上1421平方差公式导学案

1、 14.2.1平方差公式导学案备课时间201（ 3）年（ 9）月（ 16）日 星期（ 一）学习时间201（）年（）月（）日 星期（）1. 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2. 培养学生观察、归纳、概括的能力学习目3. 在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力标4. 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美学习重点学习难点学具使用掌握平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20 分钟）1、阅读课本 P107 108 页，思考下列问题：（1）平方差公式

2、的内容是什么？（2）课本 P108 页例 1 例 2 你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约甲：8 分钟）同伴互助答疑解惑乙：丙：丁： 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】多项式与多项式相乘的法则是什么？【2】计算下列多项式的积（1）（ x+1）（ x-1 ）=（2）（ m+2）（ m-2）=（3）（ 2x+1）（ 2x-1 ）=（4）（ x+5y）（ x-5y ）=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现222解

3、：（ 1）（ x+1）（ x-1 ）=x +x-x-1=x-1222（2）（ m+2）（ m-2）=m+2m-2m-2× 2=m-2222（3）（ 2x+1）（ 2x-1 ） = （2x） +2x-2x-1= （2x） -122（4）（ x+5y）（ x-5y ） =x +5y·x-x · 5y- （5y）22=x- （ 5y）从刚才的运算我发现：等号的一边：两个数的和与差的积 ，等号的另一边：是这两个数的平方差 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15 分钟）1、知识点的归纳总结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两

4、个数的平方差2222（a+b）（ a-b ）=a -ab+ab-b =a -b2 2即 （a+b）（ a-b ） =a -b2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？( 2a3b)( 2a3b)( 2a3b)(2a3b)( 2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a3b)( a bc)(abc)(abc)( ab c)【2】例 1：直接运用（1）（ 3x+2）（ 3x-2 ）（ 2）（ b+2a）（ 2a-b ）（3）（ -x+2y ）（ -x-2y ）222解：（ 1）（ 3x+2）（ 3x-2 ）=（3x） -2 =9x -4 2222（2）（

5、b+2a）（2a-b ）=（ 2a+b）（2a-b ）=（2a）-b =4a -b2222（3）（ -x+2y ）（ -x-2y ）=（-x ） - （2y） =x -4y 【3】例 2：简便计算例：（ 1）102× 98（2）（ y+2）（y-2 ）- （y-1 ）（y+5） 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图解：（ 1） 102×98=（100+2）（ 100-2 ）22=100-2 =10000-4=9996（2）（ y+2）（ y-2 ）- （y-1 ）（ y+5）222=y-2 - （y +5y-y-5 ）22=y-4-y -4y+5=-4y+1【4】课本 P108 页练习（写到书上）五、课堂小测（约5 分钟）六、独立作业我能行1、独立思考 14.2.2 完全平方公式（一）工具单2、课本 P112 页习题 14.2 第 1 题（写到作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析： 14.2.1平方差公式导学案学习活动设计意图自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成（