2019届高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课件 文 新人教B版

1、14 4. .2 2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系 及诱导公式及诱导公式 -2-知识梳理双基自测231自测点评1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2+cos2=.1 tan -3-知识梳理双基自测自测点评2312.三角函数的诱导公式 -sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan -4-知识梳理双基自测自测点评2313.特殊角的三角函数值 0 1 0 1 0 -1 0 1 -5-2知识梳理双基自测3415自测点评1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)对任意的角,都有sin2+cos2=1.

2、()(3)sin(+)=-sin 成立的条件是为锐角. () 答案 答案关闭(1)(2)(3)(4) -6-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-7-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-9-知识梳理双基自测自测点评23415 答案解析解析关闭 答案解析关闭-10-知识梳理双基自测自测点评1.平方关系和商数关系中的角都是同一个角,且商数关系式中2.利用平方关系解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定.3.公式化简求值时,要利用公式化任意角的三角函

3、数为锐角三角函数,其步骤:去负脱周化锐,特别注意函数名称和符号的确定.-11-考点1考点2考点3 例1已知是三角形的内角,且sin +cos = .(1)求tan 的值;思考同角三角函数的基本关系式有哪些用途?-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点2考点3 2.“1”的灵活代换:1=cos2+sin2=(sin +cos )2-2sin cos =tan . 3.关于sin ,cos 的齐次式,往往化为关于tan 的式子.-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3-16-考点1考点2考点3例2已知关于x的方程2x2-( +1)x+m=0的两根为sin 和cos ,且(0,2).

4、(2)求m的值;(3)求方程的两根及此时的值.思考sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子之间有怎样的关系?-17-考点1考点2考点3-18-考点1考点2考点32.利用上述关系,对于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 这三个式子,可以知一求二.-19-考点1考点2考点3 答案 答案关闭(1)A(2)B-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3 答案解析解析关闭 答案解析关闭-23-考点1考点2考点3 思考观察题目中的两角之间有什么关系?当所给的两角互补或互余时,怎样简化解题过程? 答案解析解析关闭 答案解析关闭-

5、24-考点1考点2考点3解题心得1.利用诱导公式化简三角函数的基本思路:(1)分析结构特点,选择恰当公式;(2)利用公式化成单角三角函数;(3)整理得最简形式.2.化简要求:(1)化简过程是恒等变形;(2)结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值. 3.用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系,利用整体-25-考点1考点2考点3A.1,-1,2,-2 B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-2(2)sin 600+tan 240的值等于. 答案解析解析关闭 答案解析关闭-26-考点1考点2考点31.同角三角函数基本关系式可用于统一函数名;诱导公式主要用于统一角,其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明.2.三角函数求值与化简必会的三种方法:(3)和积转换法:利用(sin cos )2=12sin cos ,(sin +cos )2+(sin -cos )2=2的关系进行变形、转化.3.利用诱导公式化简求值的步骤:(1)负化正;(2)大化小;(3)小化锐;(4)锐求值.-27-考点1考点2考点31.同角三角函数的基本关系式及诱