2020-2021成都九年级数学上期中模拟试题带答案

1、2020-2021成都市九年级数学上期中模拟试题（带答案）一、选择题21.若一次函数yxbx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2bx5的解为（A.XI0,X24B.XI1,x25C.XI1,x25D.XI1,x252.卜列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（B.D.3.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（1,0）,对称轴为直线ab+c=0；2a+cv0；a+bv0.其中所有正确的结论是l.则下列结论:abc0;B.C.D.4.2x6x80时，配万结果正确的是（A.C.(x3)2(x6)217445.6.A.7.B.(xD.(x卜列图

2、形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（2右2a4a3)2143)21B.x,则不论我取何值，一定有（B. x5C. x3某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年D. x37月份，每天的房间空闲1数y（同）与TE价x（兀/同）之间满足y=x-42（x1684为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（.若宾馆每天的日常运营成本28元的各种费用，宾馆想要）A. 252元/间8.在RtABC中,B. 256元/间C. 258元/间D. 260元/间ABC90,AB:BC72:73,AC5,则A.52B.10C.5D

3、.AB=().15A.C.A.用配方法解方程A.C.D.9.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空ac,下列四个结论中错误的是（B.如果4是方程M的一个根，那么二是方程N的另一个根4C.如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两符号也相同D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x112 .四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AB=BCC.ACBDD.AC=BD二、填空题13 .已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2.若11=1,则k的值为.XI又214

4、.如图是两块完全一样的含30。角的直角三角尺，分别记做AABC与BC现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角尺ABC,使其直角顶点C恰好落在三角尺AB的斜边ABit.当/A=30,AC=10时，两直角顶点C,C间的距离是IL 叫/当x1时，y随x值的增大而增大；A.1B.一11.有两个一元二次方程M:axI252bxc0,N:cxbxa1D60,其中，ac0,A.如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数的感觉和艺术享受.下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）当y0时，1vx0；bva+c;4a+2b+c0;b2-4ac0;其中正确的结论

5、有.(填序号)国三、解答题21 .因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一.著名“网红打卡地”磁器在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次.在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗.求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价

6、定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？22 .某商场销售某种型号防护面罩，进货价为40元/个.经市场销售发现：售价为50元/个时，每周可以售出100个，若每涨价1元，就会少售出5个.供货厂家规定市场售价不得低于50元/个，且商场每周销售数量不得少于80个.(1)确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式.(2)当售价x(元/个)定为多少时，商场每周销售这种防护面罩所得的利润w(元)最大？最大利润是多少？23 .扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发

7、价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%.(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？(利润计算时，其它费用忽略不计.)24.(1)解方程：x2-2x-8=0；X3(x2)1(2)解不等式组x1-1225.如图，VABO与VCDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE

8、【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题解析：D【解析】【详解】.二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平彳f于y轴的直线,抛物线的对称轴为直线x=2,b_b则-=-=2,2a2解得：b=-4,x2+bx=5即为x2-4x-5=0,贝U(x-5)(x+1)=0,解得：x1=5,x2=-1.故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，awQ与x轴的交点坐标问题转化为关于x的一元二次方程的问题.2. B解析：B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.详解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B.是轴对称图

9、形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B.点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180。后与原图重合.3. D解析：D【解析】【分析】【详解】试题分析：二二次函数图象的开口向下，a0,二次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,c0,.abc0,故错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),.,.a-b+c=0,故正确；:a-b+c=0,b=a+c.由图可知，x=2时，y0,即4a+

10、2b+cv0,/.4a+2(a+c)+c0,-6a+3c0,2a+c0,故正确；a-b+c=0,/.c=b-a.由图可知，x=2时，y0,即4a+2b+cv0,4a+2b+b-a0,3a+3b0,.1a+b0,A.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，B.是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，C.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，D.是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.6. D解析：

11、D【解析】【分析】由2a2+4a5=-2(a1)23可得：x-3.【详解】x=-2a2+4a-5=-2(a-1)23w3,，不论a取何值，x0,;方程N的=b2-4ac0,方程N也有两个不相等的实数根，故不符合题意；B、把x=4代入ax2+bx+c=0得：16a+4b+c=0,11八cba0,1641、一，一.即1是方程N的一个根，故不符合题意；4C、二方程M有两根符号相同，.两根之积c0,aa-0,即方程N的两根之积0,c.方程N的两根符号也相同，故本选项不符合题意；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根也可以是x=-1,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了根的判别式、根

12、与系数的关系以及一元二次方程的解，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.12.D解析：D【解析】【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等.【详解】添力口AC=BD, 四边形ABCD的对角线互相平分， 四边形ABCD是平行四边形，.AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形， 四边形ABCD是矩形，故选D.【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形.二、填空题13.【解析】【分析】利用根与系数的关系结合

13、=-1可得出关于k的方程解之可得出k的值由方程的系数结合根的判别式0可得出关于k的不等式解之即可得出k的取值范围进而可确定k的值此题得解【详解】二关于x的一解析：【解析】【分析】，一，人11八一，、一利用根与系数的关系结合一一=-1可得出关于k的方程，解之可得出k的值，由方程X1X2的系数结合根的判别式40可得出关于k的不等式，解之即可得出k的取值范围，进而可确定k的值，此题得解.【详解】,关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0的两根为X1,X2,，X1+X2=(2k+3),xx2=k2,11x1x22k3.1X1X2X1X2k2解得：k1=-1,k2=3.;关于x的一元二次方程x

14、2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根，.=(2k+3)2-4k20,一3解得：k-,4-k1=-1舍去.k=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式， 熟练运用根与系数的关系及根的判别式是解决问题的关键.14.5【解析】【分析】连接CC1根据M是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据/A1=/A1CM=30得出/CMC1=60MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】连接CG,根据M是ACA1C1的中点，AC=AiC1,得出CM=A1M=C1M=2AC=5,再根据/A1=ZA1CM=30,得出

15、/CMC1=60,AMCC1为等边三角形，从而证出CQ=CM,即可得出答案.【详解】解：如图，连接CC1,一两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M,.M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1,1_.CM=A1M=C1M=*AC=5,A1=ZA1CM=30,/CMC1=60,.CMC1为等边三角形，.CC1=CM=5,CC1长为5.考点：等边三角形的判定与性质.15.20【解析】【分析】本题可设这两年平均每年的增长率为x因为经过两年时间让市区绿地面积增加44则有（1+x）2=1+44解这个方程即可求出答案【详解】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x根据题意得（1解析：20%【解析】【分析】本

16、题可设这两年平均每年的增长率为x,因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%则有（1+x）2=1+44%解这个方程即可求出答案.【详解】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x,根据题意得，（1+x）2=1+44%解得x二-2.2（舍去），x2=0.2.答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%故答案为20%【点睛】此题考查增长率的问题，一般公式为：原来的量X（1x）2=现在的量，增长用+,减少用-.但要注意解的取舍，及每一次增长的基础.16.【解析】【分析】由图象可知a0b1时y随x值解析：【解析】【分析】由图象可知，a0,b1时，y随x值的增大而增大；由图象可知，当y0时，对应x3或x0,-0

17、,c0,2ab0,.ab0,说法正确；二次函数y=ax，bx+c的图象经过（-1,0）（3,0）两点，.方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,说法正确；:当x=2时，函数y0,.-.4a+2b+c1时，y随x值的增大而增大，说法正确；.抛物线与x轴交于（-1,0）、（3,0）两点，且图象开口向上， 当y0时，-1vxv3,说法错误；;当x=-1时，y=0,.a-b+c=0, 抛物线的对称轴为直线x=1=-b-,2ab=-2a,3a+c=0,c0,.3a+2c2=1,22 正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60。，每6次翻转为一个循环组循环，.20206=

18、336-4, 为第336循环组的第4次翻转，点C在开始时点E的位置，如图所示：.A(-2,0),.AB=2,，翻转B前进的距离=2X2020=4040,，翻转后点C的横坐标为：4040-2=4038,连接CE,过点D作DHLCE于H,贝UCEEF,/CDH=/EDH=60,CH=EH,.CE=2CH=2CDsin60o=2X2X*=2#2.点C的坐标为(4038,273),故答案为：(4038,2芯).【点睛】本题考查了正六边形的性质、坐标与图形、翻转的性质、含30。角直角三角形的性质、三角函数等知识；根据每6次翻转为一个循环组，确定出翻转最后点C所在的位置是解题的关键.18.【解析】【分析】

19、先求出袋子中球的总个数及白球的个数再根据概率公式解答即可【详解】二.在一个不透明的口袋中装有3个红球1个白球共4个球任意摸出1个球摸到白球的概率是【点睛】本题考查了概率公式解题的关键解析:【分析】先求出袋子中球的总个数及白球的个数，再根据概率公式解答即可.【详解】在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球,任意摸出1个球，摸到白球的概率是-.4【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公式的知识点19.(42)【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果【详解】解:CDO绕点C逆时针旋转90得至iJ/XCBD则BD=OD=2；点D坐标为(46);当将点C与点O重合时点C

20、向下平移4个单位得到解析：(4,2).【解析】【分析】利用图象旋转和平移可以得到结果.【详解】解：CDO绕点C逆时针旋转90。，得到CBD,则BD=OD=2,.点D坐标为（4,6）；当将点C与点O重合时，点C向下平移4个单位，得到OAD,点D向下平移4个单位.故点D坐标为（4,2）,平移和旋转：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移定义在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角20.【解析】【分析】【详解】由抛物线的开口向下可得a0；因对称轴为x=1

21、得2a=-b可得ab异号即b0即可得abc0所以错误；观察图象根据抛物线解析：【解析】【分析】【详解】由抛物线的开口向下，可得a0;因对称轴为x=-=1,得2a=-b,可得a、b异号，即b0,即可得abcv0,所以错误；2a观察图象，根据抛物线与x轴的交点可得，当x=-1时，y0,所以a-b+ca+c,所以错误；观察图象，抛物线与x轴的一个交点的横坐标在-1和0之间，根据对称轴为x=上=1可2a得抛物线与x轴的一个交点的横坐标在2和3之间，由此可得当x=2时，函数值是4a+2b+c0,所以正确；由抛物线与x轴有两个交点，可得b2-4ac0,所以正确.综上，正确的结论有.【点睛】本题考查了二次函

22、数y=ax2+bx+c（aw。的图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0),对称轴在y轴左；当a与b异号时(即abv0),对称轴在y轴右.(简称：左同右异)常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于(0,c).抛物线与x轴交点个数：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac80.x5(050 x542w5x550 x140005x2110 x14000_2225x110 x555514000_,25(x55)1125,.a=-50,开口向下，对称轴为直线x=55,当50WxW5时

23、，w随着x的增大而增大，当x=54时，2w 最大值=554551125=1120,因此，当售价定为54元时，每周获得的利润最大，最大利润为1120元.【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，可以写出相应的函数解析式，并确定自变量的取值范围以及可以求出函数的最值.23.(1)这种水果今年每千克的平均批发价是24元；(2)每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是7260元.【解析】【分析】(1)由去年这种水果批发销售总额为10万元，可得今年的批发销售总额为10120%12万元，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为彳一一、E120000100000 x1兀，可列出方程：1000,求得x即可.(2)根据总利润=(售价-成本)激量列出方程，根据二次函数的单调性即可求最大值.【详解】(1)由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是x元，则去年的批发价为x1元,今年的批发销售总额为10120%12万元,120000100000仙”-1000,xx1整理得x219x1200，解得x24或x5(不合题意，舍去).故这种水果今年每千克的平