而且可以对管理科学、经济、社会科学生物以与医疗等系统进行描述。2.2 区域系统的定义与特性2.2.1 区域系统定义区域系统是由相互连接的有限个子区域组成，各个区域之间或者同周围的环境之间进行着物质和能量的交换。区域系统的结构如图 2.1 所示。每一个矩形表示一个区域，每个区域包含一个状态变量，根据实际情况可以代表的不同的( )ix t物质或者物种。考虑一类普通的单输入区域系统，其状态方程表示如下： (2.1) niubxqxkxkxiiii

58、liilijjjii, 1,其中是状态变量，和控制输入为非负，Tnxxx),(1ixuRbqkiiij,并且至少保证一个为正。ibxjxibjqiqjkijkji其他区域其他区域bi图 2.1 线性时变区域模型Fig2.1 Linear time-varying compartmental model13 / 71在式 2.1 所代表的区域系统中，每个小区域中的状态变量都代表了实际系统中某种物质的数量，例如表示在第 个区域里物质的量(或者浓度)。表示ixiiijxk在系统部物质之间的传输、转换或者相互作用等现象，其中表示物质从 区域ijki流向 区域的速率。表示离开系统的物质输出量，表示从外部

59、进入到系jiixqubi统部的物质输入量。在区域系统中，式 2.1 可以简化为如下的状态方程，其中每个状态变量代表系统中一定量的某种物质，而每一个状态等式就是一个瞬态的1,ix in物质流的平衡，如图 2.2 所示：xipiqiri输入输出内部转换图 2.2 区域系统物质流平衡模型Fig2.2 Material flow balance model of compartmental system (2.2)iiiipqrx此处代表输入量，代表输出量，代表部转换量。可以是状态ipiqiriiirqp,变量的函数，并也有可能是输入量的函数。因此，对),(1nxxx),(1nuuu系统进行描述的状态

60、空间模型可以写成矢量式： (2.3),(),(),(uxpuxquxrx2.2.2 区域系统的正定性由于质量和能量不可能为负值，因此只有状态变量对所有时间 都保持)(txit非负，即，式(2.3)才有意义，(表示非负实数集合)。由此可得如下 Rtxi)(R结论：(2.4)00iixx此处与和的取值无关。函数满足以下的性质：jxku ,p x uq x ur x u输入输出函数被定义为非负的：,:,nmnp x uRRRq x u若系统中状态变量为零，那么系统的输出也为零：(2.5)0),(0uxqxii14 / 71 区域间转换率可正也可负，但如果为零时它必须被限定为正的：),(uxriix(